Đề kiểm tra học kì II môn: Toán - Lớp 9

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
 	 MÔN: TOÁN - LỚP 9
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Chủ đề
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
 Biết giải hệ PT bậc nhất hai ẩn 
Số câu
1/3C (C1a)
1/3 C
Số điểm
0,5
0,5
Tỉ lệ %
5 %
5 %
Hàm số
 y = ax2 (a ≠ 0)
  Xác định được hệ số a của hàm số 
y = ax2(a ≠ 0), vẽ đồ thị; tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 
Số câu
1(C2a;b)
1
Số điểm
1,5
1,5
Tỉ lệ %
15 %
15 %
Phương trình bậc hai một ẩn. Hệ thứcVi- ét
Biết tìm hai số khi biết tổng và tích
Giải được phương trình bậc hai
Có kỹ năng vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu
1/3C (C1c)
1/2C (C3a)
1 C (C 4)
11/6 C
Số điểm
0,5
0,5
1,5
2,5
Tỉ lệ %
5%
5%
15%
2 5 %
Phương trình qui về PT bậc hai.
Giải được PT qui về PT bậc hai
Vận dụng hệ thức 
vi et tìm được giá trị của tham số.
Số câu
1/3C (C 1b)
1/2C (C3b)
5/6 C
Số điểm
0,5
1,0
1,5
Tỉ lệ %
5 %
10 %
15 %
Góc với đường tròn
 Biết vẽ hình. Biết cách c/m tứ giác nội tiếp đt
Hiểu mối liên hệ về các góc với đt để c/m tia phân giác
 Vận dụng mối liên hệ góc với ĐT để c/m đồng dạng, hệ thức hình học.
Số câu
1/3C(C5a)
1/3C (C5b)
1/3C(C5c)
1C
Số điểm
1,0
1,0
1,0
3,0
Tỉ lệ %
10 %
10 %
10 %
30%
Hình trụ, hình nón, hình cầu
Hiểu công thức 
tính V, tính được 
Sxq hình trụ
Số câu
1C(C6)
1
Số điểm
1,0
1,0
Tỉ lệ %
10%
10%
Tổng số câu
1C
19/6 C
1 C
5/6 C
6C
Tổng số điểm
2,0
4,5
1,5
2,0
10
Tỷ lệ
20 %
45 %
15 %
20 %
100 %
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Ngày kiểm tra: ......./......./ 2015
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,5 điểm) 
	a) Giải hệ phương trình: 
 b) Giải phương trình: x4 – 8x2 - 9 = 0.
 c) Tìm hai số x ; y biết: x + y = 3 và x.y = -54
Câu 2: (1,5 điểm) 
	Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A (1 ; 1)
	a) Tìm a.Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được. 
	b) Xác định tọa độ giao điểm của hàm số câu a và đường thẳng y = x + 2
Câu 3: (1,5 điểm) 
	Cho phương trình: x2 – 4x – n2 + 3 = 0 (*) (với n là tham số)
	a) Giải phương trình với n = 0
	b) Tìm giá trị của n để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x2 = -5x1.
Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. 
	Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ.Tính vận tốc mỗi xe ô tô. 
Câu 5: (3,0 điểm) 
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD ().
a) Chứng minh tứ giác DCEF là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: Tia CA là tia phân giác của góc BCF.
c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: 
Câu 6 : (1,0 điểm) 
Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ có bán kính đáy 2 cm và chiều cao bằng 100cm ()
.................. Hết ......................
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2014 - 2015
	MÔN: TOÁN 9
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1,5 điểm)
a) 
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất: 
0,25
0,25
b) x4 – 8x2 - 9 = 0.
Giải phương trình, tìm được nghiệm x1 = -3; x2 =3 và kết luận
0,5
c) -Lập luận được x và y là nghiệm của phương trình:
 X2 – 3X – 54 = 0 
 - Giải và tìm được 2 cặp số (x ; y) là: (9 ; -6) và ( -6 ; 9) 
0,25
0,25
Câu 2 (1,5 điểm)
a) - Lý luận và tìm được a = 1.
 - Vẽ đồ hàm số y = x2
 *Lập bảng giá trị của hàm số
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = x2
9
4
1
0
1
4
9
 * Vẽ chính xác đồ thị
0,25
0,25
0,25
b) Phương trình hoành độ giao điểm: x2 = x + 2
 - Giải phương trình tìm được: x1 = -1; x2 = 2 
 - Tung độ giao điểm: y1 = 1; y2 = 4 
Kết luận: 
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1,5 điểm)
Phương trình: x2 – 4x – n2 + 3 = 0 (*) (với n là tham số)
a) Với n = 0. Ta có PT: x2 – 4x + 3 = 0 
Giải PT tìm được: x1 = 1 ; x2 = 3 
0,5
b) Ta có > 0 với mọi n
D > 0 với mọi n. Nên PT luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi n.
- Theo vi ét ta có:
 Theo đề bài: (3)
- Từ (3) và (1) tìm được x1 = -1; x2 = 5 
- Thay x1 = -1; x2 = 5 vào (2) tìm được và KL
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(1,5 điểm) 
Gọi vận tốc của xe ô tô thứ hai là x (km/h). ĐK: x > 0
Thì vận tốc của xe ô tô thứ nhất là x + 10 (km/h)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là (giờ)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là (giờ)
Theo bài ra ta có PT: 
Giải PT tìm được x = 50 và kết luận
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
(3,0 điểm)
- Vẽ hình, ghi GT- KL đúng 
a) Chứng minh được tứ giác DCEF là các tứ giác nội tiếp.
0,5
0,5
b) Chỉ ra được 
Vì tứ giác DCEF nội tiếp ( c/m câu a), suy ra 
CA là phân giác góc BCF.
0,5
0,25
0,25
c) Chứng minh được 
Chứng minh được và đồng dạng.
(đpcm)
0,25
0,5
0,25
Câu 6 (1,0 điểm)
- Thể tích hình trụ: V = = 3,14. .1000 = 1256 cm3
 Diện tích xung quanh hình trụ: 
Sxq= 2 = 2. 3,14.2.100 = 1256 cm2
0,5
0,5
(Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó)
	------------- Hết ----------------