Đề ôn kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11

ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Câu 1: Tính . A. . B. .	C. .	D. .
Câu 2: Cho hình chóp có ABCD là hình vuông tâm O và SA vuông góc với (ABCD) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
	A. .	B. 	
 C. .	D. .
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Tính .	A. 7.	B. 	C. 0.	D. 
Câu 6: Tính , ta được kết quả bằng: A. 0. B. 3.	C. . D. 1.
Câu 7: Tính . A. 1. B. 2. C. . D. .
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số không liên tục tại điểm nào trong các điểm sau?
	A. .	B. .	
 C. .	D. .
Câu 9: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứngcó đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và , . Gọi M là trung điểm BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng và . 
	A. .	B. .	
 C. .	D. .
Câu 12: Cho hình hộp . Vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào dưới đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Cho hình chóp , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Hỏi hình chóp đã cho có mấy mặt bên vuông góc với mặt đáy. A. mặt. B. mặt.	C. mặt. D. mặt.
Câu 14: Vi phân của hàm số là:
	A. . B. .	C. . D. .
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm O và SB = SD. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Cho hình lập phương . Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và là: 	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai vectơ .
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 18: Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng AB và bằng:
	A. .	B. 	
 C. .	D. .
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số .
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số .
	A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
	B. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.
	C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
	D. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Câu 22: Tính . A. . B. .	C. .	 D. .
Câu 23: Công thức tính số gia của hàm số tương ứng với số gia tại là:
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình , với t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Tính gia tốc a của chất điểm đó tại thời điểm giây.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên đều bằng . Góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho bằng:	A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khi đó đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
 A. .	B. .	
 C. .	D. .
Câu 28: Cho và . Kết quả bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác . Vectơ nào sau đây bằng véc tơ .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Hàm số liên tục trên các khoảng nào dưới đây?
	A. và . B. .	C. và . D. và .
-------------------------------------------
PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm - 4 câu). 
Câu 1 (1 điểm): Tính các giới hạn sau:
 	a) .	b) .
Câu 2 (1 điểm):	a) Tính đạo hàm của hàm số .
 	 	b) Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x.
Câu 3 (0,5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại tiếp điểm có hoành độ bằng .
Câu 4 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
a) Chứng minh: .
b) Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Chứng minh: .
c) Cho , , góc giữa SC và mặt phằng bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .