Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 7 (Đề 1)

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 Môn TOÁN 7 
 Năm học 2015 – 2016 
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
 ---------------------------- 
 (ĐỀ 1) 
Câu 1 (2,0đ): Điểm kiểm tra toán học kì II của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: 
 4 5 7 8 9 8 8 4 9 10 
 9 6 3 6 7 6 9 8 6 9 
 4 10 7 6 8 5 6 7 8 8 
a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số. 
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
Câu 2 (1,5đ): Cho đơn thức: 
a) Thu gọn P rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức P. 
b) Tính giá trị của đơn thức P tại x = -1, y = 2. 
Câu 3 (2đ): Cho hai đa thức: 
a) Sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. 
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). 
Câu 4 (3,5đ): Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. 
a) Tính BC. 
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. CM: ΔABC = ΔADC. 
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân. 
Câu 5 (1đ): Tìm nghiệm đa thức: 2x2 – 18 
--------------- HẾT --------------- 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
Câu 1 (2đ) : 
a)Trả lời đúng dấu hiệu (0,25 đ) 
a) Lập đúng bảng tần số : (0,75 đ) 
Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 
Tần số (n) 1 3 2 6 4 7 5 2 N = 30 
b) 
3.1 4.3 5.2 6.6 7.4 8.7 9.5 10.2
X
30
      
 7 (0,5đ) 
 M0 = 8 (0,5đ) 
Câu 2(1,5đ) 
a. P = -3x
4
y
5
 (0,25 đ) 
 Hệ số: -3 (0,25 đ) 
 Phần biến: x4y5 (0,25 đ) 
 Bậc: 9 (0,25 đ) 
b.P = -3.(-1)
4
.2
5
 = -96 (0,5 đ) 
Câu 3(2đ) 
 (0,25đ) 
 (0,25đ) 
b. + Q(x) = -x
4
 + 3x
3
 – 10x2 – 5x + 4 (0,75đ) 
 - Q(x)= -5x
4
 + x
3
 – 3x + 10 (0,75đ) 
E
D
5cm
12cm
B
CA
Câu 4 (3,5đ): vẽ hình chính xác,ghi đúng GT,KL (0,5 đ) 
a. Áp dụng định lý Pitago: BC2 = AB2+AC2 (0,5 đ) 
BC
2 
= 5
2
+12
2 
= 169 
=> BC = 13cm (0,5 đ) 
b. 
Ta có 0ˆ 90BAC  => 0ˆ 90DAC  (0,5 đ) 
Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔADC ta có: 
AB=AD (gt) 
AC (cạnh chung) 
=> ΔABC = ΔADC.( hai cạnh góc vuông) (0,5 đ) 
c. 
Theo câu b ΔABC = ΔADC => ˆ ˆBCA DCA (1) 
AE//BC => ˆ ˆACB EAC ( So le trong) (2) (0,5 đ) 
Từ (1) và (2) => ˆ ˆDCA EAC 
Vậy ΔAEC cân tại E (0,5 đ) 
Câu 5: (1 điểm): 
2x
2
 – 18 = 0  x2 = 18 : 2 (0,25đ) 
  x
2 
 = 9 (0,25đ) 
 x = 3 (0,25đ) 
Kết luận (0,25đ) 
 Ghi chú:(Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)