Đề kiểm tra học kì 2 – Năm học 2014 - 2015 môn: Toán – Khối 12 thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2014-2015 
TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN – Khối 12 
THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 120 phút 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Bài 1. (3 điểm) Cho hàm số x 2y
x 1
+= − . 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. (2đ) 
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường tiệm cận ngang, trục 
tung và đường thẳng x = –2. (1đ) 
Bài 2. (2 điểm) Tính các tích phân sau: 
a) 
/2
2
0
I sin x (cos x 2sin x)dx
π
= −∫
b) 
2
1
J x(1 ln x)d= +∫ x
Bài 3. (1 điểm) Cho số phức z thỏa điều kiện: z (2 5i).z 21 7i+ + = + . 
Tìm môđun của z. 
Bài 4. (4 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 3 0+ + + = và 
đường thẳng x 2 y 3 z 1(d) :
1 2 2
− − += =− − . 
a) Tìm giao điểm A của (d) và (P). 
b) Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu của (d) trên mặt phẳng (P). 
c) Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P), có tâm là điểm hoành 
độ bằng 2 và thuộc đường thẳng (d). 
d) Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt mặt cầu 
 theo một đường tròn (C) có bán kính 
bằng 3. 
2 2 2
1(S ) : x y z 2x 4y 6z 11 0+ + + + − − =