Đề tham khảo đề nghị tuyển sinh 10 năm học 2016 - 2017

TRƯỜNG THCS NGUYỂN VĂN BÉ
ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 
NĂM HỌC 2016-2017
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a. 2x2 -3x -5 =0 b. (x+2)2 = 2(x-1)(x+3)
c. d. 
Bài 2: a) Vẽ (P): y = - và (D): y = x - 3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 3: Rút gọn biểu thức sau :4+732+4+7+4-732-4-7
Bài 4 : Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 2m – 3 = 0 ( x là ẩn số ).
Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 
Bài 5: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C), vẽ đường tròn tâm O đường kính BC; AM là tiếp tuyến vẽ từ A.Từ tiếp điểm M vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt BC tại H và cắt đường tròn (O) tại N.
Chứng minh: tứ giác AMON nội tiếp và OH.OA = BC24.
Từ B kẻ đường thẳng song song MC, đường thẳng này cắt AM ở D và cắt MN tại E. Chứng minh: tam giác MDE cân.
Chứng minh: BCHC-ABAC=1.
Gọi I là 1 điểm di động trên cung lớn MN của (O).Tìm vị trí của I∈ (O) để chu vi tam giác IMN đạt giá trị lớn nhất.
Bài 6: (0,75đ) Một học sinh tiết kiệm hàng tháng là 100 000đ để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,55 % một tháng. 
 Hỏi sau một năm gửi và không rút tiền lãi hàng tháng ra, học sinh ấy sẽ có được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? 
HD VÀ ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC:
Bài 1: a) x1= -1 ; x2=52
 b)x=±√10
 c) x=2 và y=√3
 d) x=±3 
Bài 2:a) Vẽ (P) và (D)
b)Toạ độ giao điểm của (P) và (D) :A(2 ; -1) ; B(-6;-9)
Bài 3 : Nhân cả tử và mẫu mỗi phân thức cho 2, đưa về HĐT (A±B)2
Kq: √2
Bài 4:a) Phương trình có nghiệm ó ∆≥0(hoặc ∆'≥0) ó m ≥ -1.
b) m1=1 (nhận)
m2= -15 (loại vì m ≥ -1)
Bài 5:c)HD:
Áp dụng t/c phân giác trong, ngoài => HBBA=HCAC => HBHC=ABAC
Cộng 1 vào hai vế => đpcm
HD: Chu vi ∆IMN =IM +IN +MN , MN không đổi.
Chu vi IMN lớn nhất ó (IM+ IN) lớn nhất.
Trên tia đối của tia IN lấy điểm K sao cho IM =IN. ∆IKM cân tại I
 =>IMK =IKM =>MIN =2K
Lại có MIN không đổi do MN cố định => K= MIN2 =∝ => Điểm K thuộc cung chứa góc ∝ dựng trên đoạn MN cố định dưới góc ∝ có số đo bằng ¼ sđ cung MN.
IM+IN = IK+IN= KN ; (IM+IN) lớn nhất ó KN lớn nhấtó KN là đường kính của cung chứa góc ∝.
Khi đó KMN =900: MNI + MKN= IMN+IMK (=900)
mà IMK =IKM => MNI=NMI ó cung IM bằng cung IN ó I là điểm chính giữa của cung lớn MN.
Bài 6: HD:
Gọi số tiền gốc ban đầu là x , lãi suất hàng tháng là a.Ta có:
Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ nhất là: x+ xa =x (1+ a)
Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ I là số tiền gốc của đầu tháng thứ hai, nhưng đầu tháng thứ hai học sinh đó gửi thêm x đồng , nên số tiền gốc đầu tháng thứ II là :x(1+a) +x= x[ (1+a) +1] = x1+a-1 [ (1+a)2-1] = xa[ (1+a)2-1]
Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ II là :
xa[ (1+a)2-1]+ xa[ (1+a)2-1]a = xa[ (1+a)2-1] (1+a) = xa[ (1+a)3-(1+a)]
Vì đầu tháng thứ III học sinh đó gửi tiếp vào x đồng , nên số tiền đầu tháng thứ III là :
xa[ (1+a)3-(1+a)] +x = xa[ (1+a)3-(1+a) +a]= xa[ (1+a)3-1]
Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ III là :
xa[ (1+a)3-1]+ xa[ (1+a)3-1].a =xa[ (1+a)3-1](1+a).
Tương tự đến cuối tháng thứ 12 thì số tiền cả gốc lẫn lãi là : 
xa[ (1+a)12-1](1+a).
 do đó với x=100 000, a= 0,55% thì số tiền học sinh đó nhận được là :
 kq= 1 243 777,164 đồng.