Đề kiểm tra học kì II môn: Toán – Lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải được hệ phương trình
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,25
5%
 1
1
10%
2
1,25
12,5%
2. Đồ thị hàm số y = ax2, phương trình bậc hai một ẩn
- Nhận biết hàm số y = ax2, tính giá trị của hàm tại một giá trị của biến, 
- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, nhận ra và xác định được các hệ số, biệt thức của phương trình bậc hai một ẩn, hệ thức Vi-et
- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm).
- Vận dụng giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2 
0,5
5%
3
0,75
7,5%
1 
1
10%
1 
2
20%
7
4,25
42,5%
3. Góc với đường tròn
- Các loại góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, 
- Tính chất các loại góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, 
- Vận dụng các định lý, tính chất vào chứng minh hình học
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
3
1,5
15%
1 
 3
30%
4
4,5
45%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
0,75
7,5%
6
2,25
22,5%
3
5
50%
1 
2
20%
13
10
100%
Trường THCS Nhơn Phúc	Năm học: 2015– 2016
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II	
	Môn: Toán – Lớp 9
	Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
	( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra )
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) ( HS kẽ bảng trên giấy)
	Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
	A. 5x2 + 3x – 7 = 0	B. 4x2 + 2xy = 0	C. 3x2 + x+ xy = 0	D. Cả ba phương trình trên.
	 Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
	A. (1;1)	B. (-1; )	C. (2; )	D. (2; )
	Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = x2 
	A. (1; 3)	B. (-1; 3 )	C. (-1; )	D. (-1; )
	Câu 4: Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm cuả phương trình 4x2 – 3x – 5 = 0 là.
	A. và 	B. -4 và 1	C. và 	D. 3 và 	
	Câu 5: Số nghiệm cuả phương trình -4x2 + 3x + 9= 0 là:
	A. Một nghiệm	B. Hai nghiệm phân biệt	C. Vô nghiệm	D. Nghiệm kép
	Câu 6: Hàm số y = 3x2 đồng biến khi:
	A. x > 0	B. x< 0	C. x = 0	D. x0.
Câu 7	: Cho hình vẽ, biết OH < OK. So sánh nào sau đây là đúng.
 	A. AB = CD 	B. AB > CD
 	C. AB < CD	D. AB CD
 Câu 8: Cho hình vẽ, . Số đo là:
 	 A. 700	B. 800
 	 C. 350 	D. 300
Câu 9:Điền chữ Đ ( đúng) chữ S ( sai ) vào bảng sau:
Câu
Nội dung
Trả lời
1
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn.
2
Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
3
Trong hai cung của một đường tròn cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn
4
Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
II. TỰ LUẬN. (7 điểm)
	Bài 1: (1điểm) Giải hệ phương trình 
Bài 2: (2 điểm) Một đội xe cần chở 120 tấn hàng đi phục vụ công trình, nhưng khi chuyên chở thì có 2 xe điều đi nơi khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 16 tấn hàng. Hỏi đội xe có bao nhiêu chiếc?
Bài 3: (3 điểm) Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O, kẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC tới đường tròn sao cho . Tia phân giác của cắt dây BC tại tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai tại E. Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại E và C cắt nhau tại N. Gọi Q và P theo thứ tự là giao điểm của từng cặp đường thẳng AB và CE, AE và CN. Chứng minh : 
SA = SD.
EN // BC.
QC.PE = QB.PC.
Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình (m -3)x2 -2(m +1)x -3m +1 = 0 (m là tham số, m3)
Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi gía trị của m.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có tất cả các nghiệm đều là số nguyên.
-----------Hết--------- 
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM. ( 3 điểm) Từ câu 1 đến câu 8 mỗi ý đúng 0,25đ; câu 9 mỗi ý đúng 0,25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Trả lời
A
D
D
C
B
A
B
C
1- S
2- S
3- Đ
4- S
II. TỰ LUẬN. (7 điểm)
BÀI
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
0,25
0,25
0,5
2
Gọi số lượng xe của đôi là x (chiếc) ĐK x >2 ; x 
 Nên số lượng xe còn lại là x - 2(chiếc)
0,5
Mỗi xe lúc đầu dự kiến chở :(tấn hàng)
Mỗi xe lúc sau thực tế chở :(tấn hàng)
0,5
Theo bài toán ta có pt:
0,25
Giải phương trình ta được: x1 = 5 ( TMĐK); x2 = -3 ( Loại)
0,5
Lúc đầu đội xe có 5 chiếc
0,25
3
Hỉnh vẽ 
0,25
a
Ta có 
0,25
sđ = ( sđ + sđ)
( sđ + sđ) ( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
0,5
 cân tại S SD = SA
0,25
b
OE EN ( tính chất tiếp tuyến)
E là điểm chính giữa của cung BC nên OE BC
EN // BC
0,75
c
 ( sđ - sđ)( góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
( sđ + sđ) ( góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
0,25
Xét hai tam giác EPC và BQC có: 
 ( = sđ = sđ )
0,25
 ( g – g)
0,25
Vậy : PE.QC = PC.QB
0,25
4
a
Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
0,5
b
x1 là số nguyên khi m – 3 là ước của 8
Hay: 
0,5