Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn:Toán – Khối: 11 (chuẩn) thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GD-ĐT AN GIANG	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
Trường THPT Tân Châu	 Môn: TOÁN – Khối: 11 (Chuẩn)
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	-----------------------
Câu 1. (2,0 điểm) 
	a) Tìm giới hạn: (1đ)
	b) Tìm giới hạn : (1đ) 
Câu 2. (2.0 điểm) Tìm đạo hàm các hàm số sau:
	a) y = (1đ)
	b) (1đ)
Câu 3 :(4,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, 
 SA ^ (ABC), SA = .
	 a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC^ (SAM). (1đ)
	 b) Tính tan góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC). (1,5đ)
	 c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). (1đ)
 ( Hình vẽ 0,5đ)
Câu 4. ( 1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số 
 . Biết tiếp tuyến vuông góc với : x + 3y – 2016 = 0
Câu 5. ( 1.0 điểm) Cho hàm số . Chứng minh rằng:
 	.
------ Hết ------
Họ và tên thí sinh: ..........................................Số báo danh: .....................Phòng thi: ................
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN LỚP 11 
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Câu1 
(1,5)
Câu 1. (2,0 điểm) 
a)Tìm giới hạn: b)Tìm giới hạn : 
a
0,5
0,5
 = 
 = -1
0,25
0,25
b
1đ
 I= =
và
đưa đến I=
0,25 
0,25 +0,25
 0,25
Câu2
( 2đ)
a)
1đ
b)
1đ
 =
 =
 =
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Câu 3
( 4đ )
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, 
 SA ^ (ABC), SA = .
a)
 Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC^ (SAM).
0,5
1đ
Tam giác ABC đều, 	
0,25 
 BCSA ( SA(ABC) và BC(ABC))
0,25 
 Mà SAAM=A và SA;AM(SAM)
Vậy BC(SAM)
0,25
0,25 
 b)
1đ5
Tính tan góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC).
(SBC)(ABC) = BC, 
Chứng minh :
0,25
 0,25 
Vậy góc tạo bởi (SBC) và (ABC) là 
 0,25 
AM = 
Kết luận: 
 0,5 
 0,25
c) 
1đ
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Vì BC ^ (SAM) Þ (SBC) ^ (SAM)
0,25 
0,25 
 0,25
 0,25
Câu 4
( 1,5đ)
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số 
.Biết tiếp tuyến vuông góc với
 : x + 3y – 2016 = 0
Gọi x là hòanh độ tiếp điểm Ta có : 
0,25
 Suy ra 1
0,25
PTTT d có dạng :
Suy ra PTTT d là y =
0,25
0,25
Câu 5
 1đ
Cho hàm số . Chứng minh rằng:.
0,25
0,25
0,25 
0,25