Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 8 thời gian làm bài: 120 phút

PHÒNG GD&ĐT
THÁI THỤY
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN 8 
 Thời gian làm bài: 120 phút 
Câu 1 (1,5 điểm). Cho bất phương trình: 
a) Giải bất phương trình trên.
b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Câu 2 (1,5 điểm). 
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Câu 3 (2,5 điểm). Giải phương trình:
a) 	b) 	c) 
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH = 3cm. Thể tích của hình chóp là 16 cm3.
a) Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, biết , đường cao BD, CE giao nhau tại H
	a) Chứng minh: DABD đồng dạng với DACE và AD.AC=AE.AB 
	b) Chứng minh: 
	c) Tính 
	d) AH cắt BC tại F. Chứng 
Câu 6 (0,5 điểm). 
	Cho a, b, c >0. Chứng minh rằng: 
------HẾT------
Họ và tên học sinh:....Số báo danh: ..
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 – HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
Câu
Nội dung
Điểm
1
Cho bất phương trình: 
a) Giải bất phương trình trên.
b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1,5
a) 
0,25
0,25
0,25
Tập nghiệm 
0,25
b) HS biễu diễn trên trục số
0,5
2
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.
1,5
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0 
0,25
Thời gian ô tô đi từ A đến B là : (giờ)
0,25
Thời gian ô tô đi từ B về A là : (giờ)
0,25
Theo đề ra, ta có phương trình: 
0,25
Giải phương trình được x = 180 (thỏa mãn)
0,25
Vậy quãng đường AB dài 180 km
0,25
3
Giải phương trình:
a) 	b) 	c) 
2,5
a) 
0,25
0,25
Tập nghiệm 
0,25
b) ĐKXĐ: 
0,25
Suy ra: 
0,25
0,25
Vậy 
0,25
c) 
0,25
0,25
Vậy 
0,25
4
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH = 3 cm. Thể tích của hình chóp là 16 cm3.
a) Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
1,0
a) Diện tích đáy của hình chóp: 
0,25
Độ dài cạnh đáy a của hình chóp: (vì a > 0)
0,25
b)
Gọi I là trung điểm DC
Tính IH = 2 (cm); (cm)
0,25
Diện tích xung quanh của hình chóp: (cm2)
0,25
5
Cho tam giác ABC nhọn, biết , đường cao BD, CE giao nhau tại H
a) Chứng minh: và AD.AC=AE.AB 
b) Chứng minh: 
c) Tính 
d) AH cắt BC tại F. Chứng 
3,0
Vẽ hình, ghi GT và KL
0,25
0,25
a) Chứng minh được: (g-g)
0,5
 (đpcm)
0,25
b) Chứng minh được: (c-g-c)
0,5
Suy ra: (đpcm)
0,25
c) vuông tại D, 
0,25
Ta có 
0,25
d) Theo câu a ta có 
Tương tự: ; 
0,25
Suy ra: hay (đpcm)
0,25
6
Cho a, b, c >0. Chứng minh rằng: 
0,5
Nhận xét: 
Áp dụng: 
0,25
Suy ra: 
 (vì abc > 0)
 (đpcm)
0,25
Lưu ý : 
 - Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm, vì vậy trước khi chấm GV cần thống nhất biểu điểm chi tiết.
 - Học sinh làm cách khác với hướng dẫn mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.