Đề kiểm tra học kỳ 2 – Năm học 2015 – 2016 môn: Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2015 – 2016
Môn: TOÁN 8
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 5 – 7x 2x + 14
b)
Bài 2: (2,5 điểm)
Giải phương trình
a)(x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b) 
c) 
Bài 3: (2,0 điểm)
 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trong đó BC = 20cm, AC = 12 cm.
 a)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác Abc, suy ra AC2 = BC.HC
 b)Tính độ dài HC, BH.
 c)Tính tỉ số diện tích hai tam giác HAC và ABC.
Bài 5: (1,0 điểm)
 Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
HỌC KỲ II – Năm học 2015 – 2016
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(2,0 đ)
a)5 – 7x 2x + 14
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x-1}
0,25
0,25
0,25
0,25
b) 
3-2x < 20x + 25
-22x < 22
x > -1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x>-1}
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(2,5 đ)
a)(x+5)(x-1) = 2x(x-1)
(x – 1)(x+5 – 2x)=0
(x -1 )(5 – x)=0
x -1 = 0 hoặc 5 – x =0 
x =1 hoặc x=5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={1;5}
0,25
0,25
0,25
b) 
ĐKXĐ: 
Từ (1) suy ra: 2(x +3 )+ 3(x-3)=3x+5 
 2x +6 +3x – 9 = 3x +5
 2x = 8
 x=4 (thỏa ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {4} 
0,25
0,25
0,25
0,25
c) 
+Với x+50 hay x-5 ta có:
x+5 = 3x - 1x = 3 (nhận)
+Với x + 5 < 0 hay x < -5 ta có:
-x – 5 = 3x -1 x= -1( loại)
Vậy tập nghiệm phương trình là S= {3}
0,25
0,25
0,25
3
(2,0 đ)
Gọi x (km) khoảng cách giữa hai bến A và B.
(ĐK: x > 0)
Vận tốc xuôi dòng : 
Vận tốc ngược dòng: 
Theo đề bài ta có phương trình:
Giải phương trình ta được x = 80 (nhận)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80 km.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
 0,25
0,25
4
(2,5 đ)
Vẽ hình đúng
a) Xét HAC và ABC có:
 Vậy HACABC 
Suy ra: 
Vậy AC2= BC .HC
0,25
0,5
0,25
0,25
b)Ta có: AC2= BC . HC
Suy ra: 
 HB= BC – HC =12,8 (cm)
 0,5
0,25
c)Vì HACABC , ta có:
0,5
5
(1,0 đ)
AC=
Diện tích xung quanh : Sxq=(5 +12 +13).8=240 (cm2)
Thể tích của hình lăng trụ: V = 5.12.8 =240 (cm3)
0,25
0,25
0,5