Đề kiểm tra luyện kỹ năng làm bài thi kết hợp kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức và cuộc sống) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ
(Đề gồm 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI 
KẾT HỢP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN- LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Hãy lựa chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng và ghi ra tờ giấy thi.
Câu 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức? 
A. (x + 3)y
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Trong các đẳng thức dưới đây, đâu là đẳng thức đúng :
A. 
B. 
C. 
D. .
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.


C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

D. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Câu 4: Bậc của đơn thức 72y3 z4 là: 	
A. 4
B. 3
C. 7
D. 9
Câu 5: Tổng số đo các góc trong một tứ giác bằng :
A. 3600 	
B. 1000
C.	1800
D. 900
Câu 6: Khai triển biểu thức ta được kết quả là: 
A. .	 
B. 
C. .	 
D. .
Câu 7: Bậc của đa thức là
A. 4	
B. 5

C. 6
D. 7
Câu 8: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A. 3x3yz	
B. 4xy2z2
C. - 5xy4
D. 2xyz
Câu 9: Chọn phương án sai trong các phương án sau:
A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành


C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
Câu 10: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 bằng: 
A. 2x2
B. 2y2
C. 4xy	
D. 0
Câu 11: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 15cm; 8cm; 18cm
B. 21cm; 20cm; 29cm
C. 5cm; 6cm; 8cm	
D. 2cm; 3cm; 4cm
Câu 12: Kết quả của phép tính là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức ?
A. 
B. 
C.	
D. 
Câu 14: Ta có  thì đơn thức phải điền vào chỗ chấm là:
A. 9y
B. 
C. 
D. 
Câu 15: Tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở hình 1, biết rằng tam giác có chu vi bằng 7x + 5y.
A. 3x + 4y	B. 4x + y	
C. 3x - 6y	D. 6x + 7y Hình 1
Câu 16: Hình vuông có đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nó bằng
A. 2cm
B. 8cm
C. 	
D. 4cm
Câu 17: Giá trị của đơn thức tại là:
A. 12
B. - 16
C. 16
D. - 12
Câu 18: vuông tại A, là trung điểm của BC = 10cm. Khi đó bằng 
A. 5 cm

B. 2,5 cm

C. 10 cm	
D. 
Câu 19: Cho hình chữ nhật có (hình 2). Các điểm M,N,P,Q là trung điểm của các cạnh hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác trong hình bên là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
 Hình 2
Câu 20: Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?
A. Hình chữ nhật. 
B. Hình thang.
C. Hình thoi .	
D. Hình vuông.

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). 
Câu 1. (1,5 điểm)
Thực hiện phép chia: 
Tìm đa thức Q biết: Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5.
Câu 2. (1,5 điểm)
Tính nhanh: 20242 – 20232
Tìm x: 
Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính (x + y)2.
Câu 3. (1,5 điểm).
Cho DABC vuông tại có AB < AC, đường cao AH. Từ H kẻ HM ^ AB (M Î AB), kẻ HN ^ AC (N Î AC). Gọi I là trung điểm của HC, lấy K trên tia AI sao cho I là trung điểm của AK .
a) Chứng minh: AC // HK. 
b) Chứng minh: tứ giác MNCK là hình thang cân.
Câu 4. (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của: 
-------------------------------Hết--------------------------------
Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................
PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI 
KẾT HỢP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN- LỚP 8
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đ/A
A
A
B
C
A
B
C
D
C
C
B
A
B
D
A
C
B
A
D
D

B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. 
Câu 
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
Điểm
Câu 1

1.5 điểm
1
(0.75 điểm)
 
= - + 
= 2x2y – 9x + 5

0.5
0.25
2
(0.75 điểm)
Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5.
Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
Q = xy + (2x2 + 5x2) – (3xyz + xyz)+5
Q = xy + 7x2 – 4xyz + 5
 Vậy, Q = xy + 7x2 – 4xyz + 5

0.25
0.25
0.25
Câu 2

1.5 điểm
1
(0,5 điểm)
20242 – 20232
= (2024 + 2023)(2024 – 2023)
= 4047 . 1
= 4047

0.25
0.25
2
(0,5 điểm)
 
 25x2 – 10x + 1 – 25x2 + 16 = 7
 (25x2 – 25x2) – 10x + (1 + 16) = 7
 0 – 10x + 17 = 7
 – 10x = – 10
 x = 1 
 Vậy, x = 1

0.25
0.25
3
(0.5 điểm)
Ta có: (x + y)2 
 = x2 + 2xy + y2
 = x2 – 2xy + y2 + 4xy
 = (x – y)2 + 4xy
Thay x – y = 8 và xy = 20 vào biểu thức trên ta có:
(x + y)2 = 82 + 4.20 = 64 + 80 = 144.

