Đề kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 7 (thời gian: 90 phút)

UBND HUYỆN HOÀI NHƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: TOÁN 7 (thời gian: 90 phút)
Năm học: 2014-2015
Trường THCS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Lớp:. . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . .
Giám thị 1
Giám thị 2
Mã phách
"- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Đường cắt phách- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
Điểm bằng số
Điểm bằng chữ
Giám khảo 1
Giám khảo 2
Mã phách
	A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
	Hãy khoanh tròn một hay nhiều chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng:
Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:
8
9
7
10
5
7
8
7
9
8
5
7
4
9
4
7
5
7
7
3
a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 20
B. 10
C. 8
D. 7
b) Mốt của dấu hiệu là:
A. 10
B. 7
C. 4
D. 3
c) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
A. 6,5
B. 6,6
C. 6,7
D. 6,8
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức:
A. xy2z
B. 
C. – 5x + 1
D. (- 2xy2)xy2
Câu 3: Các cặp đa thức sau, những cặp đa thức nào đồng dạng:
A. – 2x2y và 3x2y
B. 10x2y và 5xy
C. 4xyz2 và 6(xyz)2
D. – 2(xy)2 và – 2x2y2
Câu 4: Bậc của đa thức – 7x6 – x4y4 + 3x5 – 2x – 1 là:
A. 6
B. 5
C. 8
D. 4
Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) = 
A. 0
B. 6
C. – 6 
D. – 3 
Câu 6: Giao điểm ba đường cao của tam giác được gọi là:
A. Trọng tâm của 
B. Trực tâm của 
C. Tâm đường tròn nội tiếp 
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp 
Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là:
A. Đường phân giác
B. Đường trung trực
C. Đường cao
D. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực
Câu 8: NếuABC vuông tại B thì : 
A. BC2 = AB2 + AC2
B. AC2 = AB2 + BC2
C. AB2 = BC2 + AC2
D. BC2 = AC2 – AB2
Câu 9: Cho DABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. CG = CN 
B. GN = GC
C. GM = BM 
D. GC = CN
Thí sinh không được viết bài vào phần này.
Câu 10: Cho ABC vuông tại A có , khi đó ta có:
A. AB < CA < BC
B. BC < AB < CA 
C. AB < BC < CA 
D. CA < AB < BC
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1,0điểm) Tính giá trị của biểu thức – x2y – xy – 2x – y2 – 2 tại x = –2; y = –1 	
Bài 2: (1,5điểm) Cho hai đa thức:	P(x) = – 2x5 + 4x4 – 2x2 – x + 5; 
Q(x) = – x5 – 3x4 + x3 – x2 + 2x – 1
a) Tính P(x) + Q(x)	b) Q(x) – P(x)	c) P(x) – 2Q(x)
Bài 3: (1,0điểm) Tìm đa thức M biết:
	M – xy2 – 2x2 + 2x2y – x – 2 = x2y – x2 – x2y – x + 1 
Bài 4: (3,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Chứng minh MAB = MDC, từ đó suy ra ACD vuông.
Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh KB = KD.
KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N. Chứng minh KNI cân.
Bài 5: (0,5điểm) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 
BÀI LÀM
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 
A. TRẮC NGHIỆM:	(3 điểm)
	Mỗi câu trả lời đúng và đầy đủ ghi 0.25 đ x 12 câu = 3.0 điểm 
(ở câu 3, 8 và 9 phải chọn đúng và đủ 2 đáp án thì mới ghi điểm, các trường hợp khác không ghi điểm nào) 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a)
b)
c)
Đáp án
D
B
D
C
A, D
C
B
B
D
B, D
A, B
D
B. TỰ LUẬN:	(7 điểm)
Câu
Nội dung bài giải
Điểm
Bài 1: (1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức – x2y – xy – 2x – y2 – 2 tại x = - 2; y = - 1
1.0đ
Thay x = - 2; y = - 1 vào biểu thức – x2y – xy – 2x – y2 – 2 ta được:
0.25đ
= 
0.25đ
= 4 – 1 + 4 – 1 – 2 = 4
0.25đ
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = - 2; y = - 1 là 4
0.25đ
Bài 2: (1,5 điểm)
a)
Tính P(x) + Q(x) = ?
0.50đ
- HS sắp theo cột và đặt phép tính đúng
0.25đ
- HS tính đúng kết quả: 
P(x) + Q(x) = – 3x5 + x4 + x3 – 3x2 + x + 4 
0.25đ
b)
Tính Q(x) – P(x) = ?
0.50đ
- HS sắp theo cột và đặt phép tính đúng
0.25đ
- HS tính đúng kết quả: 
Q(x) – P(x) = x5 – 7x4 + x3 + x2 + 3 x – 6 
0.25đ
c)
P(x) – 2Q(x) = ?
0.50đ
- HS tính đúng 2Q(x) = – 2x5 – 6x4 + 2x3 – 2x2 + 4x – 2
0.25đ
- HS tính đúng kết quả:
P(x) – 2Q(x) = 10x4 – 2x3 – 5x + 7
0.25đ
Bài 3: 
(1 điểm)
Tìm đa thức M biết: M–xy2–2x2+2x2y–x–2 = x2y – x2 – x2y – x + 1 
1.0đ
=> M = x2y – x2 – x2y – x + 1+ xy2 + 2x2 – 2x2y + x + 2
0.25đ
M = (x2y – x2y – 2xy2) + (– x2 + 2x2) + (– x + x) + (1 + 2) + xy2
0.5đ
M = – 2xy2 + x2 + 3 + xy2
0.25đ
Bài 4: (3 đểm)
HS vẽ hình đúng để giải câu a
0.25đ
a)
Chứng minh MAB = MDC, từ đó suy ra ACD vuông
1.25đ
Xét 2 tam giác MAB và MDC có:
BM = MC (gt); (đđ); AM = MD (gt)
Suy ra MAB = MDC (c – g – c)
0.5đ
Ta có: (vì MAB = MDC)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra: AB // CD 
0.5đ
Mà AB AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra: CD AC hay ACD vuông tại C
0.25đ
b)
Chứng minh KB = KD
1.0đ
Xét 2 tam giác vuông ABK và CDK có:
AK = CK (gt); AB = CD (MAB = MDC)
0.5đ
Suy ra: ABK = CDK (2 cạnh góc vuông)
Suy ra KB = KD ( 2 cạnh tương ứng)
0.5đ
c)
Chứng minh KNI cân
0.5đ
- HS chỉ được N là trọng tâm của tam giác ABC => KN = KB
- HS chỉ được I là trọng tâm của tam giác ACD => KI = KD
0.25đ
Mà KB = KD (chứng minh trên)
Suy ra KN = KI => KNI cân tại K
0.25đ
Bai 5: (0,5điểm)
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 
0.5đ
Vì với mọi x nên với mọi x 
nên 
Khi đó P(x) = - 2023 = 
0.25đ
Cho P(x) = 0 hay = 0 hay 
=> x + 3 = 2018 hay x + 3 = - 2018
=> x = 2015 hay x = - 2021
Vậy đa thức P(x) có 2 nghiệm là x = 2015; x = - 2021
0.25đ
Ghi chú:	- Điểm bài thi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
	- Mọi cách giải khác, nếu đúng và phù hợp vẫn ghi điểm tối đa nội dung đó.