Đề kiểm tra học kì II – Năm học 2014 – 2015 môn:Toán – Lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình :
	a/ 	
b/ 
	c/ 	
d/ 
Bài 2: (1,5 điểm)	 Cho hàm số 	có đồ thị là (P)	
	a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên 	b/ Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng – 8
Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số)
	a/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m	b/ Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m	c/ Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tìm m để có : 
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. 	 
a/ Chứng minh tứ giác AEHF và tứ giác BCEF là các tứ giác nội tiếp được b/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. 	
Chứng minh: tam giác MFC đồng dạng tam giác MBE 	 c/Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: AK vuông góc EF 
d/ Đường thẳng HK cắt đường tròn (O) tại I (I khác K). 
 Chứng minh: ba điểm A, I, M thẳng hàng.
----- HẾT -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 9 – NĂM HỌC 2014 – 2015
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
1a
∆=16
x1=3;x2=-1
0,25
0,25+0,25
1b
∆=25
x1=35+52;x2=35-52
0,25
0,25+0,25
1c
HS giải pt tìm được t = 1; t = 4
HS suy ra được 
x=±1;x=±2
0,25
0,25
0,25
1d
HS biến đổi tương đương bằng PP cộng hoặc PP thế đúng 
HS tìm đúng đáp số x = 0 ; y = 3
0,25
0,25+0,25
2a
Bảng giá trị đúng 
(nếu sai một cặp giá trị thì trừ 0,25đ)
Vẽ đúng 
0,5
0,5
2b
HS tìm đúng 
x=±4
HS trả lời đúng tọa độ 2 điểm 
( 4; –8) ; ( –4 ; – 8)
0,25
0,25
3a
∆=(m-2)2≥0
Vậy pt có nghiệm với mọi m 
0,5
0,25
3b
S = m ; S = m –1
0,25 + 0,25
3c
HS biến đổi
x12 + x22 = 10
(x1 + x2)2 – 2x1.x2 = 10
.............................
m2 – 2m – 8 = 0
HS giải pt tìm đúng m = 4 ; m = – 2
0,25
0,25
0,25
4a
HS chứng minh được tứ giác AEHF nội tiếp (có đầy đủ luận cứ)
HS chứng minh được tứ giác BCEF nội tiếp (có đầy đủ luận cứ)
0,5
0,5
4b
 (cùng chắn cung BF)
HS nêu được đồng dạng (có luận cứ đầy đủ)
0,25
0,5
4c
Vẽ tiếp tuyến Ax
HS chứng minh được Ax // EF (có luận cứ đầy đủ)
Mà AK vuông góc Ax suy ra AK vuông góc EF 
0,5
0,25
4d
Tứ giác ACBI nội tiếp : 
Tứ giác AEFI nội tiếp : 
Do đó nên tứ giác MBFI nội tiếp 
Suy ra 
Tứ giác AEFI nội tiếp:
Vậy 3 điểm A, I, M thẳng hàng 
0,25
0,25
0,5