Đề kiểm tra học kì II (2015 – 2016) môn: Toán 7 thời gian: 90 phút

PHÒNG GD – ĐT VŨNG LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2015 – 2016)
TRƯỜNG THCS TÂN QUỚI TRUNG MÔN: TOÁN 7
 Thời gian: 90 phút
I. MA TRAÄN
 MỨC ĐỘ
 CHỦ ĐỀ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TC
BB
TC
BB
TC
BB
TC
BB
1. THỐNG KÊ
- Dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu
- Mốt của dấu hiệu
- công thức tính số trung bình cộng của một dấu hiệu
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1(C1a)
1
1(C1b)
0,5
1(C1c)
1
3
2,5 (25%)
2. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
- Đơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng
- Đa thức, đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến, nghiệm của của đa thức một biến
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1 (C 2a)
1
1 (C3)
1
2 (C2a,b)
1,5
1(C2b)
1
TC
BB
2
2,0
(20%)
3
2,5
(25%)
3. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG – ĐỊNH LÍ Pytago
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Định lí Pytago
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1(C1a)
1
1(C4a)
1
1 (C1b)
1
1(C4b)
1
TC
BB
2
2,0
(20%)
2
2,0
(20%)
4. BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC 
- Quan hệ đường xiên đường vuông góc
- Bất đẳng thức trong tam giác
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1(C4c)
1
1
1,0 (10%)
Tổng số câu 
Tổng số điểm
TC
BB
4
3,0
TC
BB
TC
BB
2
2,0
2
2,0
2
2,0
3
3,0
4
4,0
9
 8,0
PHÒNG GD – ĐT VŨNG LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2015 – 2016)
TRƯỜNG THCS TÂN QUỚI TRUNG MÔN: TOÁN 7
 Thời gian: 90 phút
PHẦN I : TỰ CHỌN (2 điểm)
 (Học sinh chọn một trong hai câu sau)
Câu 1: 
 a) Phát biểu định lí Pytago?
 b) Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6 cm, AC = 8cm. Tính độ dài cạnh BC.
Câu 2: 
 a) Phát biểu quy tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng?
 b) Áp dụng: Tính 
 1) x2 + 5x2 – 3x2 ; 2) 5xy2 + xy2 – 2xy2
PHẦN 2: BẮT BUỘC (8 điểm) 
Câu 1 (2,5 điểm): 
 Điểm kiểm tra 15 phút môn toán của học sinh lớp 7 được cho trong bảng sau:
Giá trị (x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
0
0
1
2
7
10
12
7
6
4
1
N = 50
Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?
Tìm mốt của dấu hiệu?
Tính điểm trung bình kiểm tra học kì 1 của lớp 7?
Câu 2: (1,5 điểm)
 Cho hai đa thức: P(x) = x4 – 3x2 + x – 1
 Q(x) = x4 + x3 + 5x2 – 4 
 Tính a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x) 
Câu 3: (1điểm) 
 x = -5 có phải là nghiệm của đa thức A(x) = 2x + 10 không? Vì sao?
Câu 4: (3 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (HÎ BC). 
Chứng minh rằng : rABE = rHBE
Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng EK = EC
Chứng minh rằng AE < EC
..............Hết............
HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN
TỰ CHỌN
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
Phát biểu đúng định lý Pytago 
1
Áp dụng: BC2 = AB2 + AC2 
 = 62 + 82 = 100
 BC = 10 
0,5
0,25
0,25
2
Phát biểu đúng quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng
1 
Áp dụng: a) x2 + 5x2 – 3x2 = (1 + 5 – 3)x2 = 3x2
 b) 5xy2 + xy2 – 2xy2 = (5 + 1 – 2)xy2 = 4xy2 
0,5
0,5
PHẦN BẮT BUỘC
1
a) Dấu hiệu là: “Điểm kiểm tra 15’ môn toán của học sinh lớp 7”
 Có tất cả N = 50 giá trị
0,5
0,5
b) M0 = 6
0,5
c) 
1
2
a) P(x) + Q(x) = x4 – 3x2 + x – 1 + x4 + x3 + 5x2 – 4 
 = 2x4 +x3 +2x2 + x – 5 
0,5
0,25
b) P(x) - Q(x) = x4 – 3x2 + x – 1 – (x4 + x3 + 5x2 – 4)
 = x4 – 3x2 + x – 1 - x4 - x3 - 5x2 + 4 
 = -x3 – 8x2 + x + 3
0,25
0,25
0,25
3
Ta có A(-5) = 2.(-5)+10 = 0
Vậy x = - 5 là nghiệm của đa thức A(x)
0,75
0,25
4
 a) Xét 2 tam giác vuông rABE và rHBE ta có:
 (BE là phân giác)
 BE: cạnh huyền chung
 rABE = rHBE (ch – gn)
0,25
0,25
0,5
b) xét 2 tam giác vuông rAEK và rHEC ta có:
 AE = HE (rABE = rHBE )
 (đối đỉnh)
 rAEK = rHEC (cgv – gn )
 EK = EC
0,25
0,25
0,5
c) Trong tam giác vuông AEK ta có: AE < KE
Mặt khác: KE = EC (rAEK = rHEC )
Nên: AE < EC
0,25
0,25
0,5
PHÒNG GD – ĐT VŨNG LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2015 – 2016)
TRƯỜNG THCS TÂN QUỚI TRUNG MÔN: TOÁN 7
 Thời gian: 90 phút
I. MA TRAÄN
 MỨC ĐỘ
 CHỦ ĐỀ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TC
BB
TC
BB
TC
BB
TC
BB
1. THỐNG KÊ
- Dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu
- Mốt của dấu hiệu
- Công thức tính số trung bình cộng của một dấu hiệu
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1(C1a)
1
1(C1b)
0,75
1(C1c)
 0,75
3
2,5 (25%)
2. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
- Đơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng, nhân hai đơn thức
- Đa thức, đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến, nghiệm của của đa thức một biến
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1 (C 2a)
1,0
1 (C3)
1
1(C2a,b)
1,5
1(C2b)
1
TC
BB
2
2,0
(20%)
3
2,5
(25%)
3. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC , TAM GIÁC VUÔNG – ĐỊNH LÍ Pytago
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Định lí Pytago
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1(C1a)
1
1(C4b)
0,5
1 (C1b)
1
2(C4a,c)
2,5
TC
BB
2
2,0
(20%)
3
3,0
(30%)
Tổng số câu 
Tổng số điểm
TC
BB
3
2,25
TC
BB
TC
BB
2
2,0
2
2,0
2
2,0
3
3,25
4
4,0
9
 8,0
PHÒNG GD – ĐT VŨNG LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2015 – 2016)
TRƯỜNG THCS TÂN QUỚI TRUNG MÔN: TOÁN 7
 Thời gian: 90 phút
PHẦN I : TỰ CHỌN (2 điểm)
 (Học sinh chọn một trong hai câu sau)
Câu 1: 
 a) Phát biểu định lí Pytago?
 b) Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài cạnh BC.
Câu 2: 
 a) Phát biểu quy tắc nhân hai đơn thức
 b) Áp dụng: Tính 
 1) 3xy. (-2x2y) 2) 5xy2 . ( xyz)
PHẦN 2: BẮT BUỘC (8 điểm) 
Câu 1 (2,5 điểm): 
 Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
8
10
5
5
14
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị ?
 b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu ?
 c) Tính trung bình cộng của bảng số liệu trên.
Câu 2: (1,5 điểm)
 a) Tính 5xy2 + xy2 – 2xy2 
 b) Cho hai đa thức: P(x) = 3x5- 4x4 - 2x3 + 4x2+ 5x + 6 
 Q(x) = x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x +3 
 Tính P(x) + Q(x) 
Câu 3: (1điểm) 
 x = -1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 4x – 5 không? Vì sao?
Câu 4: (3 điểm) 
 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M, trên tia đối của tia CB lấy N sao cho BM = CN
Chứng minh rằng : rABM = rACN.
Chứng minh DAMN cân.
Kẻ BH ^ AM, CK ^ AN (HÎAM; KÎ AN). Chứng minh BH = CK
..............Hết............
HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN
TỰ CHỌN
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
Phát biểu đúng định lý Pytago 
1
Áp dụng: BC2 = AB2 + AC2 
 = 32 + 42 = 25
 BC = 5 
0,5
0,25
0,25
2
a) Phát biểu đúng quy tắc nhân hai đơn thức
1 
b) Áp dụng: 1) 3xy. (-2x2y) = -6x3y2 
 2) 5xy2 . ( xyz) = x2y3z
0,5
0,5
PHẦN BẮT BUỘC
1
a) Dấu hiệu là: “Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của h/s lớp 7”
 Có tất cả N = 30 giá trị
0,5
0,5
b) 
Giá trị (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
4
3
9
7
4
3
N=30
M0 = 8
0,5
0,25
c) 
0,75
2
a) 5xy2 + xy2 – 2xy2 = (5+1-2)xy2 = 4xy2 
0,5
b) P(x) + Q(x) = 3x5- 4x4 - 2x3 + 4x2+ 5x + 6 + x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x +3 
 = 4x5 – 2x4 – 4x3 +7x2 +4x +9
0,5
0,5
3
Ta có P(1) = (-1)2 – 4.(-1) – 5 = 0
Vậy x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x)
0,75
0,25
 4
a) Xét rABM và rACN ta có:
 AB = AC (gt)
 BM = CN
 rABM = rACN
1,5
b) Chứng minh DAMN cân
Ta có rABM = rACN
 Þ AM = AN
Vậy DAMN cân tại A
0,5
c) Chứng minh BH = CK
xét 2 tam giác vuông DHBM và DKCN, ta có:
 BM = CN 
 (DAMN cân tại A)
Þ DHBM = DKCN Þ BH = CK
1,0