Đề olympic tháng 11 - 2014 - Môn Toán lớp 10

ĐỀ OLYMPIC THÁNG 11-2014
LỚP 10
Bài 1: Cho hàm số : 
Lập bảng biến thiên của hàm số. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Biện luận số nghiệm của phương trình 
Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm dương .
Bài 2: 
Giải phương trình 
Giải hệ .
Bài 3: Cho hai số thực dương không lớn hơn 1 thỏa mãn . 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
Bài 4: 
Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp. Chứng minh rằng
Cho hình bình hành ABCD. Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB, CD. Gọi Chứng minh rằng PQ luôn đi qua một điểm cố định khi M, N theo thứ tự di chuyển trên AB, CD. 
Hết