Đề kiểm tra học kỳ I ( năm học 2014 – 2015 ) môn : Toán - Lớp 9 đề chính thức thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11
------------------------------
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015 )
 Môn : TOÁN - Lớp 9
ĐỀ CHÍNH THỨC	 Thời gian làm bài : 90 phút
 ( Không kể thời gian phát đề )
 _____________________
Bài 1: (1,5đ) Tính:
	a) A = 	
	b) B = + 
Bài 2: (1,5đ) Giải các phương trình :
	a) = 5
	b) = 1
Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y = x ( D1 ) và y = – x + 3 ( D2 )
	a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
	b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng ( D ) biết ( D ) song song với ( D2 ) và cắt ( D1 ) tại điểm M có hoành độ là 4.
Bài 4 : (1,5đ) Tính và rút gọn :
	a) 
	b) D = với 
Bài 5: (3,5đ) 
 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.
a) Chứng minh: ABC vuông và AD + BE = ED.
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và ADO = CAB.
	c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. 
Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. 
Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
_______________HẾT_______________
Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11
------------------------------
 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015 )
 Môn : TOÁN - Lớp 9 
Bài 1 ( 1,5đ ) Tính :
a) A = 
 = 
 = 
 = 9
0,25đ
0,25đ 
0,25đ 
b) B = + 
 = + 
 = 2 - + 2 +
 = 4
0,25đ
0,25đ 
0,25đ 
Bài 2 : ( 1,5 đ ) Giải các phương trình :
a) = 5 ( Vì 5 0 )
 3x – 2 = 25
 3x = 27
 x = 9
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) = 1
 = 1 ( Vì 1 0 )
 x - 2 = 1 hay x - 2 = -1
 x = 3 hay x = 1
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3: (2đ) 
a)Vẽ (D1): y = x 
 Vẽ (D2): y = – x + 3
* 2 bảng giá trị đúng
* Vẽ 2 đồ thị đúng
b) P/t hoành độ giao điểm của (D1) và (D2) : x = - x + 3
 ... 
 x = 2
0,25đ-0,25đ
0,25đ-0,25đ
0,25 đ
Thay x = 2 vào y = - x +3 ta được 
y = 1
Vậy tọa độ giao điểm M(2; 1)
c) (D) có dạng : y = ax + b
 * Tìm được tọa độ điểm M ( M(4; 2) ) 
 * Viết được (D): y = -x + 6 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4: (1,5đ) Tính và rút gọn :
a) 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) D = với 
 * Phân tích được các mẫu thức thành nhân tử
 * Tính đúng 
0,25 đ
0,5 đ
Bài 5 ( 3,5đ ) 
a) ( 1đ )
 *ABC nội tiếp (O) có AB là đường kínhABC vuông tại C.
 * AD = CD (t/c 2 tt cắt nhau)
 BE = CE (t/c 2 tt cắt nhau)
 AD + BE = ED
b) ( 1đ )
 *OAD có A = 90o (t/c t/t )
 O; A; D thuộc đ/t đ/k OD
 OCD có C = 90o (t/c t/t )
 O; C; D thuộc đ/t đ/k OD
Vậy A; D; C; O cùng thuộc 1 đ/tròn.
0,25đ-0,25đ
0,25đ-0,25đ
0,25đ-0,25đ
 * AD = CD (t/c 2 tt cắt nhau)
 OA = OC (=b/k)
 OD là đ/ trung trực của AC
 ODAC tại H
 OAD vuông tại A
 ADO + AOD = 90o 
 OAH vuông tại H
 CAB + AOD = 90o
 Vậy ADO = CAB
0,25đ-0,25đ
c) ( 0,75đ )
 * Sử dụng định lý TALET đảo, 
 C/m: CI // EB
 * Dùng định lý TALET và hệ quả,
 C/m được : 
 * Kết luận: IC = IK
0,25đ
0,25đ
0,25đ
d) ( 0,75đ )
 * C/m được: 
 ABD BNA (g-g)
 * C/m được:
 AOD BMA (c-g-c)
 MAB = ADO
 kết hợp câu b
 . . .
 * Kết luận đúng 3 điểm A; C; M thẳng hàng
0,25đ
0,5 đ
Chú ý : Học sinh làm bài cách khác đúng được điểm nguyên câu hay bài đó.