Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2015 – 2016 môn : Toán 8 thời gian làm bài: 90 phút

 PGD-ĐT VŨNG LIÊM	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016
Trường THCS Nguyễn Thị Thu 	Mơn : TOÁN 8	Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1
A.PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau để làm bài:
Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
Áp dụng: Giải phương trình: 2x – 2016 = 0
Câu 2: Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác.
Áp dụng: Cho ∆ ABC cĩ AD là phân giác của gĩc A. Tính DC, biết 
AB = 6cm, AC = 8cm, BD = 3cm
B. PHẦN BẮT BUỘC: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5x + 2 = 2018
b) 	
c) 	
Bài 2: (2 điểm) 
	a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5x – 2 – 17 
	b) Xác định giá trị của x để giá trị của biểu thức khơng lớn hơn 402.
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: 
 Một ơtơ chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B ơtơ chạy với vận tốc 50km/h, lúc về từ B đến A ơtơ chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ. Tính độ dài quãng đường AB. 
Bài 4: (2,5 điểm) Cho DABC vuơng tại A cĩ AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
 	a) Chứng minh DHBA và DABC đồng dạng. (1đ)
 	b) Tính độ dài các cạnh BC, AH. (1đ)
 	c) Vẽ tia phân giác của gĩc BAH cắt cạnh BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH (0,5đ)
-------------- HẾT ------------
HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐÁP ÁN)
A.PHẦN TỰ CHỌN:
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng ax + b = 0 (a 0)	(1,0 đ)
Áp dụng: 3x – 2013 = 0 	 2x = 2016	(0,5 đ) 
 x = 108	(0,5 đ)
Câu 2: Phát biểu đúng tính chất 	(1đ)
Áp dụng: 
Vì AD là phân giác của gĩc A nên: 	(0, 5đ)
A
B
C
D
 6 8
B. PHẦN BẮT BUỘC:
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5x - 2 = 2018	(0,5 đ)
b) 	
 	(0,25đ)
	(0,25đ)	(0,25đ)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {1}	
c) 	
 	Mẫu chung: 
 	ĐKXĐ : x ¹ -11 ; x ¹ 12 	(0.25đ)
 	Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu, ta được:
	(0,25đ)
	(0,25đ)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = 
Bài 2: (2 điểm) 
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5x – 2 – 17 
	Ta cĩ: 5x – 2 – 17 	 5x - 15 	(0,25đ)
 x - 3 	(0,5 đ)
	Biểu diễn đúng tập nghiệm 	(0,25đ)
b) Xác định giá trị của x để giá trị của biểu thức khơng lớn hơn 402.
	Theo đề bài ta cĩ: 	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
	Vậy là giá trị cần tìm	(0,25đ)
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: 
 Một ơtơ chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B ơtơ chạy với vận tốc 50km/h, lúc về từ B đến A ơtơ chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ. Tính độ dài quãng đường AB. 
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, x > 0	 	(0.25đ)
 	Thời gian đi từ A đến B là : (h) 	(0.25đ)
 	Thời gian về từ B đến A là : (h) 	(0.25đ)
 	Theo đề bài, ta cĩ phương trình :
 	 	(0.25đ)
 	Giải phương trình ta được: x = 150 ( nhận) 	(0.25đ)
 	Vậy: Quãng đường AB dài 150km 	(0.25đ)
Bài 4: (2,5 điểm) Cho DABC vuơng tại A cĩ AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
 	a) Chứng minh DHBA và DABC đồng dạng (1đ)
 	b) Tính độ dài các cạnh BC, AH (1đ)
 	c) Vẽ tia phân giác của gĩc BAH cắt cạnh BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH (0,5đ)
a) Xét DHBA và DABC cĩ 
 chung	(0,5 đ)
 	(0,25đ)	
Þ DHBA ~ DABC (g-g) 	(0,25đ)
b) Vì DABC vuơng tại A (gt)
Þ ( Đ/lý Pytago)	(0,25đ)
 = 
 Þ BC = 25(cm) 	(0,25đ)
 Vì DHBA ~ DABC (cmt)
 Þ 	(0,25đ)
 Þ 
 Nên (cm) 	(0,25đ)
c) Vì DHBA ~ DABC (cmt)
 Þ Þ 
Nên (cm)
Xét DABC cĩ AD là phân giác trong (gt)
Þ 
Þ 
Þ 
Þ (cm) và (cm) 	(0,5 đ)
(HS giải cách khác đúng, hưởng điểm tương đương)
Phịng GD ĐT Vũng Liêm
Trường THCS NGUYỄN THỊ THU
ĐỀ HỌC KỲ II
	 Mơn : Tốn 8 
	Thời gian: 90 phút 
Năm học: 2015-2016
ĐỀ 2
PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) học sinh chọn một trong hai câu sau 
 Câu 1: phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn (1điểm)
 Áp dụng : giải bất phương trình sau: (1 điểm)
	 3x - 4 < 5
 Câu 2 : định nghĩa hai tam giác đồng dạng (1 điểm)
 Áp dụng:
 Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác A’B’C’
 Hãy lập tỉ số đồng dạng (1 điểm )
II- Tự luận: (8 điểm) 
Bài 1: (2,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
a) 7x - 21 = 0 	b) (4x – 12)(24 + 3x) = 0 	c) 	
d) 4x + 4 > 0 
Bài 2 : (2.5 điểm) Một ơtơ đi từ A đến B rồi từ B về A hết 35/4 giờ biết vận tốc lúc đi là 40km/h và vận tốc lúc về là 30km/h. Tính quãng đường từ A đến B . 
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng 
BH = 9cm; CH = 16cm.
Chứng minh: HBA ~ HAC 
Tính AH 
c) Tính dien tích tam giác ABC 
---Hết---
DÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
II – Tự luận: 
Bài 1: a) 7x + 21 = 0 x = - 3 	(0,5đ) 
b) (4x – 12)(24 + 3x) = 0 4x – 12 = 0 x = 3 	(0,25đ)
	Hoặc 24 + 3x = 0 	x = - 8 	(0,25đ) 	
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = 	(0,25đ) 
c) . ĐKXĐ: x 	( 0,25đ) 
=> 2(x – 2) – 1(x + 1) = 3x – 11 	(0,25đ) 
2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 
- 2x = - 6 
x = 3 ( thoả mãn ĐKXĐ) 
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = 	(0,25đ) 
d) 4x + 4 > 0 4x < - 4 	(0,25đ)
	x < -1 	(0,25đ) 
Bài 2 : Gọi x (km) là quãng đường AB . 
ĐK: x > 0 	(0, 5đ) 	
 8giờ 45 phút = giờ 
Thời gian đi: 	(0, 5đ) 
Thời gian về: 	(0, 5đ) 
Theo bài ra ta có phương trình: + = 	(0,5đ) 
 Giải phương trình được x = 150 (thoả mãn điều kiện bài toán )
Vậy quãng đường AB là 150 km. 	(0, 5đ) 
Bài 3: 
a) HBA và HCA có: 
(gt) 	(1) 	(0,25đ)
(tam giác HAB vuông ở H) 
(Góc BAC bằng 900) 
=> (cùng phụ góc HAB) 	(2)	(0,5đ) 
Từ (1), (2) => HBA ~ HCA (g.g) 	(0,25đ) 
b) Do HBA ~ HAC
=> => HA2 = HB.HC = 9.16 = 144	(0,5đ) 
=> HA = 12(cm) 	(0,5đ) 
c) Ta có: BC = HB + HC = 9 + 16 = 25(cm) 	(0,5đ) 
=> SABC = = 150(cm2) 	(0,5đ)
( Học sinh có cách giải khác cho điểm tương đương)