Đề ôn tập đánh giá giữa kỳ 2 môn Toán 11 - Đề 5

ÔN TẬP ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ 2 TOÁN 11 - ĐỀ 5 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. 
2
2022 2021
lim
2 1
n
n n
 có kết quả nào sau đây?A. . B. 1. C. 
3
.
4
D. 0. 
Câu 2. 
3
2
2 2
lim
1 3
n n
n
 có kết quả nào sau đây? A. . B. . C. 
1
.
3
 D. 
2
.
3
Câu 3. 
1
1
3 2.5
lim
2 5
n n
n n
 có kết quả nào sau đây? A. 15. B. 10. C. 10. D. 15. 
Câu 4. Tổng của một cấp số nhân vô hạn 
 
1
1
11 1 1
; ; ;.......; ;....
5 15 45 5.3
n
n



 bằngA. 
2
.
3
 B. 
3
.
20
 C. 
9
.
2
 D. 5. 
Câu 5. Cho 
0
lim 2
x x
f x và 
0
lim 3.
x x
g x Hỏi 
0
lim 4 2
x x
f x g x bằng bao nhiêu?A. 2. B. 8. C. 14. D. 16.
Câu 6. 
2 3
5
2 1 1
lim
1x
x x
x x
 có kết quả nào sau đây?A. . B. 1. C. 0. D. 4 
Câu 7. 
2
1
1
lim
1x
x
x
 có kết quả nào sau đây?A. . B. 2. C. 0. D. 2. 
Câu 8. 
2
3
1 3 2
lim
3x
x x
x
 có kết quả nào sau đây?A. . B. . C. 2. D. 3. 
Câu 9. 2lim 16 7 4
x
m
x x x
n
 là phân số tối giản, giá trị m-n bằng ?A. . B. 1. C. 
1
.
2
 D. 2. 
Câu 10. Cho hàm số 
6 1 khi 9
3 k i 
.
h 9
x x
f x
x x
 Kết quả của 
9
lim
x
f x làA. 27 B. 1. C. 53 D. 27 
Câu 11. Hàm số nào trong các hàm số sau đây liên tục trên ? 
 A. 
2 3
.
5
x
f x
x
 B. 
2
5
.
4
x
f x
x
 C. 6.f x x D. tan 2 5.f x x 
Câu 12. Cho hàm số f x xác định trên , liên tục tại 1x và thỏa mãn 
1
lim 4.
x
f x Khi đó ta phải gán 1f bằng bao 
nhiêu?A. 1 4.f B. 1 1.f C. 1 1.f D. 1 4.f 
Câu 13. Điểm gián đoạn của hàm số 
2021
1
x
f x
x
 làA. 1.x B. 0.x C. 1.x D. 2021.x 
Câu 14. Cho hàm số 
23 1 khi 0
.
5 khi 0
x x
f x
x x
 Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. 0 0.f B. f liên tục tại 0 0.x C. 
0
lim 0.
x
f x D. 
0
lim 1.
x
f x 
Câu 15. Cho hàm số 
24 4
khi 1
.1
7 1 khi 1
x
x
f x x
x x
 Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. 
1
lim 1.
x
f x B. 
1
lim 1.
x
f x C. 1 1.f D. f x liên tục tại điểm 1.x 
Câu 16. Cho hàm số 
1 khi 1
.
1 2 khi 1
x x
f x
a x x
 Biết hàm số liên tục tại 1x , khi đó giá trị của a+3f(0) là 
 A. 2 B. 0 C. -1 D. 3 
Câu 17. Biết phương trình 5 3 3 1 0x x x có duy nhất một nghiệm 0.x Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. 0 2; 1 .x B. 0 1;0 .x C. 0 0;1 .x D. 0 1;2 .x 
Câu 18. Cho phương trình 2x4 - 5x2 + x + 1 = 0 (1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1) 
B. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0; 2) 
C. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2; 0) 
D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1; 1) 
Câu 19. Cho tứ diện ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , AB CD và G là 
trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. GA GB GC CG   B. GA GB GC GD   
C. GA GB GC DG   D. 0GA GB GC   . 
Câu 20. Cho tứ diện .ABCD Đặt ,AB a ,AC b .AD c Gọi G là trọng tâm của tam giác 
.BCD Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 
2 1 1
.
3 3 3
BG a b c B. 
1
.
2
BG a b c 
C. 
1
.
3
BG a b c D. 
1
.
4
BG a b c 
Câu 21. Cho hình chóp .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng   .a Gọi I và J lần lượt là trung 
điểm của SC và .BC Góc ,IJ AD bằng 
 A. .SAC B. .SIA 
 C. .SBC D. IJ .A 
Câu 22. Cho hình lập phương . .ABCD A B C D Góc giữa cặp vectơ AB và DD bằng 
 A. 45 . B. 60 . 
 C. 90 . D. 120 . 
Câu 23. Cho hình lập phương . .ABCD A B C D Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng 
nào sau đây? 
 A. .A BD B. .A DC C. .A CD D. .A B CD 
Câu 24. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và .SA ABCD Mệnh đề 
nào sau đây sai? 
 A. BC SA B. .CD SD 
 C. .AC SD D. .BD SC 
Câu 25. Cho hình lập phương .ABCD A B C D cạnh .a Điểm M thuộc tia DD thỏa măn 
6 .DM a Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD là 
 A. 30 . B. 45 . C. 75 . D. 60 . 
Câu 26. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với ,AB a 2 .BC a Cạnh bên 
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 15.SA a Góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng 
ABD bằng 
 A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . 
Câu 27. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại .A Cạnh bên SA vuông góc với 
mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. .SBC SAB B. .SAC SAB 
 C. .SAC SBC D. .ABC SBC 
Câu 28. Cho hình chóp đều .S ABC , M là trung điểm BC. Khẳng định nào đúng? 
 A. .SAB SBC B. .SAC ABC 
 C. .SAM SBC D. .SAB SAC 
B. PHẦN TỰ LUẬN 
Bài 1: Tính giới hạn sau 
3
3
3 35
lim
2022x
x x
x
 

Bài 2: Cho hàm số 
2 2 8
khi 2
.2
3 2 khi 2
x x
x
f x x
m x x
 Tìm các giá trị thực của tham số m để ( )f x liên tục trên tập số thực R 
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SB vuông góc với mặt phẳng đáy. SB = 2a, AB = 
4a. Gọi N thuộc cạnh SA thỏa SA=3AN 
a/ Chứng minh AC vuông góc (SAB) ? b/ Xác định và tính góc giữa CN và (ABC) ?