Đề ôn tập Đại số 8 - Chuyên đề: Bất đẳng thức

CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC.
* Lí thuyết.
1. A+ B≥A+B . Dấu “=” xảy ra khi A.B ≥0.
A-B≤A-B . Dấu “=” xảy ra khi A.B <0.
2. A2 + B2≥ 2AB ; A+B ≥2AB (Với A,B ≥0) . Dấu “=” xảy ra khi A = B.
 A + B+C ≥33AB . Với A, B, C ≥0 . Dấu “=” xảy ra khi A = B = C.
3. A2 + B2 + C2≥AB+BC+CA . Dấu “=” xảy ra khi A = B = C.
4. 1A+1B ≥ 4A+B ; 1A+1B+1C≥ 9A+B+C ( Với A, B, C > 0 ). Dấu “=” xảy ra khi A = B = C
→ Tổng quát: x2A+y2B+z2C≥ x+y+z2A+B+C. Dấu “=” xảy ra khi xA=yB=zC
5. (ax + by)2 ≤ (a2 + b2)(x2 + y2)
 (ax +by+cz)2 ≤ (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2)
* a,b,c,x,y,z tuỳ ý. Dấu “=” xảy ra khi: ax=by=cz (x,y,z ≠0).