Đề kiểm tra học kỳ II – Năm học 2014 - 2015 môn: Toán 7 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014-2015
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2.0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7 A được ghi lại ở bảng sau:
8
4
5
5
7
8
9
8
6
10
8
10
10
9
8
10
9
9
10
10
6
8
7
8
4
5
4
10
7
8
a/ Dấu hiệu cần tìm là gì? số các giá trị dấu hiệu là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2 (1.5 điểm): Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau:
a/ -5x2y(-2xy3)
	b/ 
Câu 3 (1.0 điểm): Thu gọn và tính giá trị đa thức sau:
	A = tại x= -2 và y = 1
Câu 4 (1.5 điểm): Cho hai đa thức sau:
	P(x) = 
	Q(x) = 
	a/ Tính P(x) + Q(x)
	b/ Tính P(x) - Q(x)
Câu 5 (1.0 điểm): Tìm nghiệm các đa thức sau:
	 a/ 2x - 4	b/ 
Câu 6 (3.0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a/ Cho biết AB = 6cm và BC = 10cm. Tính AC và so sánh góc B và góc C.
b/ Chứng minh tam giác CBD cân.
c/ Gọi M là trung điểm CD.Qua D vẽ đường thẳng song song BC cắt tia BM tại K. Chứng minh BC = DK và BC + BD > BK.
d/ AK cắt DM tại E. Chứng minh BC = 3DE.
---- Hết ----
Họ và tên thí sinh:.Số báo danh:
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2014-2015
MÔN :TOÁN KHỐI 7
Câu 1: (2 điểm)
a/ Dấu hiệu: Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7 A	0,25
 Số các giá trị :30	0,25
x
n
x.n
4
3
12
5
3
15
6
2
12
7
3
21
8
8
64
9
4
36
10
7
70
30
230
 Cột dấu hiệu đúng 0,5.Cột tần số đúng 0,5(sai 1 giá trị -0,25)
 Cột x.n đúng 0,25 .Số trung bình cộng đúng 0,25
Câu 2: Thu gọn và tìm bậc các đơn thức(1,5 điểm)
a/ = = 	0,25+0,25
	bậc của đơn thức là 7	0.25
b/	0,25+0,25
	bậc của đơn thức là 16	0,25
Câu 3: Thu gọn và tính giá trị đa thức sau (1 điểm)
0,25	
	A=	0,5
	Thay x= -2 và y=1 tính đúng A= 8	0,25
Câu 4: (1,5 điểm)
	Tính đúng P(x)+Q(x) = 	0,75
	Sai 1 hạng tử kết quả -0,25
	Tính đúng P(x)-Q(x) = 	0,75
	Sai 1 hạng tử kết quả -0,25
Câu 5: tìm nghiệm các đa thức (1 điểm)
a/ 2x – 4 =0 nên 2x= 4; x=2 (0,25+0,25)
b/ nên x2 +3x +3x +9 =0 ; x(x +3) +3(x+3) =0; (x +3)2=0 (0,25) nên x = -3 (0,25)
Câu 6: (3 điểm)
a/ Tính AC và so sánh các góc B và C (1 điểm)
tam giác ABC vuông tại A nên (định lý Pytago)	 ; AC= 8cm	0,25+0,25
Vì AB<AC (6<8) nên góc C < góc B (quan hệ góc và cạnh đối diện)	0,25+0,25
b/ Chứng minh tam giác CBD cân (0,75 điểm)
	Xét tam giác ABC và tam giác ADC có
	AC cạnh chung	
	góc BAC=góc DAC =900 
	AB = AD (gt)	
	Tam giác ABC bằng tam giác ADC (c-g-c)	0,25
	Nên BC = DC.Do đó tam giác CBD cân	0,25 +0,25
c/ Chứng minh BC=DK và BC +BD > BK (0,75 điểm)
	Xét tam giác BMC và tam giác KMD có
	MD = MC ( M là trung điểm CD)
	Góc BMC = góc KMD (đối đỉnh)
	Góc MBC = góc MKD (so le trong)
	Tam giác BMC = taqm giác KMD (g-c-g)	0,25
	Cho nên BC = DK	0,25
	Tam giác BDK có BD + DK > BK (bất đẳng thức tam giác)
	Suy ra BC + BD > BK	0,25
d/ Chứng minh BC = 3DE (0,5 điểm)
	tam giác BDK có hai trung tuyến DM và KA cắt nhau tại E nên E là trọng tâm của tam giác BDK.Ta có (tính chất trọng tâm tam giác) mà 
	Ta được mà DC =BC.Vậy BC =3DE
	học sinh làm đúng chính xác cho 0,5
	Lưu ý: Học sinh có cách làm khác .Giáo viên vận dụng thang điểm trên để chấm.
	Học sinh không vẽ hình không chấm điểm tự luận hình học
	Học sinh vẽ hình đúng đến câu nào chấm điểm câu đó