Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán – Khối 8 năm học: 2010 - 2011 thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MễN: TOÁN – KHỐI 8
Năm học: 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể phỏt đề
Bài 1: 2 điểm 
Giải cỏc phương trỡnh sau: 
 a) 5(3x – 1) – (7 + 3x) = 0
 b) 
 c) 
Bài 2: (2 điểm) 
Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn truc số: 
 a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x 	 
 b) 	
Bài 3 : (1 điểm) 
Tỡm giỏ trị của x sao cho giỏ trị của nhỏ hơn giỏ trị của
Bài 4: (1,5 điểm )
Một ụtụ đi từ TPHCM đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về trờn cựng tuyến đường đú, ụtụ chạy với vận tốc 40km/h nờn thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phỳt. Tớnh quóng đường từ TPHCM đến Phan Thiết. 
Bài 5: (3,5 điểm)
 	Cho DABC vuụng tại B, CD là đường phõn giỏc ( DAB). Từ A kẻ AH vuụng gúc với CD kộo dài tại H.
 a) Chứng minh DAHC ∽DDBC.
 b) Biết BC = 6cm, AC = 10 cm. Tớnh AD, CD
 c) Biết tia AH cắt tia CB tại E, ED cắt AC tại F. 
 Chứng minh EFAC và CD.CH + AD.AB = CA2 
 HẾT 
HƯỚNG DẪN CHẤM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MễN: TOÁN – KHỐI 8 - Năm học: 2010 - 2011
Bài
Hướng dẫn chấm
điểm
Bài 1:
(2điểm)
Giải cỏc phương trỡnh sau: 
 a) 5(3x – 1) – (7 + 3x) = 0
 Û 15x –5 – 7 –3x = 0
 Û 12x = 12
 Û x = 1
 b) 
 Û 3( x + 5 ) – 2( x – 2 ) = 4( x + 1 ) 
 Û – 3x = – 15
 Û x = 5
c) ĐKXĐ : x ạ 0 ; x ạ – 3 
 ị x(2x + 5) + (3x + 2)(x + 3) = 5x(x + 3)
 Û 5x2 +16x +6 = 5x2 +15x
 x = –6 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2:
(1điểm)
Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn truc số: 
a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x 	 
Û 1 + 2x – 2 > 3 – 2x 
Û x > 1 
Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số 
b) 
Û 20 + 2(2 – 3x) ≥ 5(x + 7) 
Û 20 + 4 – 6x ≥ 5x +35 
Û – 11x ≥ 11
Û x Ê –1
Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số 
0,25đ
025đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
025đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
(1điểm)
Ta cú : < 
Û 3(15 –2x) < 5( 3x + 5) 
Û 45 – 6x < 15x +25 
Û – 21 x < –20 
Û x > 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4:
(1,5điểm)
Gọi quóng đường từ TPHCM đến Phan Thiết là x ( km ); ( x > 0) 
Thời gian xe đi từ TPHCM đến Phan Thiết là : giờ
Thời gian xe về từ Phan Thiết đến TPHCM là : giờ
2 giờ 10 phỳt = giờ
Theo đề bài, ta cú phương trỡnh : 
 Giải phương trỡnh : x = 260 ( TMĐK ) 
Vậy quóng đường AB dài 260km.
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
Bài 5:
(3điểm)
a) Chứng minh DAHC ∽DDBC.
 + 
 + 
 + DAHC ∽DDBC
b) Biết BC = 6cm, AC = 10 cm. Tớnh AD, CD, AH
+ Dựng định lý PITAGO tớnh đỳng : AB = 8cm
+ Dựng tớnh chất đường phõn giỏc tớnh đỳng BD = 3cm
+ Dựng định lý PITAGO tớnh đỳng 
c) 
+ Lập luận được EF ^AC ( đường cao thứ 3 )
+ D CFD ∽D CHA ị ị CD.CH = CA.CF (1)
 D AFD ∽D ABC ị ị AD.AB = CA.AF (2)
 Từ (1) và (2) 
 ị CD.CH + AD.AB = CA.CF +CA.AF = CA(CF + AF ) = CA2 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
 Chỳ ý :
Mọi cỏch giải đỳng khỏc đều cho điểm tối đa của phần đỳng đú.
Điểm toàn bài làm trũn theo quy định. 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2010-2011)
MễN: TOÁN - KHỐI 8
Bài 1: Khụng cú đỏp ỏn 
Bài 2: Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn truc số :
	a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x 
	x > 1 
 	 Vậy bất phương trỡnh cú tập nghiệm là : (0,75 điểm)
 	Biểu diển trờn trục số : //////////////////////( (0,25 điểm)
	 1
 	b) 
	MTC : 10 
Quy đồng và khữ mẫu hai vế ta được :
20 + 2(2 – 3x) ≥ 5( x+ 7) 
.
..
 x ≤ – 1 
 Vậy bất phương trỡnh cú tập nghiệm là (0,75 điểm)
Biểu diễn trờn trục số : 	 	 ]////////////////////////////////////
1 	(0,25đ)
Bài 3
Gọi quóng đường từ TPHCM đến Phan Thiết là x ( km ); điều kiện : x > 0 
 ( 0,5đ )
Thời gian xe đi từ TPHCM đến Phan Thiết là : giờ
( 0,25đ )
Thời gian xe về từ Phan Thiết đến TPHCM là : giờ
( 0,25đ )
Đổi 2 giờ 10 phỳt = giờ
Theo đề bài, ta cú phương trỡnh : 
( 0,5đ )
MTC : 120
Quy đồng mẫu hai vế, rồi khử mẫu hai vế ta được : 3x – 2x = 20 . 13
 Û x = 260 ( TMĐK )
( 0,25đ )
Vậy quóng đường AB dài 260km.
( 0,25đ )
Bài 4: Khụng cú đỏp ỏn