Đề tham khảo kiểm tra 1 tiết chương III - Môn học hình học 9 năm học 2015 – 2016

Trường THPT Lương Thế Vinh 	
Nhóm Toán 9
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III_ HÌNH HỌC 9
Năm học 2015 – 2016
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O).
a) Chứng minh: tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp và .
b) Chứng minh: HD đi qua trung điểm của BC.
c) Gọi K là giao điểm của EF và AD. Chứng minh: .
d) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với đường tròn (O). Chứng minh: cân.
e) Chứng minh: .
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
a)
BFEC là tứ giác nội tiếp (2đ)
Ta có H là trực tâm (0,52)
b)
Ta có BH//CD ( cùng vuông góc với AC) (0,5)
 CH//BD ( cùng vuông góc với AB) (0,5)
BHCD là hình bình hành (0,5)
 HD đi qua trung điểm của BC (0,5)
c)
Ta có: ( cùng bù với ) (0,25)
 ( góc nội tiếp cùng chắn cung ) (0,25)
 (0,5)
Xét và ta có:
 chung, (0,5)
 (0,252)
d)
Ta có (0,5)
K là trung điểm MN (0,5)
Vậy: cân tại A. (1đ)
e) (1đ)
Gọi I là giao điểm của AH và BC.
Ta có: