Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2014 - 2015 môn toán khối 8 đề chính thức thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

	ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	NĂM HỌC 2014-2015
 	 MÔN TOÁN KHỐI 8
ĐỀ CHÍNH THỨC
	 Thời gian làm bài 90 phút
 	 ( không kể thời gian phát đề ) 
	Bài 1: (2,5 đ) Giải các phương trình sau :
4x – 1 = 2x +5
x2( x – 2) – 9x = –18
|2x + 3| = x + 2
Bài 2: (2,0 đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
–4x – 1 > 2 – x 
Bài 3: (1,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
 Cho hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu giảm chiều dài 2 m, tăng chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 15m2. Tính các kích thước hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 4: (0,5 đ) Cho A = và B = –22 
	Tìm x để A = B
Bài 5: (3,5 đ) Cho DABC vuông tại B có đường cao BH, AB = 3cm, BC =4cm, vẽ phân giác BI của góc ABC ( IÎAC)
Tính độ dài AC, CI
Chứng minh DBAC đồng dạng DHBC. Tính độ dài CH
Trên tia đối của tia BA lấy điểm D. Vẽ BK ^ CD ( KÎCD). Chứng minh BC2 = CK . CD và D CHK đồng dạng với D CDA
Cho biết BD = 7cm . Tính diện tích D CHK
Hết ..
Học sinh không được sử dụng tài liệu
Giáo viên coi kiểm tra không được giải thích thêm về đề
 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2
MÔN TOÁN 8 NAM HỌC 2014-2015
(Đề chính thức)
BÀI
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(2 ,5đ)
a
(0,5 đ)
..
b
(0,75 đ)
c
(0,75 đ)
..
d
(0,5 đ)
4x – 1 = 2x +5
Û 4x – 2x = 5 +1 Û x = 3
Vậy S = {3}
...
x2( x – 2) – 9x = –18 
Û x2( x – 2) – 9x + 18 = 0 Û ( x – 2) (x2 – 9) = 0
Û x – 2 = 0 hay x2 – 9 = 0
Û x = 2 hay x = ± 3
Vậy S = {2, 3, –3 }
..
Điều kiện x ≠ ± 1
Q ĐMT và bỏ mẫu Û( x – 5 )(x + 1)= 2x–3 +x(x – 1 )
Khai triển và thu gọn Û – 5x = 2 Û x = 
So với điều kiện đầu bài x = (thỏa) vậy S = {}
 |2x + 3| = x + 2
Û
Û 
so với điều kiện bài toán x= – 1, x= đều thỏa
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(2 đ)
a
(0,5 đ)
b
(1,0 đ)
..
 c
(0,5 đ)
 –4x – 1 > 2 – x 
Û–3 x > 3 Û x <–1 Vậy S = {x/x <–1}
 .
MSC 12 : Û 4( 7x –3) – 3(x – 5) ≥ 12x – 2 ( x – 3 )
Û 15x ≥ 3 Û x ≥ Vậy S = {x/ x≥ }
..
Û 1 – 2x > 0 ( vì – 7 < 0 ) 
Û x < 1/2
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
..
0,25
0,25
3
(1,5 đ)
Nửa chu vi hình chữ nhật là 32 m
Gọi x ( m ) là chiều dài lúc đầu với 0 < x < 32
Chiều rông là 32 – x (m)
Chiều dài và chiều rộng lúc sau là(x – 2 )và (32 – x +3) (m)
Theo đề bài ta có phương trình : ( x–2 )(32 –x +3 )= x(32 – x ) +15
Giải ra ta được x= 17 ( thỏa điều kiện dầu bài )
Vậy chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là 17(m), chiều rộng là 32 – 17 =15 m
0,25x6
4
(1 đ)
A = và B = - 22
A = B Û 
Û ( x + 2016 ) () = 0
Û (x + 2016 ) = 0 Û x = – 2016 Vậy S = { – 2016 }
0,25
0,25
0,25x2
5
(3,5 đ)
a
(1,0 đ)
b
(1,0 đ)
..
c
(1,0 đ)
..
d
(0,5 đ)
a) độ dài AC, CI
 · AC=5cm
 ·CI =cm
.
b) DBAC đồng dạng DHBC. Tính độ dài CH
 · DBAC đồng dạng DHBC ( g, g )
CH = cm
.
c) BC2 = CK . CD và D CHK đồng dạng với D CDA
 · DBCK đồng dạng DDCB (g, g)
 và góc ACD chung
DCKH đồng dạng DCAD ( c,g,c)
..
d) diện tích D CHK
 · tính được CD = 
DCKH đồng dạng DCAD 
cm2
 0,5đx2
0,5đ
0,25đx2
0, 25đx4
0,25
0,25
Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm.
Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm