Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Chuyên đề: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG
Câu 1. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . 	B. . 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có . Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . 	B. . 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính khoảng cách từ đến .
A. . 	B. . 	C. 	D. 
Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh . Cạnh bên và vuông góc với đáy . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. . 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Cạnh bên vuông góc với đáy, hợp với mặt đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Đỉnh cách đều các điểm . Tính khoảng cách từ trung điểm của đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Cạnh bên vuông góc với đáy, góc giữa với đáy bằng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và . Cạnh bên vuông góc với đáy, , . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh . Tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Đường thẳng hợp với mặt phẳng góc . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng theo .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và với . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Cạnh bên và vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Câu 20. Cho hình chóp có đáy là hình vuông với . Cạnh bên vuông góc với đáy, hợp với đáy góc . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy, góc . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. . 	B. . 	C. 	D. 
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh bằng . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tâm . Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Gọi và lần lượt là trung điểm của cạnh và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh , . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh bằng . Cạnh bên . Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng là trung điểm của của đoạn thẳng . Tính khoảng cách giữa các đường thẳng và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Cạnh bện vuông góc với mặt phẳng và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tính khoảng cách giữa và . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , . Cạnh bên vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa và đáy bằng . Gọi là trung điểm của , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và với , . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy. Góc giữa và mặt đáy bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. 	B. 	C. 	D. 
BẢNG ĐÁP ÁN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.