Đề kiểm tra học kì 2 – Năm học 2014 - 2015 môn: Toán – Khối 11 thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2014-2015 
TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN – Khối 11 
THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Bài 1. (2 điểm) Tính các giới hạn sau: 
a) 
3 2
3x 2
x 3x 9x 2lim
x 7x 6→−
− − +
− − 
b) ( )2xlim 2x 1 4x 4x 3→+∞ − − − − 
Bài 2. (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 
a) 
23x x 1y
x 5
− += + 
b) x 1y tan
x 3
+⎛ ⎞= ⎜ ⎟−⎝ ⎠ 
c) 2y sin 1 x= + 
Bài 3. (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại ox 3= : 
( )
2x 5x 6 khi x 3
f x x 6 3
ax 3 khi x 3
⎧ − + >⎪= ⎨ + −⎪ + ≤⎩
Bài 4. (1 điểm) Cho hàm số 3 2y x 5x 2= − + có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp 
tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng . y 3x= − − 7
Bài 5. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, 
; SB ⊥ (ABC),AB a= SB a 3= . 
a) Chứng minh: các mặt của hình chóp là các tam giác vuông. 
b) Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh: (SAI) ⊥ (SBC). 
c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI). 
d) Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).