PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ®Ò KSCL häc k× II – N¡M HäC 2015-2016 M«n: To¸n 9 Thêi gian lµm bµi: 90 phót B. ĐỀ: Bài 1(1,5đ) a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : ; b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P). Bài 2(2,0đ) a) Giải phương trình Giải hệ phương trình Bài 3 (2,5đ) a) Cho phương trình x2 + 7x - 4 = 0 Không giải phương trình hãy tính x1 + x2 và x1.x2. b) Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi . Bài 4 (4,0đ) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm. a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho. --------Hết-------- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ®Ò KSCL häc k× II – N¡M HäC 2013-2014 M«n: To¸n 8 Thêi gian lµm bµi: 90 phót C. HƯỚNG DẪN CHẤM: ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1: a)Vẽ đồ thị Tọa độ điểm của đồ thị x -2 -1 0 1 2 4 1 0 1 4 Tọa độ điểm của đồ thị x 0 3 0 (1,5điểm) 0,25 0,25 0,5 b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) Có dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0 từ (P) Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là 0,25 0,25 Bài 2: a) D = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0 Vì D > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt (2,0điểm) 0,5 0,25 0,25 b) 1,0 Bài 3: a) + Phương trình có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 => Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 +Theo viet: x1 + x2 = = -7 x1.x2 = = -4 (2,5điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định đi (đk: x > 0 ) x + 10 (km/h) là vận tốc thực tế đi Thời gian dự định đi là : (h) Thời gian thực tế đi là : (h) Vì thực tế đến trước giờ dự định là 45’(=h), nên ta có phương trình: Vì D’ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt (TMĐK) (Loại) Vậy vận tốc dự định đi là 30km/h 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4: Vẽ hình đúng (4,0điểm) 0,5 a) Tứ giác PMNO có = 900 và = 900 (Tính chất tiếp tuyến) + = 1800 Tứ giác PMNO nội tiếp 0,5 0,5 b) Tính độ dài đoạn MN: Áp dụng định lí Py-Ta –go vào tam giác vuông MON ta có MN = = = 8 cm 0,5 c) Vì: H là trung điểm của AB, nên: OH AB = = 900 và cùng nhìn đoạn OM một góc 900 Tứ giác MNHO nội tiếp = ( vì cùng chắn cungMN) 0,25 0,25 0,25 0,25 d) Gọi diện tích cần tính là SVP SVP = + Ta có: 0A = OB = AB = 6cm => đều => = 915,59 + = =>SVP = = 6 - 9 = 3(2 - 3) 18,84 - 15,59 3,25 (cm2) 0,25 0,25 0,25 0,25 * Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa --------Hết--------
Tài liệu đính kèm: