Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2014 - 2015 môn toán khối 8 đề chính thức thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	NĂM HỌC 2014-2015
	 MÔN TOÁN KHỐI 8
ĐỀ CHÍNH THỨC
	 Thời gian làm bài 90 phút 
 ( không kể thời gian phát đề ) 
Bài 1: (2,0 đ) Thực hiện các phép tính sau:
( 2x + y )( 4x2 – 2xy + y2 )
(3x3 – 5x2 + 5x – 2 ) : ( x2 – x + 1 )
Bài 2 : ( 2,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2 + xy – 5x – 5y
25 – x2 – y2 – 2xy
x2 – 9x + 20
Bài 3: ( 1,5 đ) Tìm x, biết : 
5x( x – 2014) – x + 2014 = 0
4x2 – 4x = 0
Bài 4: ( 1,0 đ) Cho phân thức A = với x ≠ 2
Rút gọn A
Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Bài 5: (3,5 đ) Cho DABC cân tại A. Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành.
Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật.
Gọi M là giao điểm của DF và AE; N là giao điểm của DC và HE. 
Chứng minh: MN vuông góc với DE.
Giả sử góc BAC = 600, chứng minh: DM2 = MA.MC.
Hết ..
Học sinh không được sử dụng tài liệu
Giáo viên coi kiểm tra không được giải thích thêm về đề
 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2014-2015
BÀI
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(2 đ)
a
(0,5 đ)
..
b
(0,75 đ)
c
(0,75 đ)
(2x)3 + y3
8x3 + y 3 
..
Thực hiện phép chia đúng
3x3 – 5x2 + 5x – 2 = ( 3x – 2)(x2 – x +1)
...
Tìm MTC đúng : ( x– 3)(x + 3)
Qui đồng MTC , khai triên và thu gọn đúng
Kết quả : 
0,25
0,25
.
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(2 đ)
a
(0,5 đ)
b
(0,75 đ)
c
(0,75 đ)
x(x+y) –5(x + y)
(x +y)(x – 5)
.
25 – (x + y)2
(5 + x +y)(5 – x – y)
..
x( x – 4) –5 ( x – 4 )
( x – 4 )(x – 5 )
0,25
0,25
..
0,5
0,25
..
0,5
0,25
3
(1,5 đ)
a
(0,75 đ)
..
b
(0,75 đ)
(x – 2014)(5x – 1 )= 0
x = 2014 hay x = 1/5
4x( x – 1 ) = 0
x = 0 hay x = 1
0,25
0.5
0.25
0,5
4
(1 đ)
1đ
A = 
x nguyên Þ x – 2 là ước của 2
U(2)Î{ ±1 ; ±2}
x – 2 = 1Þx =3; x – 2 = – 1 Þ x = 1
x – 2 = 2Þx = 4; x – 2 = – 2 Þ x = 0
0,25
0,25
0,5
5
(3,5 đ)
a
(1,0 đ)
b
(1,0 đ)
..
c
(0,75 đ)
..
d
(0,75 đ)
a) DECH là hình bình hành:
· Chứng minh được DE là đường trung bình DABC
· Tính được DE 
· Chứng minh BC = 2HC = 2DE
· Chứng minh được DECH là hình bình hành.
b) AHCF là hình chữ nhật:
· Chứng minh được AHCF là hình bình hành.
· Chứng minh được góc AHC = 900
· Chứng minh được AHCF là hình chữ nhật.
.
c) MN ^ DE:
· Chứng minh được MN là đường trung bình của DCDF.
· Chứng minh được MN ^ DE.
..
d) Giả sử góc BAC = 600, chứng minh: DM2 = MA.MC
· Chứng minh được tam giác ADC vuông tại D.
· Sử dụng Pytago chứng minh được: DM2 = MA.MC
 + DM2= DA2–AM2 = CA2 – DC2–AM2
 = (MC + AM)2– DC2 –AM2
 + 2DM2 = 2 MA.MC
 Suy ra đpcm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 0,5đ
	 	0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
.
 0,25đ
0, 25đ
0, 25đ
Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm.
Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm