Đề ôn thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2015 – 2016 thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 01
ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm) 
 Cho biểu thức : A = , với x 0; x 4
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3/ Tìm giá trị của x để A = -.
Bài 2 (2,5 điểm) 
 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
 Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo ?
Bài 3 (1 điểm) 
 Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m + 1)x + m2 + 2 = 0.
1/ Giải phương trình đã cho với m = 1.
2/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12 + x22 = 10.
Bài 4 (3,5 điểm)
 Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm ).
1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA=R2.
3/ Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì ( K khác B và C ). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
4/ Đường thẳng qua O, vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN MN.
Bài 5 (0,5 điểm)
 Giải phương trình:
 ).
--- Hết ---
ĐỀ 02
ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,0 điểm) 
 Cho biểu thức : M = .
 1/ Rút gọn biểu thức M.
 2/ Tính giá trị của biểu thức M khi x =.
 3/ Tìm giá trị của x để M = 1,5.
Bài 2 (2,0 điểm) 
 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Một ca nô chạy xuôi dòng khúc sông AB dài 120km. Sau đó chạy ngược dòng từ B về A. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h và thời gian chạy xuôi dòng ít hơn thời gian chạy ngược dòng là 1 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô?
Bài 3 (2,0 điểm) 
 Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 - 2(m + 1)x + m2 + m – 2 = 0
 1/ Giải phương trình đã cho với m = 0.
 2/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao 
 cho x12 + x22 đạt GTNN.
Bài 4 (3,5 điểm)
 Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi I là trung điểm của BC. Lấy E thuộc BC. Nối AE cắt đường tròn (O) tại D. Hạ CH vuông góc với AD; CH cắt BD tại M.
CMR: A, I, H, C thuộc một đường tròn.
CMR: AE. AD = AC2
Chứng minh rằng khi E chuyển động trên cạnh BC thì M thuộc một đường tròn cố định.
Tìm vị trí của E để tam giác BCD có chu vi lớn nhất.
Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình: 
--- Hết ---
ĐỀ 03
ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,0 điểm) 
 Cho biểu thức : K= .
1/ Rút gọn biểu thức K.
2/ Tìm giá trị của x để K = .
3/ Tìm giá trị lớn nhất của K.
Bài 2 (2,0 điểm) 
 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng bình phuơng hai chữ số của nó bằng 34 và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2.
Bài 3 (2,0 điểm) 
 Cho phương trình bậc hai ẩn x: 
1/ Giải phương trình đã cho với m = 2.
2/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 4 (3,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Chứng minh: AM.AB + AN.AC = 2MN2.
Chứng sminh BMNC là tứ giác nội tiếp.
Cố định BC cho A di chuyển sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm vị trí của A để tổng S = BM.BA + CN.CA đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình: .
--- Hết ---
ĐỀ 04
ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,0 điểm) 
 Cho biểu thức : E= .
1/ Rút gọn biểu thức E.
2/ Tìm giá trị của E khi .
3/ Chứng minh: E > 0,5.
Bài 2 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Đoạn đường AB dài 405km. Lúc 7h sáng hai ô tô cùng xuất phát một lúc từ A và B đi ngược chiều nhau và gặp nhau lúc 11h30’. Tính vận tốc của mỗi ô tô biết rằng vận tốc của ô tô xuất phát từ A gấp 1,5 lần vận tốc của ô tô xuất phát từ B. 
Bài 3 (2,0 điểm) 
 Cho phương trình bậc hai ẩn x: .
1/ Giải phương trình đã cho với m = 2.
2/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm cùng dấu.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O và dây cung AB không đi qua tâm O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M (M không trùng với B). Kẻ các tiếp tuyến MC, MD tới (O), (C, D là các tiếp điểm).
Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp.
Chứng minh: MC2= MA.MB.
Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng khi M di chuyển thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn đi qua hai điểm cố định là O và I.
Tia phân giác của góc ACB cắt dây AB tại E. Chứng minh DE là phân giác của góc ADB.
Bài 5 (0,5 điểm) Tam giác ABC vuông tại C, cạnh AB cố định : Tìm giá trị lớn nhất của 
--- Hết ---