Đề kiểm tra học kỳ 2 - Năm học 2014 - 2015 môn: Toán – Lớp 8 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 - 2015 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN – LỚP 8 
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 ---------------------------
Bài 1: ( 2 điểm) Giải phương trình
a) 2x + 5 = 7
b) 3(x + 4) + 2(x – 1) = 0
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình.
a) (x + 2)(x – 3) = 0
b) 
c) 
Bài 3: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 
b) 
Bài 4: (0.5 điểm) 
	 Biết . Chứng minh: với mọi số thực a, b, c.
Bài 5: (3.5 điểm)
 Cho tam giác nhọn ABC có H là giao điểm của hai đường cao AD và BE.
Chứng minh: DADC đồng dạng với DBEC.
CH cắt AB tại F. Chứng minh:BF.BA = BD.BC.
Vẽ BK vuông góc với FD tại K. Chứng minh: BK.AC = BE.FD.
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AC, BC, AB. 
Chứng minh: 
-------------------- HẾT --------------------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II
	QUẬN 11 MÔN: TOÁN LỚP 8
	 ________ NĂM HỌC 2014 – 2015
Bài 1 (2đ)
a) 2x + 5 = 7 
Û 2x = 7 – 5 
Û 2x = 2
Û x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
 S = {1} 
0,5
0,25
0,25
b) 3(x + 4) + 2(x – 1) = 0
Û 3x +12 +2x –2 = 0
Û 5x +10 = 0
Û 5x = –10
 Û x = –2
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
 S = {-2} 
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 (2đ)
a) (x + 2)(x – 3) = 0 
 x + 2 = 0 hay x - 3 = 0 
 x = -2 hay x = 3 
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
 S = {-2; 3} 
0.25-0.25
0.25
b) 
 (*) 
ĐKXĐ: x ≠ -4 và x ≠ 4
x2 + 7x – 4x – 28 – 7x – 28 = -56
 x2 – 4x = -56 + 28 + 28
 x2 – 4x = 0
 x(x – 4) = 0
x = 0 (nhận) hay x = 4 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
 S = {0} 
0.25
0.25
0.25
c) 
2x – 3 = 2 hay 2x – 3 = -2
2x = 5 hay 2x = 1
x = hay x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
 S = {;} 
0.25
0.25
Bài 3 (2đ)
Biểu diễn trên trục số đúng	 
0.25
0.25
0.25
0.25
 Biểu diễn trên trục số đúng	
0.25
0.25
0.25 0.25
Bài 4. 
0,5
Bài 5. 
Bài 5: (3,5 điểm)
a) Chứng minh: DADC đồng dạng với DBEC.
Xét DADC và DBEC có:
b) CH cắt AB tại F. Chứng minh:BF.BA = BD.BC.
c) Vẽ BK vuông góc với FD tại K. Chứng minh: BK.AC = BE.FD.
d) Gọi M, N, P lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AC, BC, AB. Chứng minh:
0,25 – 0,25 – 0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
-------------------- HẾT --------------------