Đề kiểm tra học kì I năm học 2014 - 2015 môn thi: Toán - Lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN - LỚP 8
Ngày kiểm tra: 18/12/2014
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (x + 5)(x – 8) + x (3 – x)
b) (6 – x)(6 + x) + (x + 1)2 – 37 
c) 
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 10x + 25 – y2 
b) 8a3 – 6a2 – 1 + 3a
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x:
a) (2x + 3)(x – 2) – 2x (x – 8) = 24
b) 9x3 – 6x2 + x = 0
Bài 4: (1 điểm) Cho A, B, Q là các đa thức (B0). Biết A = 2x3 – x2 + 5x – 12 ; B = 2x – 3
 và A = B.Q . Chứng minh rằng Q > 0 với mọi x 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC ) và D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AC (M AC), kẻ DN vuông góc với AB (N AB).
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh AF = BE. 
d) BM cắt AD tại H. Biết AB = 10cm ; AC = 12cm. Tính HC.
-Hết-
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 8
Môn: TOÁN – Năm học: 2014 – 2015
Ngày kiểm tra: Thứ Năm 18/12/2014
Bài 1 (2,5 đ) Thực hiện phép tính:
(x + 5)(x – 8) + x (3 – x)
 = x2 – 8x + 5x – 40 + 3x – x2 0,5 + 0,25 
 = – 40 0,25
 b) (6 – x)(6+ x) + (x + 1)2 – 37
 = 36 – x2 + x2 + 2x + 1 – 37	0,25 + 0,25 
 = 2x	 0,25 
 c) 
= 0,25 
= 0,25
= 0,25 
Bài 2 (1,5 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) x2 – 10x + 25 – y2 	 
 = (x – 5)2 – y2 0,5
 = (x – 5 + y) (x – 5 – y)	 0,25 + 0,25 	
b) 8a3 – 6a2 – 1 + 3a	
= (2a – 1) (4a2 + 2a + 1) – 3a (2a – 1)	 0,25
= (2a – 1) (4a2 – a + 1) 0,25
Bài 3 (1,5đ) Tìm x biết:
a) (2x + 3)(x – 2) – 2x (x – 8) = 24
 2x2 – 4x + 3x – 6 – 2x2 + 16x = 24	 0,25 + 0,25
 	 15x = 30	 0,25
 x = 2	 0,25
b) 9x3 – 6x2 + x = 0
 x (9x2 – 6x + 1) = 0	 
 x (3x – 1)2 = 0	 0,25
 x = 0 hay 3x – 1= 0 
 x = 0 hay x = 0,25
Bài 4 (1đ) A = 2x3 – x2 + 5x – 12 ; B = 2x – 3 ; A = B.Q
 Q = A : B = (2x3 – x2 + 5x – 12) : (2x – 3) 0,25 
 Tính đúng Q = x2 + x + 4 0,25
 Q = 0,25
 Vậy Q > 0 với mọi x 0,25
B
A
C
H
N
M
D
E
F
Bài 5 (3,5 đ) 
Chứng minh tứ giác AMDN là hcn
Nêu đúng 3 góc vuông	 0,25 x 3
Kết luận AMDN là hình chữ nhật	0,25
 Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao ?
Chứng minh được M là trung điểm AC 0,25
Chứng minh được M là trung điểm DE 	0,25
Nêu được ADCE là hình bình hành 	 0,25
 mà AC vuông góc DE tại M 
Kết luận ADCE là hình thoi 	 0,25
 Chứng minh AF = BE 
Chứng minh tứ giác BECF là hình bình hành => BE = FC 	0,25
 Chứng minh F thuộc Trung trực của AC => FA = FC 	0,25.
Kết luận AF = BE 	0,25
Cho AB = 10 cm; AC = 12cm . Tính HC.
Tình được NC = 13cm 	 0,25
Nêu được H là trọng tâm ABC và 3 điểm C, H, N thẳng hàng 0,25 
Tính được HC = NC = cm 	0,25 
Chú ý: * Các bước trình bày phải có đủ luận cứ. Thiếu luận cứ trừ mỗi câu tối đa 0,25
 * Học sinh làm cách khác, giám khảo theo thang điểm trên chấm tương ứng
-Hết-
Ma trận đề Kiểm tra HKI -Toán 8
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
Thấp
Cao
1/Thực hiện các phép tính
Vận dụng phép tính nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
Kết hợp các hđt
Kết hợp phép cộng trừ ptđs
Số câu
Sồ điểm
Tỉ lệ
1
1
10%
2
1,5
15%
3
2,5
25%
2/ Phân tích đa thức thành nhân tử
Phối hợp nhiều phương pháp quen thuộc để thực hiện yêu cầu bài toán
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
1,5
15%
2
1,5
15%
3/ Tìm x
Vận dụng phép tính nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
Vận dụng ptđt thành nhân tử
Số câu
Số điêm
Tỉ lệ
1
1
10%
1
0,5
5%
2
1,5
15%
4/Bài toán về đa thức
Vận dụng phép chia 2 đa thức và các kiến thức liên quan( có phần vận dụng cao)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
1
10%
1
1
10%
5/Hình học
Nhận biết đúng hình tính tứ giác và biết chứng minh (ở mức độ đơn giản)
Vận dụng tính chất đối xứng và các kiến thức liên quan để chứng minh hình tính tứ giác
Vận dụng tính chất của hình tính, tính chất trung trực dể chứng minh
Vận dụng tính chất trọng tâm và các kiến thức liên quan để tính độ dài đoạn thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Vẽ hình đúng theo giả thiết bài toán
1
1
10%
1
1
10%
2
1,5
15%
4
3,5
35%
TS câu
TS điểm
Tỉ lệ
3
3
30%
7
5,5
55%
2
1,5
15%
12
10
100%