Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề 2

02
ĐỀ THI HỌC KÌ II 
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 5 câu, 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm).
Rút gọn các biểu thức: ;	
Hàm số y = -3x + 1 là đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao?	
Giải hệ phương trình 
Câu 2 (1,5 điểm). 
Cho biểu thức với và 
	a) Rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q tại 
Câu 3 (2,0 điểm). 
Cho phương trình : (1) (m là tham số).
a) Giải phương trình (1) với m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho .
Câu 4 (3,5 điểm). 
1. Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng :
a) BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) EF.AB = AE.BC.
c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động.
2. Cho hình nón có đường sinh , chiều cao .
Tính:
a, Bán kính đáy của hình nón
b, Tính của hình nón?
c, Tính thể tích hình nón?
 Câu 5 (1,0 điểm).
 1) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn . Chứng minh rằng:
	 . Đẳng thức xảy ra khi nào ?
2) Cho các số x,y thỏa mãn x≥0;y≥0 và x+y=4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=x2+y2.