Đề kiểm tra học kỳ II - Năm học 2014 - 2015 môn : Toán - Lớp 7 thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
¾¾¾¾¾
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2014 - 2015
MÔN : TOÁN - LỚP 7
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
Bài 1: 
 (2 điểm)
 a) Tính tổng các đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại x = −3 và y = 2: 
 . 
Thu gọn đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại x = y = z = −1:
 .
Bài 2: (2 điểm)
 Cho hai đa thức: P(x) = – x3 − 2x4 + 3x5 + x + 2014
 Q(x) = 2x5 + 3x + x2 – 2x4 – 1
 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến ;
 b) Tính P(x) − Q(x) ;
 c) Tìm đa thức R(x) biết P(x) − R(x) = x4 + x3 – 2015. 
Bài 3: (1 điểm)
 + Tìm một nghiệm của đa thức f(x) = x2 − 3x + 2.
 + Em hãy viết ba đa thức g(x), h(x), k(x) lần lượt bậc nhất, bậc hai, bậc ba chỉ có một 
 nghiệm duy nhất bằng 1. 
Bài 4: (2 điểm)
 Thống kê số học sinh nữ của tất cả các lớp của trường THCS A được ghi nhận như sau:
20
21
24
22
21
19
20
19
18
21
18
20
23
24
19
20
23
20
18
19
22
22
20
13
18
19
21
21
22
20
18
19
23
24
20
18
20
18
13
20
 + Lập bảng “tần số” và dùng công thức số trung bình cộng để tính trung bình số học sinh nữ của một lớp của trường A.
 + Biết rằng trung bình một lớp của trường A có 50 học sinh. Em hãy tính tỉ lệ học sinh nữ trong lớp, tỉ lệ nam – nữ như vậy có cân đối không ?
Bài 5: (3 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, BC = 13cm. 
 a) Tính độ dài cạnh AB.
 b) Gọi O là điểm nằm trong cùng một mặt phẳng chứa A, B, C sao cho OA = OB = OC.
 Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
 c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến điểm O.
 _______HẾT_______ 
THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
( BÀI KIỂM TRA HK II - TOÁN 7 )
Bài 1 (2 điểm): 
 a) Tổng ; Thay giá trị x và y ; Kết quả 240 0,5đ + 0,25đ + 0,25đ
 b) Bỏ ngoặc ; Tích 3x5y4z + Kết quả: 3 0,25đ + 0,5đ + 0,25đ
Bài 2 (2 điểm): 
 a) Sắp xếp đúng 0,5đ x 2
 b) Đúng kết quả P(x) – Q(x) 0,5đ
 c) R(x) = P(x) –(x4 + x3 – 2015 ) + kết quả R(x) = 3x5 – 3x4 – 2x3 + x + 4029 0,25đ + 0,25đ
Bài 3 (1 điểm)
 + x = 1 là nghiệm của f(x) . 0,25đ 
 + Ba đa thức đều có nghiệm duy nhất bằng 1 là:
 g(x) = x – 1 ; h(x) = x2 – 2x + 1 ; k(x) = x3 – 1 0,25đ x 3
 ( hoặc các phương trình khác tương đương) 
Bài 4 (2 điểm): 
 * Bảng “tần số”: số hs nữ (x), tần số (n), các tích (x.n) 0,5đ + 0,5đ + 0,5đ 
 (mỗi cột có sai trừ 0,25đ / cột)
 * = (học sinh nữ) 0,25đ 
 * Số hs nữ chiếm khoãng 40% không cân đối so với số hs nam. 0,25đ 
Bài 4 (3 điểm): 
 * Hình vẽ: (Tam giác ABC vuông và AB > AC): 0,5đ
 (Hình vẽ sai: 0đ toàn bài) 
 a) ĐL Pitago suy ra AB = 12cm 0,25đ + 0,25đ 
OA = OB O nằm trên đường trung trực của AB 0,25đ
 OB = OC O nằm trên đường trung trực của BC 0,25đ
 OC = OA O nằm trên đường trung trực của CA 0,25đ
Vậy O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. 0,25đ 
+ Phải chứng minh được AOB + AOC = 1800 nên B, O, C thẳng hàng
+ Mà OB = OC suy ra O là trung điểm của BC 0,5đ
+ GO = (do G là trọng tâm ABC) 0,5đ
 *Học sinh giải cách khác đúng: đủ điểm. 
___________Hết__________