Đề kiểm tra lớp chất lượng cao lần 2 năm học 2015 - 2016 môn: Toán 11 thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2
ĐỀ KIỂM TRA LỚP CHẤT LƯỢNG CAO LẦN 2 
NĂM HỌC 2015-2016 
Môn: Toán 11
Ngày kiểm tra 10 tháng 01 năm 2016
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: 
 a) 
 b) 
Câu 2 (2,0 điểm). 
a) Gọi S là tập các số gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số:1,2,3,4,5,6. Xác định số phần tử của S.Chọn ngẫu nhiên một số từ S,tính xác suất để số được chọn có hai chữ số cuối là 36
b) Xác định số hạng không chứa x trong khai triển biết n là số tự nhiên thỏa mãn 
Câu 3 (2,0 điểm). 
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình: 
Câu 4 (2,0 điểm). 
 Cho hình chóp đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm 
SA,SD. 
 a) Chứng minh rằng: 
 b) Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, I là trung điểm của đoạn thẳng MN. 
 Chứng minh rằng 
Câu 5 (1,0 điểm). 
 Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có chân đường cao hạ từ A là .Chân đường phân giác trong góc A là và trung điểm cạnh AB là .
Tìm tọa độ ba đỉnh A , B , C của tam giác.
Câu 6 (1,0 điểm)
Cho các số thực dương thỏa mãn: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
-------------------------------Hết----------------------------------
(Đề có 01 trang)
Họ và tên thí sinh: .Số báo danh:..
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
1
Giải phương trình
a) 
0,5
0,5
b) 
ĐK: 
0,5
Kết hợp ĐK, suy ra: 
0,5
2
a) Gọi S là tập các số gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số:1,2,3,4,5,6. Xác định số phần tử của S.Chọn ngẫu nhiên một số từ S,tính xác suất để số được chọn có hai chữ số cuối là 36
Số phần tử của S chính là số các số có 5 chữ số khác nhau và là: 
Số cách chon một số từ S có 2 chữ số cuối là 36 bằng 
Xác suất cần tính là: 
0,5
0,5
Tìm được n=9
Khai triển 
Số hạng không chứa x ứng với 18-3k=0,suy ra k=6
Vạy số hạng không chứa x là 
 0,5
0,5
Câu
Nội dung
Điểm
3
a) Giải phương trình: 
PT 
0,5
0,5
b)Giải hệ phương trình
ĐK: ; Pt(2) 
0,25
TH1:y=x+1, Thay vào Pt(1) được: 
kết luận nghiệm: 
TH2:y=x-2, Thay vào Pt(1) được: 
kết luận PTVN
0,5
0.25
4
a) 
1,0
 b) 
1,0
5
Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có chân đường cao hạ từ A là .Chân đường phân giác trong góc A là và trung điểm cạnh AB là .
Tìm tọa độ ba đỉnh A , B , C của tam giác.
Lập PT đường cao AH:2x+y-10=0
Suy ra A(a;10-2a),GPT: MA=MH,suy ra a=5 hoặc a=2.
Vì A không trùng với H nên ta được A(2;6),Từ đó được B(-3;-4)
0,75
Tính được C(5;0)
0,25
6
Cho các số thực dương thỏa mãn: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Ta có 
Tương tự được 
0,5
Lại có 
Suy ra 
Với a=b=c=1 thi P=3/2
KL Min P=3/2
0,5