Đề kiểm tra học kỳ I - Môn toán lớp 8 năm học 2014 – 2015 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 QUẬN TÂN BÌNH 
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TỐN LỚP 8
NĂM HỌC 2014 – 2015
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1: Thực hiện phép tính: (1.5đ)
 1) 
 2) 
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (2đ)
 1) 
 2) 
 3) 
 4) 
Bài 3: 1) Thu gọn biểu thức: A = (0.5đ)
 2) Thực phép tính sau: (0.5đ)
Bài 4: 1) Tìm x biết: (1đ)
 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M biết: 
 (0.5đ) 
Bài 5: Cho DABC vuơng tại A cĩ . Gọi M, N và E lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC và BC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho N là trung điểm của cạnh BD. 
Với AB =12cm, AC = 16cm. Tính độ dài cạnh BC và độ dài cạnh MN (1đ)
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. (1đ)
Trên tia đối của tia EA lấy điểm K sao cho E là trung điểm cạnh AK. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật. (1đ)
Trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi. (0.75đ)
Từ B vẽ đường thẳng vuơng gĩc với cạnh BC cắt đường thẳng CA tại I. Trên tia đối của tia IB lấy điểm H sao cho I là trung điểm cạnh BH. Chứng minh HA ^ BN. ( 0.25đ)
 HẾT
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP 8
Bài 1: 1) 
 = 
 = (0.75đ) 
 2) 
 = (0.75đ) 
Bài 2: 1) (0.5đ)
 2) 
 = 
 = (0.5đ) 
 3) 
 = 
 = (0.5đ) 
 4) 
 (0.5đ) 
Bài 3: 1) A = (0.5đ) 
 2) 
 (0.5đ) 
 Bài 4: 
 Û 
 Û 
 Û (1đ) 
 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M: 
 Dấu “ =” xảy ra khi 
 Vậy: Giá trị nhỏ nhất của M bằng -15 khi (0.5đ) 
 Bài 5:
Vì DABC vuông tại A (gt)
 Þ (Đ/l Pytago)
 Thay AB =12cm, AC =16cm. 
 Ta tính được BC = 20cm (0.5đ)
 Xét DABC cĩ:
 M là trung điểm AB (gt)
 N là trung điểm AC (gt)
Þ MN là đường trung bình của DABC (0.25đ)
Þ 
 (cm) (0.25đ)
 2) Xét tứ giác ABCD cĩ :
 N là trung điểm AC (gt)
 N là trung điểm BD (gt)
Þ Tứ giác ABCD là hình bình hành (0.75đ) 
( Tứ giác cĩ 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 
3) Xét tứ giác ABKC cĩ :
 E là trung điểm BC (gt)
 E là trung điểm AK (gt)
Þ Tứ giác ABKC là hình bình hành (1đ) 
( Tứ giác cĩ 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 
 Xét hình bình hành ABKC cĩ:
 (DABC vuơng tại A) 
Þ Hình bình hành ABKC là hình chữ nhật ( Hình bình hành cĩ 1 gĩc vuơng) (1đ) 
4) Xét tứ giác AFCE cĩ :
 AF = EC (gt)
 AF // EC (AD // BC, FỴAD, EỴBC)
Þ Tứ giác AFCE là hình bình hành (0.25đ) 
( Tứ giác cĩ 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 
 DABC vuơng tại A cĩ :
 AE là đường trung tuyến (E là trung điểm cạnh BC)
 Þ (0.25đ) 
 Xét hình bình hành AFCE cĩ:
 (cmt) 
Þ Hình bình hành AFCE là hình thoi (Hình bình hành cĩ 2 cạnh kề bằng nhau) (0.25đ) 
4) Ta cĩ: MN là đường trung bình của DABC(cmt)
Þ MN // BC
Mà BI ^ BC (gt)
Þ MN ^ BI 
Chứng minh M là trực tâm của DBNI
IM là đường cao của DBNI
IM ^ BN 
 Chứng minh IM là đường trung bình của DABH
 IM // AH
 Mà IM ^ BN (cmt) 
Þ HA^ BN (0.25đ)