Đề kiểm tra học kỳ II - Năm học: 2015-2016 môn: Toán – lớp 7 Trường THCS Bình Minh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC : 2015-2016
MÔN : TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
PHÒNG GD&ĐT BÌNH SƠN
TRƯỜNG THCS BÌNH MINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1:( 2 điểm ): 
 a. Phát biểu định lí Pitago thuận.
 b. Áp dụng cho DABC vuơng tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC .
Bài 2: ( 2 điểm ):
30 15 25 25 30 20 25 35 30 25 
25 25 20 25 25 30 15 25 25 20 
 Giá thành của một số sản phẩm ( tính theo nghìn đồng ) của một cơ sở sản xuất được 
 cho bảng sau: 
 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số.
 b. Tính số trung bình cộng, vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3: ( 2.5 điểm ):
 Cho hai đa thức : A(x) = -3x3 + 6x2 – 5x – 2x2 + 6 
 B(x) = 3 + 4x3 – 2x2 – 7 + 5x – x3 – 4x2 
 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
 b. Tính f(x) = A(x) + B(x) 
 c. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 4: ( 0.5 điểm ):
 Chứng minh rằng: với mọi số nguyên dương n thì : 3n+2 - 2n+2 + 3n – 2n chia hết cho 10.
Bài 5: ( 3 điểm ):
 Cho DABC cân tại A ( AB = AC ). Gọi M là trung điểm của BC, từ M hạ ME và MF 
 theo thứ tự vuơng gĩc với AB, AC.
 a. Chứng minh : DAME = DAMF.
 b. Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF.
 c. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho ME = MN. Chứng minh CN // AB.
( Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm )
 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 ( Năm học : 2015-2016)
Bài
Nội dung
Điểm
1
a. Phát biểu đúng định lí
b. Áp dụng định lí Pitago trong rABC (Â = 900). 
 Ta cĩ: BC2 = AB2 + AC2 AC2 = BC2 – AB2 =102 – 62 = 100 – 36 = 64 = 82
AC = 8(cm)
1
0,5
0,5
2
a. Dấu hiệu là giá thành của một sản phẩm 
Bảng tần số:
Gía trị x
15
20
25
30
35
Tần số n
2
3
10
4
1
N = 20
n
b. Số trung bình cộng: = 
x
0
15
25
35
0,25
0,5
0,75
0,5
3
a. A(x) = – 3x3 + 4x2 – 5x + 6
B(x) = – 4 + 3x3 – 6x2 + 5x = 3x3 – 6x2 + 5x – 4 
b. A(x) = – 3x3 + 4x2 – 5x + 6
 +
 B(x) = 3x3 – 6x2 + 5x – 4 
 F(x) = A(x) + B(x) = – 2x2 + 2
c. Ta cĩ: Thay x = – 1 vào đa thức f(x) ta cĩ : f(x) = –2( –1)2 + 2 = 0
Vậy x = –1 là nghiệm của đa thức f(x)
0,5
0,5
1
0,5
4
Ta cĩ: 3n+2 – 2n+2 + 3n – 2n = 3n+2 + 3n – (2n+2 + 2n)
 = 3n(32 +1) – 2n(22 +1) = 3n. 10 – 2n. 5 = 3n. 10 – 2n-1. 10
 = (3n – 2n-1). 10 10
0,5
5
A
B
C
M
N
E
F
1 2
Ghi giả thiết đúng 
Vẽ hình đúng
a) Ta cĩ tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC 
 AM là phân giác gĩc A. 
Xét hai tam giác vuơng AME và AMF cĩ:
 AM là cạnh huyền chung
 Â1 = Â2 ( AM là phân giác)
Suy ra: rAME = rAMF (cạnh huyền - gĩc nhọn)
b) Từ rAME = rAMF 
 AE = AF và ME = MF
 A,M cách đều hai đầu đoạn thẳng EF
AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF
á
á
c) ta cĩ: rBME = rCMN (c-g-c)
á
á
	 BEM = CNM (cặp gĩc tương ứng)
Mà BEM = 900 CNM = 900 CN NE
=> CN // AB
Cĩ NE ^ AB
 CN ^ NE
0,5
0,5
1
1
( Mọi Cách giải khác vẫn ghi điểm tối đa.)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 7
Năm học 2015-2016
Mơn thi: Tốn
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT
THƠNG HIỂU
VẬN DỤNG 
CỘNG
Thống kê
Bài 2a
1
Bài 2b
0,5
1,5
Biểu thức hữu tỉ
Bài 3a,b
 2
Bài 3c,4
1,5
3,5
Một số dạng đặc biệt của tam giác
Bài 1a,5a
2
Bài 1b
1
3
Quan hệ giữa các yếu tố của tam giác
Bài 5b 
0,5
Bài 5b,c
1,5
2
Cộng
5
2
3
10