Đề ôn thi thpt quốc gia năm 2015 Môn toán

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Đề 6: 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y = 4.
Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải phương trình 
b) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của z.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình: .
b) Tìm hệ số của x8 trong khai triển của (x2 + 2)n, biết .
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; 0; 2) và mặt cầu (S): . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính mặt cầu (S). Chứng minh rằng điểm M nằm trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng (a) tiếp xúc với mặt cầu tại M. 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có trọng tâm G(-2; -1), phương trình cạnh AB: 4x + y + 15 = 0, AC: 2x + 5y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC của tam giác.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
------------------- Hết -------------------
HD và ĐS: Câu 1. b) .	
Câu 2. a) 	 ; b) .
Câu 3. ĐS: 
Câu 4. a) x = -1; 	b) n = 7; hệ số của x8 là 
Câu 5. 	Câu 6. , .
Câu 7. x – 2y – 3 = 0.
Câu 8. 	
Câu 9. khi 
ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Đề 7: 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải phương trình 
b) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của z.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình: .
b) Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ. Người ta chọn ra từ đó 4 người để đi công tác , tính xác suất sao cho trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn. 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 4;1;3) và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a ,AD=a .Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(-1;3); Gọi M,N lần lượt thuộc hai cạnh BC,CD sao cho . Gọi H là giao điểm của AM và BN, H(2;1). Tìm tọa độ điểm B biết rằng B nằm trên đường thẳng 2x – y + 1 = 0.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn . Tìm GTLN của biểu thức 
------------------- Hết -------------------
HD và ĐS: Câu 1. b) .	
Câu 2. a) 	 ; b) .
Câu 3. ĐS: I=3/4e-2 - 4/7 
Câu 4. a) x = 1; 	b) Xét 3 trường hợp. .
Câu 5. , . Câu 6. , .
Câu 7. DBAM » DCBN Þ AM ^ BN. B(-6; -11).
Câu 8. PP hàm số và PP lượng giác. .	
Câu 9. khi