Đề tham khảo học kì II năm học 2015 – 2016 môn: Toán 9 - Trường THCS –THPT Quang Trung Nguyễn Huệ

 PHÒNG GD&ĐT PHÚ NHUẬN
 TRƯỜNG THCS –THPT 
QUANG TRUNG NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II
Năm học 2015 – 2016
Môn : Toán 9
Thời gian : 90 phút
Câu 1: (2.5 điểm)
 Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Câu 2 : (1.5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P): và đồ thị (D): trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 3: (1.5 điểm)
Cho phương trình (1) (với x là ẩn số, m là tham số)
a) Định m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt .
	b) Tìm m thỏa hệ thức: .
Câu 4: (1.0 điểm)
	Ba mẹ bạn Sơn sau nhiều năm làm việc đã để dành được một số tiền.Sau khi tham khảo, Ba mẹ Sơn quyết định gửi 100 000 000 đồng vào ngân hàng với hình thức thẻ tiết kiệm kì hạn 3 tháng , lãnh lãi cuối kì, lãi suất 5,6% một năm.Hỏi sau 3 atháng Ba mẹ bạn Sơn lĩnh cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu tiền?
Bài 5: (3.5 điểm) 
Cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn với OA=3R. Qua A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp điểm).
Chứng minh : Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. (1.0 điểm )
Kẻ đường kính CD của (O). Chứng minh BD // OA. . (1.0 điểm )
Kẻ dây BN của (O) song song với AC. AN cắt (O) ở M. Chứng minh rằng: MC2=MA.MB. (1.0 điểm )
Gọi E là giao điểm của BN với CD. Tính theo R diện tích của tam giác BCE. (0.5 điểm)
--------------- HẾT---------------
GIÁO VIÊN ĐỀ XUẤT: NGUYỄN THỊ NGỌC HÀ
ĐÁP ÁN :
Bài 1: (2,5đ) a) 	 (0,5đ)
 b) (0,75đ)
 c) 	 (0,5đ)
	 d) (0.75đ)
Bài 2: (1.5đ) a) Vẽ đúng 	(0,5đ x 2 )
 b) Tọa độ giao điểm là (-2;2) và (4 ; 8 ) 	(0,5đ)
Bài 3: (1,5đ) a) 	(0,5đ)
 b) (1.0đ)
Bài 4: (1.0 đ) 100 000 000 x 5,6%:12 x 3 = 1 400 000 
 Þ 101 400 000 VNĐ 
Bài 5:
Chứng minh :Tứ giác ABOC nội tiếp:
 ACO=900 (AC là tiếp tuyến ) 
 ABO=900 (AB là tiếp tuyến ) 
Suy ra ACO +ABO=1800 ⇒ Tứ giác ABOC nội tiếp.
Chứng minh BD // OA
A0C=12C0B
BDC= 12C0B
⇒A0C=BDC Mà 2 góc ở vị trí đồng vị của đường thẳng BD và OA ⇒ BD // OA
 Chứng minh MC2=MA.MB
Chứng minh 2 tam giác MBC và MAC đồng dạng.
BNM=BCM ( góc nội tiếp cùng chắn cung BM )
BNM=MAC ( 2 góc so le trong của BN//AC)
⇒BCM =MAC .
MBC=MCA ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp)
Tính theo R diện tích của tam giác BCE
Chứng minh tam giác BEC vuông tại E.
Gọi K là giao điểm của OA và BC⇒ OB⊥OA
∆ OBA vuông tại B có BK là đường cao: OB.AB = OA.BK
⇒R.22R=3R.BK⇒ BK =22R3⇒BC=42R3
∆ CBD vuông tại B có BE là đường cao: DC.BE = BD.BC
⇒2R.BE=4R2-329R2.42R3 ⇒ BE=42R9 ⇒EC=22R9 .
S∆BEC=12 BE.EC=42R3. 22R9=16R2 27 ( đvdt).
--------------- HẾT---------------