Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2013 - 2014 môn toán khối 8 – thời gian : 90 phút

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2013-2014
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU MÔN TOÁN KHỐI 8 – THỜI GIAN : 90Phút
I-MA TRẬN ĐỀ :
I.1)Mục tiêu:
- Kiểm tra hệ thống kiến thức tổng hợp môn toán học kỳ II -Kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực hành giải toán nắm thông tin phản hồi kịp thời để điều chỉnh hoạt động dạy và học -Làm bài độc lập , tự chủ nghiêm túc cẩn thận
I.2) Ma trận :
Nội /dg kiến thức
Mức độ nhận thức
Cộng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1. Phương trình
giải được phương trình bậc nhất 1 ẩn; PT chứa ẩn ở mẫu đơn giản
giải được phương trình đưavềphương trình tích;giải bài toán bằng cách lpt
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
2
1,5
2
2,0
4
3,5
35%
2. bất đẳng thức bất phương trình
.
chứng minh đượcbất đẳng thức đơn giản ;giải được bất phương trình đơn giản;giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
vận dụng BĐT cổ điển tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
3
2,5
1
1,0
4
3,5
30%
3. Tam giác đồng dạng
Chứng minh đơn giản hai tam giác đồng dạng 
tính được tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
vận dụng định lý Ta lét chứng minh hệ thức hình học
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
1
1,0
1
1,0
1
	1,0
3
3,0
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:
 3
2,5
25%
6 2
5,5 2,0
 55% 20%
11
10,0
100%
II.ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2013 -2014
MÔN : TOÁN LỚP 8-Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao nhận đề)
Người ra đề : Trần Thanh Dân-Đơn vị : THCS Nguyễn Du
Câu 1:(3,5đ) Giải các phương trình sau:
 a) 7x- 4 = 3x +1
 b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x)
 c) 
 d) 
 Câu 2: (1,5 đ)
1) Cho a> b chứng minh : 4-a < 5-b
2)Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 	 £ 
Câu 3: (1đ)Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h. Khi đến B, người đó làm việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 30 km/h. Biết tổng thời gian thừ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB.
Câu 4: (3đ)Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB 
(M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. 
 a) Chứng minh: DADK đồng dạng với DCNK
 b) Cho AB = 10cm, AM = 6cm. Tính tỉ số diện tích 
 c) Chứng minh: KD2 = KM.KN
Câu 5: (1đ) Cho x + 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 2y2 
III- HƯỚNG DẪN CHẤM :
Câu
Ý
 Nội dung
Điểm
Câu1
a
7x-3x = 1+4
4x=5
x=1,25 
vậy tập nghiệm của phương trình là S= 1,25
0,25
0,25
b)
(x+5)(5x-10)=0
hoặc x+5=0 x=-5
hoặc 5x-10=0 x=2
vậy tập nghiệm của phương trình là: S= -5;2
0,25
0,25
0,25
0,25
c)
đkxđ: phương trình đã cho tương đương với
1-x-2 = 5x +7
6x = - 8
x= - 4/3 ( thỏa mãn đkxđ)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = -4/3
0,25
0,25
0,25
0,25
d)
với x ta có phương trình
 3x-2 +2x + 5 = 0
5x = -3
 x = -0,6 (loại)
với x< ta có phương trình
2-3x +2x+5 =0
 x= 7 ( loại)
 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
1)
 vì a> b nên – a < -b
 suy ra 4-a < 4-b (1)
 vì 5>4 nên 5-a > 4-a (2)
 từ (1) và (2) ta có : 5-a >4-b
0,25
0,25
0,25
2)
3(x-1) 2(x-4)
x - 5
vậy tập nghiệm của bất phương trình là x/ x-5
Biểu diễn trên trục số
0
 / / / / / / / / !/ / / / / / 
 -5 
0,25
0,25
0,25
câu 3
Gọi chiều dài quãng đường AB là x km (x>0)
thời gian khi về là: 
thời gian khi đi là
lập được phương trình
giải phương trình tìm được x=108 (tmđk)
vậy quãng đường AB dài 108 km
0,25
0,25
0,25
0,25
bài 4
K
N
A
C
M
D
B
vì AD// CN nên theo hệ quả định lý ta lét ta có
nên 
0,75
0,25
chứng minh tương tự ta có 
 theo tỉ số 
vậy
0,5
0,5
Vì AM//CDnên theo Ta lét ta có (1)
vì AD//CN nên theo Ta lét ta có (2)
Từ (1) và (2) Ta có
0,25
0,25
0,5
 câu 5
cách 1: từ x+2y =1 
vậy: A= (1-2y)2 +2y2 =6y2 - 4y +1 =6( y- +
dấu = xảy ra khi y=1/3 x=1/3
vậy Min A =1/3 khi x=1/3;y=1/3
 C 2:dụng bất đẳng thức Bu nhi a –cốp xki ta có:
3A =(12+ 
 đẳng thức xảy ra khi : x=y=
 vậy Min A =1/3 khi x=y=1/3
 0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25