Đề kiểm tra học kì II năm học 2015 – 2016 môn: Toán 9 thời gian: 90 phút

PHÒNG GD – ĐT PHÚ LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
TRƯỜNG THCS 	 NĂM HỌC 2015 – 2016
 MÔN: TOÁN 9
 Thời gian: 90 phút
MA TRẬN 
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt
Thông hiểu
Vận dung
Cộng
Thấp
Cao
Chủ đề 1
Hàm số y = ax2 
 (a0)
Điểm thuộc đồ thị
Biết vẽ đồ thị của 
(P)
Số câu hỏi
1(2a)
1(2b)
2
Số điểm
1đ
1đ
2đ
Chủ đề 2
Phương trình và hệ phương trình
Giải pt bậc hai Giải phương trình trùng phương.
Giải hệ phương trình
 Vận dụng Vi-ét
-Tìm đk của tham số.
Số câu hỏi
1(3a)
3(1a,b; 3a)
2(3b,c)
5
Số điểm
1đ
3đ
1đ
4đ
Chủ đề 3
Góc và đường tròn
Nhận biết tứ giác nội tiếp
-Vận dụng để chứng minh hệ thức
-Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Số câu hỏi
1(5a)
2(5b,c)
3
Số điểm
1đ
2đ
3đ
Chủ đề 4
Hình trụ-hình nón-hình cầu
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Số câu hỏi
1(4)
Số điểm
1đ
TS câu hỏi
3
4
4
11
TS điểm
3đ
4đ
 3đ
10đ
PHÒNG GD – ĐT PHÚ LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
TRƯỜNG THCS 	 NĂM HỌC 2015 – 2016
 MÔN: TOÁN 9
 Thời gian: 90 phút
	 Bài 1( 2,0 điểm ) 
 a/Giải phương trình : x4 – 6x + 5 = 0
 b/ Giải hệ phương trình: 
Bài 2( 2,0 điểm ) 
	a/Xác định hàm số y = ax2 biết đồ thị đi qua M(2; 2)
	b/ Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a
Bài 3 (2,0 điểm) 
Cho phương trình : x2 – 2( a - 2)x + 2a + 3 = 0 
Giải phương trình với a = -1
Tìm a để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Tìm a để phương trình có nghiệm kép.
Bài 4 (1,0 điểm) 
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ có chiều cao 10 cm, đường kính đường tròn đáy 6 cm.
Bài 5 (3,0 điểm) 
Cho DABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BM, CN của DABC cắt nhau tại H. 
Chứng minh:
a) Tứ giác BCMN nội tiếp. Xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN.
b) Chứng minh: AM.AC = AN.AB
c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K, cắt MN tại I. Chứng minh : AK ^ MN
ĐÁP ÁN
Bài
 Nội dung
Điểm
Bài 1
(1,0đ)
a/Giải phương trình : x4 – 6x2 + 5 = 0
Đặt t = x2, đk: t0
PT t2 – 6t + 5 = 0
t = 1(nhận)
t = 5(nhận)
t = 1
t = 5
0.25
0.25
0.25
0.25
 (1,0đ)
b) 
1,0đ
Bài 2 1đ 
a/Xác định hàm số y = ax2 biết đồ thị đi qua M(2; 2)
Đồ thị hàm số y = ax2 biết đồ thị đi qua M(2; 2) nên: 2 = a.4
Suy ra: a = 
Hàm số: y = x2
0.5
0.5
1đ
b/ Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a
Lập bảng 
Vẽ đồ thị
0.5
0.5
 Bài 3
(2,0đ)
a) Với a = -1 phương trình có dạng: x2 + 6x +1 = 0
 = 9 – 1 = 8 > 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
 x1= - 3 + ; x2= -3 - 
b)Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi : 
 c/a < 0
c) Phương trình có nghiệm kép: 
Vậy với a1 = thì phương trình có nghiệm kép
0.25
0.25
0.5
0.5đ
0.5đ
Bài 4
1đ
Diện tích xung quanh: 
Thể tích: 
0.5
0.5
Bài 5
(3đ)
1đ
a/Xét tứ giác BCMN có:
 ( Vì BM ^ AC, CN ^ AB )
Þ 2 đỉnh M và N kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông 
Nên tứ giác BCMN nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
0.25
0.25
0.25
Tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN là trung điểm của BC
0.25
1đ
b/Có tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn (E) ( cmt)
Þ ( T/c tứ giác nội tiếp)
Mà suy ra 
025
Xét DAMN và DABC có:
 : chung
Do đó DAMN DABC ( g.g)
Suy ra:
0.5
0.25
1đ
c/ Xét tứ giác MCKI có :
 ( 2 góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn (O))
mà ( cmt)
Þ , có là góc ngoài tại đỉnh M của tứ giác MCKI
Þ Tứ giác MCKI nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp – Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện)
0.5
Þ( T/c tứ giác nội tiếp)
Mà ( cmt) Þ ( Vì M ÎAC)
ÞÞ MI ^ IK hay MN ^ AK tại I
0.5