Đề kiểm tra khảo sát môn: Toán, lớp 9 (thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐT BÌNH XUYÊN
TRƯỜNG THCS GIA KHÁNH
 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT
MÔN: TOÁN, LỚP 9
(Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề)
————————
I- Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn đáp án đúng:
Câu 1. Căn bậc hai số học của 16 là: 
A. 8	 	B. 4	C. – 4	D. 4 và – 4
Câu 2. Nếu thì x2 bằng:
A. 	B. 9	C. 18	D. 81
Câu 3. Đề có nghĩa thì:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Trong các số thì số nhỏ nhất là:
A. 	B. 4	C. 	D. 
Câu 5. Khi khai phương tích (2. 3. 6. 25), ta được kết quả là:
A. 30	B. 40	C. 450	D. 900
Câu 6. Căn bậc ba của số a là số x thỏa mãn:
A. x + 3 = a	B. 3x = a	C. x3 = a	D. 
II- Tự luận (7 điểm)
Câu 7 (2đ). Tính:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 8 (2đ). Cho ABC vuông ở A ; Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH ; CH có độ dài lần lượt là 4 cm ; 9 cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC 
a; Tính độ dài đoạn thẳng DE .
b; Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm HC ?
c; Tính diện tích tứ giác DENM ?
Câu 9 (2,5đ). Cho biểu thức với .
a) Rút gọn P;
b) Tính giá trị của P tại x = 3;
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Câu 10 (0,5đ). Cho biểu thức . 
Chứng minh rằng Q > 8.
-------------------- Hết --------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA
I- Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn đúng mỗi đáp án được 0.5đ:
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
D
C
D
A
C
II- Tự luận (7 điểm)
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 7
(2đ)
a)
(0,5đ)
0.5
b)
(0,5đ)
0.25
0.25
c)
(0,5đ)
0.5
d)
(0,5đ)
0.25
0.25
Câu 8
(2đ)
a)
(1,25đ)
a;Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông tai A; D ; E )
suy ra AH = DE 
Mà AH2= BH . CH =4.9=36 
 AH = 6 cm nên DE = 6 cm 
b; Vì D1 + D2=900 
 H1 + H2 = 900 mà D2= H2 (tính chất HCN )
Suy ra D1 = H1 nên DMH cân => DM =MH 
Tương tự ta sẽ c/m được rằng DM = BM . Vậy M là trung điểm của BH ; Hoàn toàn tương tự ta cũng c/m được rằng N là trung điểm của HC 
0.25
0.25
0.25
b)
(0,75đ)
c; Tứ giác DENM là hình thang vuông vì DM ; EN cùng vuông góc DE 
SDENM = 1/2(DM +EN ).DE ( Mà DM = 1/2 BH = 1/2. 4= 2 cm ; EN = 1/2 HC = 4,5 cm)
 = 1/2 . (2+ 4,5 ).6 = 19,5 cm2 
0.25
0.5
Câu 9
(2,5đ)
a)
(1,25đ)
Vậy với .
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
b)
(0,75đ)
Thay x = 3 (TMĐK) vào P, ta được:
Vậy tại x = 3
0.25
0.25
0.25
c)
(0,5đ)
Ta có 
Với x nguyên thì P nguyên Ư(6)
Mà x > 0 => => . Xét bảng:
2
3
6
x
1
4
25
Kết luận
(loại)
(nhận)
(nhận)
Vậy là các giá trị cần tìm.
0.25
0.25
Câu 10
(0,5đ)
Vậy Q > 8 (đpcm)
Chú ý: HS làm theo cách khác, nếu đúng vẫn có thể cho điểm tối đa.
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐT BÌNH XUYÊN
TRƯỜNG THCS GIA KHÁNH
 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT
MÔN: TOÁN, LỚP 9
(Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề)
————————
I- Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn đáp án đúng:
Câu 1. Căn bậc hai số học của 16 là: 
A. 8	 	B. 4	C. – 4	D. 4 và – 4
Câu 2. Nếu thì x2 bằng:
A. 	B. 9	C. 18	D. 81
Câu 3. Đề có nghĩa thì:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Trong các số thì số nhỏ nhất là:
A. 	B. 4	C. 	D. 
Câu 5. Khi khai phương tích (2. 3. 6. 25), ta được kết quả là:
A. 30	B. 40	C. 450	D. 900
Câu 6. Căn bậc ba của số a là số x thỏa mãn:
A. x + 3 = a	B. 3x = a	C. x3 = a	D. 
II- Tự luận (7 điểm)
Câu 7 (2đ). Tính:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 8 (2đ). Cho ABC vuông ở A ; Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH ; CH có độ dài lần lượt là 4 cm ; 9 cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC 
a; Tính độ dài đoạn thẳng DE .
b; Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm HC ?
c; Tính diện tích tứ giác DENM ?
Câu 9 (2,5đ). Cho biểu thức với .
a) Rút gọn P;
b) Tính giá trị của P tại x = 3;
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Câu 10 (0,5đ). Cho biểu thức . 
Chứng minh rằng Q > 8.
-------------------- Hết --------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA
I- Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn đúng mỗi đáp án được 0.5đ:
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
D
C
D
A
C
II- Tự luận (7 điểm)
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 7
(2đ)
a)
(0,5đ)
0.5
b)
(0,5đ)
0.25
0.25
c)
(0,5đ)
0.5
d)
(0,5đ)
0.25
0.25
Câu 8
(2đ)
a)
(1,25đ)
a;Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông tai A; D ; E )
suy ra AH = DE 
Mà AH2= BH . CH =4.9=36 
 AH = 6 cm nên DE = 6 cm 
b; Vì D1 + D2=900 
 H1 + H2 = 900 mà D2= H2 (tính chất HCN )
Suy ra D1 = H1 nên DMH cân => DM =MH 
Tương tự ta sẽ c/m được rằng DM = BM . Vậy M là trung điểm của BH ; Hoàn toàn tương tự ta cũng c/m được rằng N là trung điểm của HC 
0.25
0.25
0.25
b)
(0,75đ)
c; Tứ giác DENM là hình thang vuông vì DM ; EN cùng vuông góc DE 
SDENM = 1/2(DM +EN ).DE ( Mà DM = 1/2 BH = 1/2. 4= 2 cm ; EN = 1/2 HC = 4,5 cm)
 = 1/2 . (2+ 4,5 ).6 = 19,5 cm2 
0.25
0.5
Câu 9
(2,5đ)
a)
(1,25đ)
Vậy với .
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
b)
(0,75đ)
Thay x = 3 (TMĐK) vào P, ta được:
Vậy tại x = 3
0.25
0.25
0.25
c)
(0,5đ)
Ta có 
Với x nguyên thì P nguyên Ư(6)
Mà x > 0 => => . Xét bảng:
2
3
6
x
1
4
25
Kết luận
(loại)
(nhận)
(nhận)
Vậy là các giá trị cần tìm.
0.25
0.25
Câu 10
(0,5đ)
Vậy Q > 8 (đpcm)
Chú ý: HS làm theo cách khác, nếu đúng vẫn có thể cho điểm tối đa.