Đề kiểm tra học kỳ I môn toán lớp 8 ( thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề ) năm học: 2014 - 2015

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN
TRƯỜNG THCS ĐỘC LẬP 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 8
( Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề )
Năm học: 2014 - 2015
Bài 1/ Thực hiện phép tính: (2 điểm)
a/ ( x – 4 )2 + 2( x2 – 16 ) + ( x + 4 )2 
b/ 
c/ 
Bài 2/ Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm) 
a/ 5x2 y4(x –y ) – 15x4y2( y – x ) 
b/ x2 + 5x +6
c/ x2 – 2xy + y2 – 100
Bài 3/ Tìm x: (2 điểm)
 a/ x( 2x – 3 ) - 4x + 6 = 0 
 b/ 6x(2x -5 ) -3x(5 + 4x) = 45 
Bài 4/ Tìm GTNN của biểu thức A = x2 + 12x + 40 (0.5 điểm)
Bài 5/ (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , BC = 10cm
a/ Tính AC , SABC
b/ Goi H , K , I lần lượt là trung điểm AB , AC , BC
 Chứng minh AHIK là hình chữ nhật
c/ Gọi M là điểm đối xứng với I qua H
 Chứng minh AMBI là hình thoi
d/ Lấy N đối xứng I qua K
 Chứng minh N đối xứng M qua A
ĐÁP ÁN TOAN1 8 HKI 2014-2015
Bài 1/ Thực hiện phép tính: (2đ)
a/ ( x – 4 )2 + 2( x2 – 16 ) + ( x + 4 )2 
= ( x – 4 )2 + 2( x - 4 )( x+ 4 ) + ( x + 4 )2 
= [ ( x – 4 ) – ( x + 4 )]2 ( 0,25đ)
= [ x – 4 – x - 4 ]2
= ( - 8 )2 = 64 ( 0,25đ)
b/ 
= x+9 x-3( x+3) - 3x( x+3) ( 0,25đ )
= x2+9xx x-3( x+3) - 3x-9x x-3( x+3) ( 0,25đ )
= x2+9x-3x+9x x-3( x+3) 
= x2+6x+9x x-3( x+3) ( 0,25đ )
= (x+3 )2x x-3( x+3) = x+3x x-3 ( 0,25đ )
c/ 4x+8x2- 10x+25 . x-5x2- 4
= 4x+2 .( x-5 )x-5 2 x-2( x+2 ) ( 0,25đ )
= 4(x-5 ) x-2 ( 0,25đ )
Bài 2/ Phân tích đa thức thành nhân tử: (2đ) 
a/ 5x2 y4(x –y ) – 15x4y2( y – x )
= 5x2 y4(x –y ) + 15x4y2( x - y ) ( 0,25đ )
= 5x2y2( x – y )( y2 + 3x2 ) ( 0,25đ )
b/ x2 + 5x +6
= x2 + 2x + 3x + 6 ( 0,25đ )
= x( x + 2 ) + 3( x+2 ) ( 0,25đ )
= ( x + 3 )( x + 2 ) ( 0,25đ )
c/ x2 – 2xy + y2 – 81y2
= ( x – y )2 – (9y)2 ( 0,25đ )
= ( x – y – 9y ) ( x – y + 9y ) ( 0,25đ )
= ( x – 10y ) ( x + 8y ) ( 0,25đ )
Bài 3/ Tìm x: (2đ)
 a/ x( 2x – 3 ) - 4x + 6 = 0 
 x ( 2x – 3 ) – 2 ( 2x + 3 ) = 0 ( 0,25đ )
 ( 2x – 3 )( x – 2 ) = 0
 2x – 3 = 0 hay x – 2 = 0 ( 0,25đ )
 x = 32 ( 0,25đ )hay x = 2( 0,25đ )
 b/ 6x(2x -5 ) -3x(5 + 4x) = 45
12x2 – 30x – 15x – 12x2 = 45 ( 0,25đ x 2 )
-45x = 45 ( 0,25đ )
x = -1( 0,25đ )
Bài 4/ Tìm GTNN của biểu thức A = x2 + 12x + 40 (0.5đ)
x2 + 12x + 40 
= ( x + 6 )2 + 4
Ta có
( x + 6 )2 + 4 ≥ 4
Vậy GTNN của A là 4 ( 0,25đ )
Dấu = xảy ra khi
( x + 6 )2 = 0
x = -6 ( 0,25đ )
Bài 5/ (3.5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , BC = 10cm
a/ Tính AC , SABC
b/ Goi H , K , I lần lượt là trung điểm AB , AC , BC
Chứng minh AHIK là hình chữ nhật
c/ Gọi M là điểm đối xứng với I qua H
Chứng minh AMBI là hình thoi
d/ Lấy N đối xứng I qua K
Chứng minh N đối xứng M qua A
a/ Tính được AC = 8 cm ( 0,5đ )
SABC = 12.AB.AC = 12.6.8 = 24 ( cm2 ) ( 0,25đ )
b/ Chứng minh được AHIK là hình bình hành ( 0,75đ)
mà A = 90° ( ∆ABC vuông tại A )
AHIK là hình chữ nhật ( 0,25đ )
c/ Chứng minh được AIBM là hình bình hành ( 0,75đ )
mà H = 90° ( AHIK là hình chữ nhật ) => AB ^ MI
AIBM là hình thoi ( 0,25đ )
d/ Chứng minh M , A , N thẳng hàng 
 Chứng minh AM = AN 
M đối xứng N qua A ( 0,75đ )
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Mức độ thấp
Mức đô cao
A.Đại số
Câu 1a:0,5đ
Câu 2a : 0,5đ
Câu 1b : 1đ
Câu 1c :0.5đ
Câu 2b 0,75đ
Câu 2c 0,75d
Câu 3 : 2đ
Câu 4 : 0,5đ
B. HÌNH HỌC: 
Câu 5a: 0,75đ
Câu 5b : 1đ
Câu 5c: 1đ
Câu 5d :0,75đ
Số câu 
3
6
2
1
10
Số điểm 
Tỉ lệ
1,75đ
17,5%
6đ
60%
1,5đ
15%
0,75
7,5%
10đ
100%