0.25
0.25
Câu 3

1.5 điểm
a
(1 điểm)

Xét tứ giác AHKC có: 
I là trung điểm của AK; 
I là trung điểm của HC
Mà AK và HC là 2 đường chéo của tứ giác AHKC 
Suy ra, tứ giác AHKC là hình bình hành
Þ AC // HK

0.25
0.25
0.25
0.25
b
(0.5 điểm)
b) 
- Chứng minh NC // MK Þ tứ giác MNCK là hình thang (1)
- Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật Þ 
Lại có: AHKC là hình bình hành Þ 
Nên (2)
Từ (1) và (2) Þ hình thang MNCK là hình thang cân

0.25
0.25
Câu 4

0.5 

(0.5 điểm)
Ta có:
G = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3
2G = 2x2 + 2xy + 2y2 – 6(x + y) + 6
2G = (x2 + 2xy + y2) – 4(x + y) + 4 + (x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1)
2G = (x + y – 2 )2 + (x – 1)2 + (y – 1)2 ≥ 0
Dấu  ‘‘=” xảy ra khi x = y = 1
Suy ra giá trị nhỏ nhất của G bằng 0 khi x = y = 1
KL, ..

0.25
0.25
.Hết..
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HIỆP HÒA
(Đề gồm có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM. (5,0 điểm). Hãy chọn phương án đúng trong mỗi câu dưới đây: 
Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
A. 2
B. x3y2
C. 5x + 9
D. x
Câu 2: Sau khi thu gọn đơn thức 2.(-3x3y)y2 ta được đơn thức
A. -6x2y3
B. -6x3y3
C. -6x3y2
D. 6x3y3
Câu 3: Các đơn thức 4; xy; x3; xy.xz2 có bậc lần lượt là:
A.  0; 1; 3; 5
B. 0; 2; 3; 3
C.  1; 2; 3; 5
D. 0; 2; 3; 5
Câu 4: Sắp xếp đa thức 2x + 5x3 - x2 + 5x4 theo lũy thừa giảm dần của biến x ta được
A. 2x + 5x4 - x2 + 5x3
B. 2x + 5x3 - x2 + 5x4
C. 5x3 + 5x4 - x2 + 2x
D. 5x4 + 5x3 - x2 + 2x
Câu 5: Bậc của đa thức x2y2 + xy5 - x2y4 là:
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 6: Tìm đa thức A sao cho A - (5x4 - 2y3 + 3x2 - 5y + 12) = 6x3 + 2y3 - y - 1
A. -6x3 – 6y + 5x4 - 3x2
B. 6x3 – 6y - 5x4 - 3x2 +11
C. -6x3 – 6y + 5x4 + 3x2
D. 6x3 – 6y + 5x4 + 3x2 +11
Câu 7: Cho đa thức 4x5y2 - 5x3y + 7x3y + 2ax5y2. Tìm a để bậc của đa thức này là 4
A. a = 2
B. a = 0
C. a = -2
D. a = 1
Câu 8: Giá trị của biểu thức P = -2x2y(xy + y2) tại x = -1; y = 2 là
A. -6
B. 6
C. 8
D. -8
Câu 9: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng
A. 4x2 + 12x+ 9    
B. 4x2 – 9   
C.  2x2 – 3   
D. 4x2 + 9
Câu 10: Cho biểu thức P = 2x(x2 – 4) + x2(x2 – 9). Hãy chọn khẳng định đúng:
A. Giá trị của biểu thức P tại x = -2 là 30
B. Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1
C. Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là -20
D. Giá trị của biểu thức P tại x = -9 là 0
Câu 11: Thương của phép chia (-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x2) bằng
A. 3x4y + x3 – 2x2y2	B. -12x2y + 4x – 2y2     C. 3x2y – x + 2y2	 D. -3x2y + x – 2y2       
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2
B. (A + B)2 = A2 + B2    
C. (A + B)2 = A2 + AB + B2
D. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2   
Câu 13: Khai triển x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được:
A. (x – 5y)(x + y)        B. (x – 25y)(x + 25y)         C. (x – 5y)(x + 5y)    	D. (x – 5y)2
Câu 14: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)  
B. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
C. (A + B)3 = (B + A)3       
D. (A – B)3 = (B – A)3
Câu 15: Cho tứ giác ABCD có  . Số đo góc C bằng 
A. 1160
B. 1260
C. 1360
D. 1060
Câu 16: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD) có . Tìm 
A. 110o
B. 80o    
C. 90o
D. 100o 
Câu 17: Khẳng định nào sau đây sai:
A. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Câu 18: Cho tam giác cân tại . Gọi theo thứ tự thuộc các cạnh bên sao cho . Tứ giác là hình gì?
	A. Hình thoi.	B. Hình thang vuông.	C. Hình thang cân.	D. Hình chữ nhật.
Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Trong hình thoi hai đường chéo bằng nhau. B. Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. Bốn góc của hình thoi là các góc vuông. D. Bốn góc của hình thoi bằng nhau.
Câu 20: Khẳng định nào sau đây sai:
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
PHẦN 2: TỰ LUẬN(5,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm). 
a) Cho đơn thức . Thu gọn và xác định phần hệ số, phần biến, bậc của đơn thức . 
b) Tính nhanh giá trị của biểu thức khi 
c) Thực hiện phép tính chia 
Bài 2. (1,0 điểm). Biểu đồ cột ở hình bên thống kê mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021.
a) Lập bảng thống kê mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021.
b) Trong các năm trên, mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình là lớn nhất vào năm nào? Bằng bao nhiêu cm?
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021).
Bài 3. (1,5 điểm. Cho vuông tại , đường cao . Gọi lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ tử đến .
a) Chứng minh rằng tứ giác là hình chữ nhật.
	b) Gọi là trung điểm của , là giao điểm của với . Chứng minh rằng .
Bài 4. (0,5 điểm). Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm) và chiều rộng là x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh (cm) ( phần tô màu) và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên theo x; y.
 Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán 8 
I. Phần trắc nghiệm (5đ).Mỗi câu chọn đúng đáp án được 0,25 đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
A
D
D
B
D
C
D
B
C
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
C
D
C
D
C
D
A
C
B
D
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu
Sơ lược lời giải
Điển
1
a) Cho đơn thức .Thu gọn và xác định phần hệ số, phần biến, bậc của đơn thức . 
b) Tìm biết 
c) Thực hiện phép tính chia 
2,0
1.a
Ta có: 
 Vậy:
0,5
Đơn thức có: 
+ Phần hệ số là: 
+ Phần biến là: 
+ Có bậc là: 
0,25
1.b
Ta có 
Thay vào biểu thức A ta được: 
Vậy
0,25
0,25
0,25
1.c

0,5
2

1,0
2.a
Lập bảng thống kê
Năm
2015
2018
2019
2020
2021
Mực nước (cm)
1428
1913
1380
1607
1273

0,5
2.b
Năm 2018 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình là lớn nhất,
Với mực nước là .
0,5
3
Cho vuông tại , đường cao . Gọi lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ tử đến .
	a) Chứng minh rằng tứ giác là hình chữ nhật.
	b) Gọi là trung điểm của , là giao điểm của với .
	Chứng minh rằng .
1,5



3a
Chỉ ra được 3 góc vuông. 
0,75
Suy ra tứ giác là hình chữ nhật .
0,25
3b
Có là trung điểm của , suy ra là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của vuông tại , suy ra .
Suy ra cân tại , suy ra (1)
0,25
Gọi O là giao điểm của và của hình chữ nhật .
 cân tại suy ra (2)
Mà (3)
Từ (1)(2) và (3) suy ra hay 
Suy ra vuông tại suy ra ( đpcm)
0,25
4

0,5




Chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng cạnh của hình vuông cắt đi và bằng (cm).
Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: (cm).
 Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: (cm).
0,25
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên theo x, y là :
 
0,25
* Lưu ý khi chấm bài: Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp lôgic. Nếu học sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 – 2024- Môn Toán lớp 8 THCS
(Thời gian làm bài: 90 phút) Đề khảo sát gồm 02 trang.
Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) 
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức? A. .	B. .	C..	D. 
Câu 2: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là 
	A. hình chữ nhật.	B.hình vuông .	C.hình thoi. D. hình thang.
Câu 3: Tứ giác có 3 góc vuông là
	A. hình vuông.	B. hình thoi. C. hình chữ nhật. D. hình thang.
Câu 4: Đơn thức chia hết cho đơn thức nào?
 A. . B.. C. . D. .
Câu 5: Biểu thức bằng
	A. 	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Tứ giác ABCD có thì góc C có số đo bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Đa thức có mấy hạng tử? 	A.0.	 B.1. 	C.2.	 D.3.
Câu 8: Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau là
hình vuông.	B. hình chữ nhật. 	C. Hình thoi. D. hình thang.
Câu 9: Đa thức nào là đa thức thu gọn?
	A. .	B. . C. . D. .
Câu 10: Hệ số của đơn thức bằng: A. 3.	 B. 12. C. 4.	 D. 1.
Câu 11: Một mảnh đất hình hình chữ nhật có chiều dài x +15 (m), chiều rộng x(m). Người ta muốn làm một sân bóng đá mini trên mảnh đất đó với lối đi rộng 3m xung quanh sân (như hình vẽ). Chiều dài của sân bóng đá mini (tính theo x) bằng
	A. x+15 (m).	B. x+12 (m).	
 C. x+9 (m). D. x3(m).
Câu 12: Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi?
Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

A. Hình 1 và Hình 2 B. Hình 3. C. Hình 4. D. Hình 3 và Hình 4.
II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm). Cho đa thức
a) Hãy thu gọn và tìm bậc của đa thức b) Tính giá trị của khi 
Bài 2. (2,0 điểm ). Thực hiện các phép tính: 
a) b) 
c) d) 
Bài 3. (3,0 điểm). Cho tam giácvuông tại, đường cao , là trung điểm của . Kẻ vuông góc với tại , vuông góc với tại .
a) Chứng minh tứ giáclà hình chữ nhật. b) So sánh 
	c) Trên tia đối của tia lấy điểmsao cho là trung điểm của đoạn thẳng . Đường thẳng qua vuông góc với cắt tia tại . Chứng minhvuông góc với 
Bài 4. (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức .
------------------ Hết ---------------