Đề ôn tập học kỳ 2 năm 2012 - 2013 môn: Toán 11 thời gian: 90 phút

ĐỀ SỐ 1
	ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013
	MƠN: TỐN 11
	 Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: Tính giới hạn của hàm số :
a) 	b) 
Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0.
Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.
	a) Chứng minh AC ^ SD.
	b) Chứng minh MN ^ (SBD).
c) Cho AB = SA = a. Tính cosin của gĩc giữa (SBC) và (ABCD).
II. Phần riêng: (3 điểm)
1) Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luơn cĩ nghiệm với mọi m:
Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số cĩ đồ thị (C).
	a) Giải phương trình: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cĩ hồnh độ 
2) Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luơn cĩ nghiệm với mọi m:
Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số cĩ đồ thị (C).
	a) Giải bất phương trình: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hồnh.Hết.
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013
ĐỀ SỐ 2
	MƠN: TỐN 11
	 Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: Cho hình chĩp S..ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, SA vuơng gĩc với đáy.
	a) Chứng minh tam giác SBC vuơng.
	b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) ^ (SBH).
	c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
II. Phần riêng: (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luơn cĩ nghiệm với mọi m:
Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số cĩ đồ thị (C).
	a) Giải phương trình:	.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cĩ tung độ bằng 3.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức . Chứng minh rằng phương trình cĩ ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số cĩ đồ thị (C).
	a) Giải bất phương trình: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.Hết.
ĐỀ SỐ 3
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013
	MƠN: TỐN 11
	 Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
 	a) 	b) 
Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nĩ:
Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 4: Cho hình chĩp S. ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , SA=SB=SD= a.
	a) Chứng minh (SAC) vuơng gĩc với (ABCD).
	b) Chứng minh tam giác SAC vuơng.
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
II. Phần riêng: (3 điểm)
1) Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: Cho hàm số (1)
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm M(0; 1).
 	c) Chứng minh phương trình cĩ ít nhất một nghiệm trên khoảng (–1; 1).
Câu 6a: Cho hàm số . Chứng minh rằng : y3.y” + 1 = 0.
2) Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: Cho . Giải phương trình .
Câu 6b: Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: .
ĐỀ SỐ 4
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013	MƠN: TỐN 11
	 Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1. Tìm các giới hạn sau:
	1) 	2) .
Câu 2 . 1) Cho hàm số f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục trên R..
	2) Chứng minh rằng phương trình: luơn cĩ nghiệm với mọi m.
Câu 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số: 
	a) 	b) . 
	2) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
	a) Tại điểm M(1; 3).
	b) Biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng d: .
Câu 4. Cho tứ diện OABC cĩ OA, OB, OC, đơi một vuơng gĩc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC.
 1) Chứng minh rằng: (OAI) (ABC), BC (AOI).
	2) Tính gĩc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 
	4) Tính gĩc giữa các đường thẳng AI và OB .
II. Phần riêng: (3 điểm)
1) Theo chương trình chuẩn
Câu 5a. Tính : . 
Câu 6a. Cho . Giải phương trình = 0 .
2 . Theo chương trình nâng cao .
Câu 5b. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
Câu 6b . Cho f( x ) = . Giải phương trình .
ĐỀ SỐ 5
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013
	MƠN: TỐN 11
	 Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1. Tìm các giới hạn sau:
	1)	2)	
Câu 2. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nĩ:
Câu 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
	2)	Cho hàm số (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C):
	a) Tại điểm cĩ hồnh độ x = – 2.
	b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: .
Câu 4. Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA ^ (ABCD), SA = .
	1) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) .
	2) Tính gĩc giữa SC và mp (SAB) .
	3) Tính gĩc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) .
II . Phần riêng: (3 điểm)
1 . Theo chương trình chuẩn. 
Câu 5a. Tính các giới hạn sau: 
Câu 6a. Cho . Giải bất phương trình .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b. Tìm số hạng đầu và cơng bội của một cấp số nhân, biết:.
Câu 6b. Tính : . Hết.
ĐỀ SỐ 6
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013
	MƠN: TỐN 11
	 Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh bằng a và SA ^ (ABCD).
	a) Chứng minh BD ^ SC.
	b) Chứng minh (SAB) ^ (SBC).
	c) Cho SA = . Tính gĩc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
II. Phần riêng: (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau cĩ nghiệm:
Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số cĩ đồ thị (C).
	a) Giải bất phương trình: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cĩ hồnh độ .
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau cĩ ít nhất hai nghiệm:
Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số cĩ đồ thị (C).
	a) Giải bất phương trình:.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm B(1; -2).Hết.
ĐỀ SỐ 7
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013
	MƠN: TỐN 11
	 Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2:
	.
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại C, CA = a, CB = b, mặt bên AA¢B¢B là hình vuơng. Từ C kẻ CH ^ AB¢, HK // A¢B (H Ỵ AB¢, K Ỵ AA¢).
	a) Chứng minh rằng: BC ^ CK, AB¢ ^ (CHK).
	b) Tính gĩc giữa hai mặt phẳng (AA¢B¢B) và (CHK).
	c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK).
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: .
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tính: .
	b) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hồnh.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì ba số x, y, z cũng lập thành một cấp số cộng, với: , , .
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Chứng minh rằng: .
b) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng d:..Hết.
ĐỀ SỐ 8
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013
	MƠN: TỐN 11
	 Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 3:
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ cĩ AB = BC = a, AC = .
	a) Chứng minh rằng: BC ^ AB¢.
	b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh (BC¢M) ^ (ACC¢A¢).
	c) Tính khoảng cách giữa BB¢ và AC¢.
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Chứng minh: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( –1; –2).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm x để ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với: , , .
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số: . Chứng minh rằng: .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng d: ..Hết.
ĐỀ SỐ 9
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013
	MƠN: TỐN 11
	 Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b).
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
	.
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình vuơng ABCD và tam giác đều SAB cạnh bằng a, nằm trong hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB.
	a) Chứng minh tam giác SAD vuơng.
	b) Xác định và tính độ dài đoạn vuơng gĩc chung của SD và BC.
	c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ^ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC).
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cĩ hồnh độ xo = 3.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Tính : .
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức: 	.
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: ..Hết..
ĐỀ SỐ 10
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013
	MƠN: TỐN 11
	 Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) . 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ độ dài cạnh bên và cạnh đáy là a.
	a) Chứng minh: SA) ^ SC.
	b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: (SIJ) ^ (SBC).
	c) Tính khoảng cách giữa AD và mặt phẳng (SBC).
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Chứng minh rằng:	
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cĩ tung độ bằng 3.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và cơng bội của một cấp số nhân, biết:
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Tính .
b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(4 ; 1). Hết.