Đề tham khảo toán 7 - Năm học 2015 - 2016 kiểm tra 1 tiết hình học – Chương III

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU 
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 7 - NĂM HỌC 2015 - 2016
KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC – CHƯƠNG III
Bài 1: (3 đ) Cho DABC cân tại A. Biết AB = 10 cm, BC = 12 cm, M là trung điểm của BC.
 a) Chứng minh DABM là tam giác vuông, tính AM.
 b) So sánh các góc của DABM.
Bài 2 : (4 đ) Cho DABC vuơng tại B . Vẽ đường cao BK . Trên cạnh AC , lấy một điểm D sao cho AB = AD . Từ D , kẻ đường vuơng gĩc với AC cắt BC tại E .	
So sánh : BE và ED .
 Chứng minh : DBED cân . Từ đĩ suy ra BD là phân giác gĩc .
Vẽ DH ^ BC tại H . Chứng minh : BH = BK .
Chứng minh : AB + BC < AC + BK .
Bài 3 : ( 3 đ)
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Chứng minh : AB + AC > 2AM.
Cho tam giác CDE vuông tại C, N là trung điểm của CE. Gọi T và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ C và E đến đường thẳng DN. Chứng minh: 2CD < DT + DK
ĐÁP ÁN
Bài 1: 
a) Chứng minh DAMB là tam giác vuông (0,5đ)
 Tính MB (0,5đ)
 Tính AM (0,5đ)	
b) Trong DABM có AB > AM > BM (0,5đ)	
Þ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong D) (1,0đ)
Bài 2 : a) DEAB = DEBD	 ( 1,0 đ )
	 EB = ED	( 0,25 đ)
	b) DBED cân tại E 	( 0,75 đ)
	BD là phân giác gĩc KBC	( 0,5 đ )
 	c) 	DBDK = DBDH 	( 0,75 đ)
	 BK = BH	( 0,25 đ )
d) DHDC vuơng tại H cĩ :
	DH < DC	(1)
	DH = BC BH = BC BK	(2)
	DC = AC AD = AC AB	(3)	( 0,25 đ )
(1) (2) (3) =>	 BC BK < AC AB
	 => BC + AB < AC + BK	( 0,25 đ )
Bài 3 : 
a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
 Chứng minh MAD = MDC ( 0,5 )
 Dùng bất đẳng thức trong ADC suy ra : AB + AC > 2AM . (0,5 đ)
b)
 (0.5đ)
 * 
 Þ CD < DN (Cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (0.5 đ)
 (0.5đ)
 Lấy (1) + (2) vế theo vế ta có:
 CD + CD < DT + DK + TN – NK 
Þ 2CD < DT + DK [ Vì TN = NK (cmt)] (0.5đ)