Đề lần 3 thpt quốc gia 2016 môn: Toán thời gian: 180 phút ( không kể phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ ĐOÁN LẦN 3 THPT QUỐC GIA 2016 
TRANG CHUYÊN TOÁN – ANH VĂN MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 180 phút ( không kể phát đề) 
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số Cho hàm số ( )4 22 1 2y x m x m= − + + + (Cm) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) ứng với m = 1.(1điểm) 
b) Tìm a để phương trình sau có đúng 4 nghiệm thực: −2x4 +8x2 − a + 2 = 0 . 
c) Gọi A∈(Cm ) có 1Ax = . Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại A vuông góc với đt 
1: 2016
4
d y x= − . 
Câu 2 (1 điểm). 
 a) Cho 
5
22cos =α . Tính giá trị biểu thức: αααα 2244 cos.sin3cossin −+=P . 
 b) Tìm mô đun của số phức z biết (1 2 )i z+ là số thuần ảo và 2. 13z z− = 
Câu 3 (1 điểm) 
a) Giải phương trình: ( ) ( )2 42
1log ( 1) log 1 2log 2 1 ;
2
x x x x R− + + = + ∈ . 
b) Đề thi môn tiếng Anh trong kì thi THPT quốc gia năm 2016 có 40 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án 
trả lời A,B,C,D trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chon ngẫu 
nhiên cả 40 câu mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó được nhiều nhất một điểm. 
Câu 4 (1 điểm). 
a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng 
b) Tìm hệ số của số hạng chứa 4x trong khai triển của biểu thức 
x 2 −
2
x
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟
8
. 
Câu 5 (1điểm). Trong Oxyz, 2 2 2( ) : 2 4 20 0S x y z y z+ + − + − = . Viết ptmp ( )α qua (1; 2;3)M − và vuông góc 
với ( ) : 4 2014 0x y zβ + + + = và ( )α cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là đường tròn có diện tích 16π . 
Câu 6 (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) là 030 , 
cạnh đáy là 3a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường BC’ và AC. 
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho (C) có hai đường kính AB và MN với (2; 1),A − (2; 5)B − . Gọi E 
và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và AN với tiếp tuyến của (C) tại B. Tìm tọa độ trực tâm 
H của tam giác MEF sao cho H nằm trên đường thẳng : 2 2 0x yΔ − − = và có hoành độ là một số nguyên. 
Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình: 
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=−+−−+−+
+−+++=−
++
yxyxxyxx
xxyyxy
xyx
518227145
1)1(31
1
1
322
23
. 
Câu 9 (1 điểm). Giải phương trình : 
4
2 3 3 26 12 5 3 4 2 1 12 8
1
xx x x x x x x
x
+ + − − + + + + + =
+ 
( x ∈ ) 
( Đây không phải là câu 10đ, mục đích của đề thi này chỉ kiểm tra đầy đủ phần kiến thức đến điểm 9) 
-HẾT- 
ĐỀ CHÍNH THỨC – Mr. Kiệt-