Đề kiểm tra học kì II năm học 2014 - 2015 môn thi: Toán - Lớp 7 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN - LỚP 7
Ngày kiểm tra: 23/4/2015
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2 điểm) Số bàn thắng một số trận đấu của vòng loại U23 Châu Á được ghi lại ở bảng sau:
7
3
2
2
7
1
6
3
3
4
6
2
4
3
6
5
1
4
5
5
3
2
7
4
5
1
7
 Lập bảng tần số, tính số bàn thắng trung bình trong một trận và mốt của dấu hiệu. 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: 
a) Thu gọn rồi xác định bậc và hệ số của đơn thức M.
b) Tính giá trị của M tại x = - 1 ; y = 3
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
 và 
a) Sắp xếp đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 	b) 
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho DABC vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ MH ^ AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh DMHC = DMKB rồi suy ra 
b) Chứng minh HK // AB và KB = AH.
c) Chứng minh DMAC cân.
d) Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.
-Hết- 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 7
Môn: TOÁN – Năm học: 2014 – 2015
Ngày kiểm tra: Thứ Năm 23/4/2015
Bài 1: (2 điểm)
Giá trị (x)
Tần số (n)
Tích (x.n)
1
3
3
 = 108 : 27 = 4
2
4
8
3
5
15
4
4
16
5
4
20
6
3
18
7
4
28
N = 27
Tổng: 108
Lập bảng tần số đúng 	1 đ
 ( Sai 1 dòng tần số thì trừ 0.25)
Tính số bàn thắng trung bình của một trận đúng	0.5 đ
M0 = 3	0.5 đ
Bài 2: (1,5 điểm) 
a) 	0,5 đ
	Bậc của M là 10	0,25 đ	
	Hệ số của M là 	0,25 đ
b) Thay x = - 1 ; y = 3 vào M
	0,25 + 0,25 đ
Bài 3: (2 điểm) 
a) 	0,25 đ
 	0,25 đ
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
 Tổng 0,75 đ 
 Hiệu 0,75 đ 
Kết quả của tổng, hiệu nếu sai 1 số hạng thì trừ 0.25
Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng ngang 2 đa thức:cho điểm tương tự.
Bài 4: (1 điểm) 
a) 
	0,25 đ 
Vậy đa thức có nghiệm là 	0.25 đ
b) 
	 hay 
	 (vô lý)	0,25 đ
Vậy đa thức có nghiệm là 	0,25 đ
Bài 5: (3,5 điểm) 
	a) 	* Chứng minh: DMHC = DMKB (1 điểm)
	Xét DMHC và DMKB, có:
	0,75 đ
	=> DMHC = DMKB (c-g-c)	0,25 đ
	* Chứng minh: (0,25 điểm)
	Ta có: 	
	=> 	0,25 đ
b) 	* Chứng minh: HK // AB (0,5 điểm)
Ta có: 
=> HK // AB	0,5 đ
	* Chứng minh: KB = AH (0,5 điểm)
	Xét DBKH và DHAB, có:
	0,25 đ
	=> DBKH = DHAB (cạnh huyền – góc nhọn)	
	=> KB = AH	0,25 đ
c) Chứng minh DMAC cân (0,75 điểm)
Ta có: KB = HC (DMHC = DMKB)
	KB = AH (chứng minh trên)
 	 => AH = HC 	0,25 đ
Xét DMHC và DMHA, có:
	=> DMHC = DMHA (c-g-c)	0,25 đ
	=> MC = MA
	=> DMAC cân tại M	0,25 đ
d) Chứng minh GB + GC > 3GA (0,5 điểm)
	Chứng minh được G là trọng tâm tam giác ABC
	=> AM = GA
	Mà AM = MC = BC
	Nên BC = 3GA	0,25 đ
	Xét tam giác GBC có:
	GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác)
	=> GB + GC > 3GA (BC = 3GA)	0,25 đ
*Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 mỗi câu
 - HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm. 
-Hết-
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7 (2014 - 2015)
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TỰ LUẬN
TỰ LUẬN
TỰ LUẬN
TỰ LUẬN
1) Thống kê
Học sinh lập được bảng tần số, tính số trung bình cộng tìm mốt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2
20%
1
2
20%
2) Đơn thức, Đa thức
Học sinh biết thu gọn đơn thức, đa thức thông qua các phép toán lũy thừa, quy tắc bỏ dấu ngoặc
Vận kết quả thu gọn đơn thức hoặc đa thức để tính giá trị đa thức, tìm nghiệm của đa thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
3
30%
3
1,5
15%
6
4,5
45%
4) Hình học
Biết chứng minh hai tam giác bằng nhau. Biết lấy kết quả của 2 tam giác bằng nhau để chứng minh góc hoặc cạnh
Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh 2 tam giác bằng nhau hoặc chứng minh 2 đoạn thẳng song song, vuông góc, bằng nhau, chứng minh tam giác cân...
Có khả năng vận dụng nhiều kiến thức ở các câu trên để chứng minh bài toán
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
1,75
17,5%
2
1,25
12,5%
1
0,5
5%
6
3,5
35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
2
20%
6
4,75 điểm
47,5%
6
3,25 điểm
32,5%
13
10đ
100%