Kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 7 - Đề 4

TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút 
(Không kề thời gian phát đề)
Họ và tên: . Ngày 6 Tháng 5 Năm 2016
Câu 1: (1,5 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:	
10
5
4
7
7
7
4
7
9
10
6
8
6
10
8
9
6
8
7
7
9
7
8
8
6
8
6
6
8
7
 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp 
Câu 2: (1,0 điểm). Thu gọn các đơn thức:
 a) 
b) 
Câu 3: (1,5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2.
 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1.
a) Thu gọn P(x), Q(x).
b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x), Q(x).
c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x)
Câu 4: (2,0 điểm) 
Tìm x biết:
(x – 8)(x3 + 8) = 0
(4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) 
2. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 
 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Câu 5: (3,0 điểm) Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và 
Câu 6: (1,0 điểm) Tìm x, y thỏa mãn: x2 + 2x2y2 + 2y2 – (x2y2 + 2x2) – 2 = 0
ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 7
Câu
Đápán
Điểm
1
(1,5)
a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp 
b) Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 7
c) Tính được 
0,25
1,0
0,25
2
(1,0đ)
0,5
0,5
3
(1,5đ)
a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2 = 2x3 + x2 + x + 2 
 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1 = x3 + x2 + x + 1 
b) x = -1 là nghiệm của P(x) vì:
 P(-1) = 2(-1)3 +(-1)2 +(-1) + 2 = -2 + 1 – 1 + 2 = 0.
 x = -1 là nghiệm của Q(x) vì:
 Q(-1) = (-1)3 +(-1)2 +(-1) + 1 = -1 + 1 – 1 + 1 = 0.
c) R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x + 2) – (x3 + x2 + x + 1) = x3 + 1 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
4
(2,0đ)
1. 
a) Tìm đúng: x = 8 hoặc x = -2
b) Tìm đúng: x = 
2. - Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = 1 hoặc x = -2
- Lập luận cho g(1) = 0 và g(-2) = 0
 a + b + 3 = 0 và 4a – 2b – 6 = 0 
 a = 0 và b = -3 và g(x) = x3 – 3x + 2
5
(3,0đ)
 - Vẽ hình đúng 
 a) Chứng minh được 
suy ra: BD = CE
 b) có (do hai tam 
giác BDC và CEB bằng nhau)
nên tam giác HBC cân
 c) Nêu được AH là đường cao thứ ba 
của tam giác ABC
hay AH là đường trung trực của BC
d) Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau (2 cạnh góc vuông) suy ra: (hai cạnh tương ứng)
Mà (CMT), suy ra 
0,5
0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
6
(1,0đ)
 Thu gọn x2y2 – x2 + 2y2 – 2 = 0
 x2(y2 – 1) + 2(y2 – 1) = 0
 (y2 – 1)(x2 + 2) = 0
 y = 1 hoặc -1 còn x tùy ý 
0,25
0,25
0,25
0,25