Đề kiểm tra Hình học 9

ÑEÀ KIEÅM TRA HÌNH HOÏC 9 
I.Traéc nghieäm khaùch quan: 
Caâu 1: Cho ñöôøng troøn (O;R), daây AB = R. Soá ño cung AB laø:
A. 600
B. 1200
C. 3000
D. A hoaëc C
Caâu 2: Hai tieáp tuyeán taïi A vaø B cuûa ñöôøng troøn (O;R) caét nhau ôû M sao cho . Ñoä daøi daây AB laø:
A. R
B. R
C. R
D. Moät keát quaû khaùc
Caâu 3: Cho ñöôøng troøn (O;R), daây AB caêng cung 1200. Keû tia tieáp tuyeán Ax. Soá ño cuûa laø: 
A. 600	
B. 1200
C. 2400
D. A hoaëc B
Caâu 4: Cho tam giaùc ABC coù noäi tieáp ñöôøng troøn (O;R). Khaúng ñònh naøo sai:
A. 	
B. 
C. 
D. sñ
Caâu 5: Treân ñöôøng troøn (O;R) ñöôøng kính AB laáy ñieåm M sao cho sñ=2sñ. Khaúng ñònh naøo sai:
A. AM = 2BM	
B. BM = R
C. AM > BM
D. Tam giaùc AMB laø nöûa tam giaùc ñeàu
Caâu 6: Cho tam giaùc ABC coù . Ñöôøng troøn (O) noäi tieáp tam giaùc ABC tieáp xuùc vôùi AB, AC ôû D, E. Soá ño cung nhoû DE laø:
A. 700	
B. 900
C. 1100
D. 1400
Caâu 7: Cho tam giaùc ñeàu ABC noäi tieáp ñöôøng troøn (O;R). Ñoä daøi caïnh AB baèng:
A. R
B. R
C. R
D. Moät keát quaû khaùc
II/ Töï luaän:(7ñ)
Baøi 1:(2ñ) Cho ñöôøng troøn (O;2 cm), caùc baùn kính OA, OB vuoâng goùc nhau.
Tính ñoä daøi cung lôùn AB.
Tính dieän tích hình vieân phaân AB (cung AB nhoû). 
Baøi 2:(5ñ) Treân ñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính BC laáy ñieåm A (AB < AC), D laø ñieåm thuoäc baùn kính OC. Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi BC taïi D caét ñoaïn thaúng AC ôû E, caét tia BA ôû F.
 Chöùng minh töù giaùc ADCF noäi tieáp. Xaùc ñònh taâm I cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp töù giaùc ADCF. 
 Goïi M laø trung ñieåm EF . Tính toång: .
Chöùng minh AM laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O).
Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñoaïn thaúng BC, BA vaø cung nhoû AC cuûa ñöôøng troøn (O), bieát BC = 8 cm vaø . 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I.Traéc nghieäm: (Moãi caâu ñuùng ñöôïc 0,5ñ)
1– D
2– B
3– D
4– C
5– A
6– C
7– C
I.Tự luaän:
Bài 1: (2đ)
Tính ñoä daøi cung lôùn AmB.
Tính dieän tích hình vieân phaân AB (cung AB nhoû). 
0,25 
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
Bài 2: (5đ)
	*Hình vẽ chính xác
(1đ) Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF: 
Hai đỉnh liên tiếp A,D nhìn đoạn CF dưới một góc vuông nên tứ giác ADCF nội tiếp.
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF là trung điểm của FC.
(1,5đ) Tính tổng :
Tam giác AEF vuông tại A có AM là trung tuyến
 AM = ME = MF
Tam giác AMF cân tại M 
Tam giác AOC cân tại O 
Mà (góc nội tiếp (I) cùng chắn )
Suy ra: 
Mà (kề bù) 
(0,75đ) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tứ giác OAMD có: 
Mà 
Vậy AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
(1,5đ) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA và cung nhỏ AC của đường tròn (O), ta có: 
Tam giác OAB đều cạnh bằng 4cm 
 Vậy: S = 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
 ÑEÀ KIEÅM TRA HÌNH HOÏC 9 
I/ Traéc nghieäm khaùch quan: (3ñ) Khoanh troøn vaøo chöõ caùi tröôùc caâu traû lôøi ñuùng nhaát 
 Keát quaû naøo ñuùng:
A. sin650 = cos250	 B.tg300.cotg300 =1	
C. D.Caû 3 caâu treân ñeàu ñuùng
‚ Caùc so saùnh naøo khoâng ñuùng:
A. sin450 < tg450 B. sin320 < cos320
C. tg300 = cotg300 	 D. sin650 – 1 < 0
 ƒ Theo hình veõ, ta coù: 
 A. x = vaø y = 
 B. x = 2 vaø y = 2
 C. x = 2 vaø y = 2 
 D. Caû 3 tröôøng hôïp treân ñeàu sai
 II/ Töï luaän: (7ñ)
„ Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AC = 6cm, 
BC = 12cm. Soá ño goùc ACB baèng bao nhieâu?
