Đề kiểm tra khảo sát tháng 3 năm học 2015 - 2016 môn : Toán – Lớp 8 thời gian làm bài : 60 phút ( không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 3 NĂM HỌC 2015- 2016
 Trường THCS Tam Hợp MÔN :TOÁN – LỚP 8
 Thời gian làm bài : 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
 ----------------------------------------------------------------------------------
Bài 1:	Giải các phương trình: 
Bài 2: 	Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
Bài 3: 	Cho ΔABC có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 3cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 8cm.
Tính các tỉ số .
Chứng minh: ΔAED đồng dạng ΔABC.
Đường phân giác của cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.
Bài 4: 	Cho ΔABC, AD là đường phân giác. Từ M là trung điểm của BC, vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC, AB lần lượt tại K và H. Chứng minh: .
 Hết..
PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM
Trường THCS Tam Hợp ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 3 NĂM HỌC 2015- 2016
 MÔN :TOÁN – LỚP 8
Bài 1: ( 4 điểm) - Mỗi câu 1 điểm. Giải các pt sau:
Câu a
8 + 2x = 5x - 12 2x - 5x = - 8 – 12 - 3x = -20 x = 203
Vậy phương trình có tập nghiệm S =203
1 điểm
Câu b
4x( x – 3) +3(x – 3) = 0 (x – 3)(4x+3) = 0 x-3=04x+3=0 x=3x= -34 
 Vậy phương trình có tập nghiệm S =-34;3 
1 điểm
Câu c
x+24+x-33=x-16 3x + 6+ 4x- 12= 2x - 2 5x = 4 x= 45
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 45
1 điểm
Câu d
3x-2-1x+2=x-1x2-4 ĐKXĐ:x≠±2
QĐ hai vế rồi khử mẫu ta được : 3(x +2) – ( x – 2) = x – 1 
 3x + 6 - x + 2 = x - 1 x = - 9( TMĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = -9 
1 đểm
Bài 2: ( 2 điểm)
Gọi quãng đường từ nhà đến trường là x (km) . ĐK : x > 0
Thời gian đi là x15h ; Thời gian về là x12(h). Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút = 16h nên ta có phương trình: x12- x15= 16
1 điểm
Giải phương trình tim được x = 10(TMĐK)
0,75điểm
Vậy quãng đường từ nhà đến trường là 10 km
0,25điểm
Bài 3: ( 3 điểm) 
Câu a) – Tính được AD = 9 – 3 = 6( cm) A
Ta có AEAD=86=43 ; ADAC=612=12
 D E 
 B I C 
1 điểm
Câu b) – ta có ADAB=69= 23 ; AEAC=812=23 suy ra ADAB=AEAC
 mà DAE=BAC do đó ∆ADE đồng dạng với ∆ABC ( c.g .c)
1 điểm
Câu c) Ta có AI là phân giác của BAC nên BIIC= ABAC (1) 
 mà ADAB=AEAC( cm trên)ADAE=ABAC (2)
Từ (1) & (2) suy ra BIIC= ADAE hay BI. AE = IC . AD
1 điểm
Bài 4 (1 điểm)+ Xét ∆ABD có MH // DA nên ABHB= BDBM ( định lí Ta-lét) H
Suy ra ABBD= HBBM ( 1) A
 + Xét ∆ACD có MK // DA nên ACCK= DCCM ( định lí Ta-lét)
Suy ra ACDC= CKCM ( 2) 
Mà ABBD=ACDC ( t/ c đường phân giác)( 3) B D M C
Từ (1); (2) & (3) suy ra HBBM=CKCM hay HBCK=BMCM = 1 ( do BM = CM)
Vậy HBCK=1 ( đpcm)
Lưu ý : Trên đây chỉ là một cách giải, nếu HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó
 Bài 4 HS không vẽ hình hoặc vẽ sai không chấm điểm toàn bài