Đề kiến nghị tuyển sinh lớp 10 – năm học 2016 - 2017

TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH
GIÁO VIÊN: Phạm Thị Thanh Thủy
ĐỀ KIẾN NGHỊ TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2016-2017
Bài 1 (2,0 điểm):
 Giải phương trình và hệ phương trình
 a) -3x2+5x=-8
 b) 2(x-1)-5(y+1)=3x-2(y+3)=4
 c) (3+2)x2-1+2x-2=0
 d) x4-3(x2-1)-4=0
Bài 2 ( 1,5điểm):
 Cho hàm số : y=-x24 có đồ thị là ( P) 
 a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục toạ độ.
 b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng hoành độ.
Bài 3 (1,0 điểm): 
 Cho phương trình bậc hai : x2 + mx – m - 1 = 0 (1) (x là ẩn số)
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 
Tìm m biết x12 + x22 = 2
Bài 4: ( 1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
Bài 5 ( 3.5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A bất kì thuộc (O). Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm M sao cho MA = 2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O) ( B là tiếp điểm và B khác A); OM cắt AB tại H
Chứng minh AB vuông góc với OM và tứ giác AMBO nội tiếp
Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh : MA2 = ME.MD = MO2 – OA2
Chứng minh tứ giác HEDO nội tiếp và HA là tia phân giác của góc EHD
Kẻ AF vuông góc với BD ( F thuộc BD); tia BE cắt FA tại K. Chứng minh rằng: A là trung điểm của KF.
Bài 6(1,0 điểm): Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm được 68.000.000. Bác Năm gái quyết định gửi hết số tiền đó vào ngân hàng theo chính sách lãi kép (nghĩa là tiền lãi sinh ra sau mỗi năm gửi không rút ra mà được cộng tiếp vào vốn để sinh lời tiếp), dự kiến gửi 3 năm với lãi suất ngân hàng hiện tại là 7,5%/năm để lấy số tiền thu được đó cưới vợ cho con trai lớn. Hỏi sau 3 năm, bác Năm thu về được bao nhiều tiền cả vốn lẫn lãi?
ĐÁP ÁN
Bài 5:
Câu d: Chứng minh S là trung điểm của OE rồi áp dụng hệ quả Talet cho hai tam giác BAF và tam giác BAK để chứng minh A là trung điểm của KF
Bài 6:
Chứng minh công thức lãi kép
Gọi An là số tiền cả vốn và lãi sau n năm gửi tiết kiệm, a là số tiền ban đầu; 
Năm thứ nhất: A1 = a + a.7,5% = a. ( 1 +7,5%)
Năm thứ hai: A2 = a. ( 1 +7,5%) + a. ( 1 +7,5%).7,5% = a. ( 1 +7,5%)2
Năm thứ ba: A3 = a. ( 1 +7,5%)2+ a. ( 1 +7,5%)2. 7,5% = a. ( 1 +7,5%)3.
Như vậy số tiền ông Năm thu về sau 3 năm gửi tiết kiệm là :
68.000.000. ( 1 +7,5%)3 = 84.476.187,5 đồng. Như vậy ông Năm đã lời được hơn 16 triệu trong 3 năm