Đề ôn tập thi học kì 2 môn Toán Lớp 11

ÔN TẬP (3) đáp án
Câu 1. Cho hai dãy số , có giới hạn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. . C. .	D. .
Câu 2. Biết với là tham số. Khi đó bằng A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Cho đường thẳng không nằm trong mp , đường thẳng được gọi là vuông góc với mp nếu:
A. vuông góc với hai đt phân biệt nằm trong mp . B. vuông góc với đt mà song song với mp .
C. vuông góc với đ nằm trong mp .	D. vuông góc với mọi đt nằm trong mp .
Câu 4. Cho giới hạn trong đó là phân số tối giản. Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Tính :A. 	B. – 5	C 	D. – 6
Câu 6. Dãy số có giới hạn là kết quả nào sau đây?A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Kết quả của là 	A. 	B. 	C. 	D. 0
Câu 8. Giá trị đúng của lim là:A. +¥.	B. –¥.	C. –2.	D. 0. 
Câu 9. Giá trị đúng của lim là:A. –¥.	B. 	C. 2.	D. –2.
Câu 10. Tìm giới hạn  :	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tìm giới hạn hàm số bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: bằng	A. 0	B. 	C. 4 D. 
Câu 13. Hàm số liên tục trên khoảng nào ?A. .B. .	C. .	D. .
Câu 14.	Hàm số liên tục trên
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Có bao nhiêu giá trị của để A.0	B.2	C.1	D.3
Câu 16. Cho hs . Tìm m để liên tục tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Cho hình chóp , có và Tính tích vô hướng của .
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 18. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ. Tìm mệnh đề đúng.
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 19. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3, tính bằng A.9.	 B. . C. . D. .
Câu 20. Cho tứ diện đều cạnh . Tính tích vô hướng theo .A. .	B. .	C. .D. .
Câu 21. Cho lập phương . Góc giữa hai véc tơ và bằngA.  B. C. D. .
Câu 22. Tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc và có độ dài bằng nhau. Gọi M là trung điểm của cạnh . Tính góc giữa hai vectơ và . A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23.Cho hc S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, và . Tính góc giữa SC và . A.	B.	C.	D.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết , . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho hc có ; tam giác đều cạnh và . Tìm góc giữa và .
A. .	B. . C. . D. .
Câu 26. Cho hc S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, . Góc giữa (SBD) và (ABCD) là 	
A. .	 	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 27. Cho lập phương cạnh . Gọi là góc giữa hai và . Tính .
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28. Cho hc có đáy là tam giác đều cạnh và . Gọi là trung điểm của và là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng . Biết , tính . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29. Cho hc S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định đúng ?
A. SO ^ (ABCD)	B. CD ^ (SBD)	C. AB ^ (SAC)	D. CD^ AC
Câu 30. Cho hc đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính d(S; (ABC) bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 31. Cho hc S.ABCD có và đáy là hình vuông. Từ A kẻ . Khẳng định đúng:
 A. B. 	 	C. D.
Câu 32. Cho hc có đáy là hình chữ nhật và . Mp nào dưới đây vuông góc với ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh bằng a, đáy là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ O đến (SCD) bằng? 
A. 	 	 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 34. Cho hc S ABC . có đáy là tam giác vuông đỉnh B, , SA vuông góc với mp đáy và . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 35. Cho hc S.ABCD có đáy ABCD là hcn tâm I, cạnh bên SA vg với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Mệnh đề đúng? 
 A. 	B. 	C. .	 
Câu 36. Cho hc S.ABCD có đáy là hv cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với mp đáy. Tính d(A, (SCD)) được kết quả 	A. 	B. 	C. D. 
Câu 37. Cho hc S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mp(SAB) vuông góc với mp đáy, SA = SB, góc giữa SC và mp đáy bằng 450. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) được kết quả
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hc S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, (SBC) là tam giác đều cạnh a và (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa SA và BC A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho | a | < 1. Tính tổng S = 1 + 2a + 3a2 + 4a3 + 5a4 +  
A. S = . B. S = . 	C. S = . 	D. 
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, . Gọi I, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Gọi 
+ Kẻ 
+ Ta có: 
+ Mặt khác, Xét hai tam giác vuông AID và DFC có: AI=DF, AD=DC. 
Suy ra, mà hay (**)
+ Từ (*) và (**) ta có: (2). Từ (1) và (2) suy ra: hay 
+ Ta có: 
Do đó, . Vậy,