Đề kiểm tra học kỳ II môn toán 8 năm học 2015 – 2016 thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 Môn TOÁN 8 
 Năm học 2015 – 2016 
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Bài 1: (2,5 điểm) 
Giải các phương trình sau: 
a) 2x + 3 = 0 b) x
2
  2x = 0 c) x 7 3x 1   
Bài 2: (2 điểm) 
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: 
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) 
b) 
 3 x 1 x 2
1
10 5

 
 
Bài 3: (1,5 điểm) 
Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Linh. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 
lần tuổi Linh. Hỏi năm nay Linh bao nhiêu tuổi ? 
Bài 4: (3,5 điểm) 
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm, DC = 8cm. Kẻ DH vuông góc với AC 
(H  AC), tia DH cắt cạnh AB tại M cắt tia CB tại N. Chứng minh: 
a) ADH ACD. 
b) Tính AC, AH. 
c) DH
2
 = HM.HN 
Bài 5: (0,5 điểm) 
Cho x + 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 + 2y2 . 
-------------------------- 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
HN
M
D C
BA
 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 HK II NĂM HỌC 2015-2016 
 Bài 1 2,5 
 Câu a 
a) 2x + 3 = 0  x =  
3
2
 Vậy: S = { 
3
2
} 
1 
Câu b b) x
2
 2x = 0  x(x  2) = 0 
  x = 0 hoặc x = 2. 
 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2} 
0,25 
0,25 
 Câu c x 7 3x 1   (1) 
Ta có : x + 7 = x + 7 khi x + 7  0  x  -7 
 x + 7 = - x - 7 khi x + 7 < 0  x < -7 
*Nếu x  -7, ta có: x + 7 = 3x + 1 
  x + 7 = 3x + 1 
  2x = 6 
  x = 3 (nhận vì thoả ĐK) 
*Nếu x < -7, ta có: x + 7 = 3x + 1 
  - x - 7 = 3x + 1 
  4x = -8 
  x = -2 (loại vì không thoả ĐK) 
Vậy phương trình có tập nghiệm S =  3 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
Bài 2 2 
 Câu a Đưa được về dạng: 2x + 3x  6 < 5x  2x + 4 
Giải BPT : x < 5 
Biểu diễn nghiệm đúng : 
0,5 
0,25 
0,25 
 Câu b Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x  4 
Giải BPT : x > -17 
Biểu diễn nghiệm đúng 
0,5 
0,25 
0,25 
Bài 3 1,5 
 Gọi tuổi Linh năm nay là x (tuổi) 
Tuổi bố năm nay là 4x (tuổi) 
Năm năm nữa tuổi Linh là: x + 5 (tuổi) 
Năm năm nữa tuổi bố là: 4x + 5 (tuổi) 
Ta có phương trình: 4x + 5 = 3(x + 5) 
Giải pt: x = 10 
Vậy năm nay Linh 10 tuổi. 
0,25 
0,25 
0,5 
0,25 
0,25 
Bài 4 3,5 
0,5 
Câu a Xét ADH và ACD có: 
AHD = ADC ( = 090 ) 
HAD : Chung 
ADH ACD (g.g) 
0,5 
0,5 
Câu b Áp dụng Pitago tính đúng AC = 10cm 
 Vì ADH ACD(câu a) 

AH AD
=
AD AC
 
2 2AD 6
AH = 3,6
AC 10
  
0,5 
0,5 
 Câu c 
Ta có: AD // CN  
HD HA
=
HN HC
 (1) 
 AM // CD  
HM HA
=
HD HC
 (2) 
Từ (1) và (2) ta có 2
HD HM
HN HD
 .  HD HM HN 
0,25 
0,25 
0,5 
Bài 5 Ta có: x + 2y =1 1 2x y   
 P = (1-2y)
2
 + 2y
2
 = 6y
2 
- 4y +1 = 6( y- 2
1
)
3
 +
1 1
3 3
 
GTNN của P là 
1
3
 x = y = 
1
3
0,25 
0,25