A. 300	 B. 450
C. 600	 D. Moät keát quaû khaùc
… Cho DABC coù ñoä daøi ba caïnh laø BC=7,5cm; AC= 4,5cm; AB = 6cm. Ñoä daøi ñöôøng cao AH laø:
A. 2,4cm	 B. 3,6cm
C. 4,8cm	 D. Moät keát quaû khaùc
 † Cho DABC vuoâng taïi A, veõ ñöôøng cao AH. Trong caùc heä thöùc sau heä thöùc naøo khoâng ñuùng:
A. AC2 + BC2 = AB2 	B. AB2 = BH.BC 
 C. AH.BC = AB.AC 	D. AH2 = HB.HC 
Baøi 1: (1,5ñ) Khoâng duøng baûng soá vaø maùy tính, haõy saép xeáp caùc tæ soá löôïng giaùc sau theo thöù töï giaûm daàn (coù giaûi thích): 
 cotg250 , tg320 , cotg180 , tg440 , cotg620.
Baøi 2: (1,5ñ) Cho bieát sin=. 
Tính cos, tg, cotg.
Baøi 3: (4ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 5cm, BC = 13cm. Keû ñöôøng cao AH. Goïi E, F laàn löôït laø hình chieáu cuûa H treân AB vaø AC.
Giaûi tam giaùc vuoâng ABC
Tính ñoä daøi ñoaïn EF
CMR: 
CMR: 
ÑAÙP AÙN & BIEÅU ÑIEÅM
I/ Traéc nghieäm khaùch quan: (Moãi caâu traû lôøi ñuùng ñöïôc 0,5ñ)
1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. A
II/ Töï luaän:
 Baøi 1: (1,5ñ)
cotg250 = tg650 	® (0,25ñ)
cotg180 = tg720 	® (0,25ñ)
cotg620 = tg280 	® (0,25ñ)
Vì tg720 > tg650 >tg440 > tg320 > tg280 	® (0,5ñ)
Neân cotg180 > cotg250 >tg440 > tg320 > cotg620 	® (0,25ñ)
Baøi 2: (1,5ñ)
 ® (0,5ñ)
 ® (0,5ñ)
 ® (0,5ñ)
Baøi 3: (4ñ)
 a) Giaûi tam giaùc vuoâng ABC :
AC = 12 cm 	® (0,5 ñ)
 67°23’ ® (0,5ñ)
 22°37’ ® (0,5ñ)
 b) Tính EF :
 C/m: HEAF hình chöõ nhaät ® (0,25ñ)
 Þ AH = EF ® (0,25ñ)
 Tính AH = 	® 	(0,25ñ)
 Þ EF = (cm) 	® 	(0,25ñ)
 c) Töù giaùc HEAF hình chöõ nhaät 	®	(0,25ñ)
 Maø (cuøng phuï ) ®	(0,25ñ)
Suy ra: 	®	(0,25ñ)
 d) 	® 	(0,25ñ)
 	® 	(0,25ñ)
 	® 	(0,25ñ)
ÑEÀ KIEÅM TRA ÑAÏI SOÁ 9 
I.Traéc nghieäm khaùch quan: 
Caâu 1: Vôùi giaù trò naøo cuûa a thì phöông trình x2 + 2x – a = 0 coù nghieäm keùp: 
A. a = 1 
B. a = –1 
C. a = –4 
D. a = 4
Caâu 2: Phöông trình naøo sau ñaây coù hai nghieäm laø 1 vaø -2 :
A. x2 + x + 2 = 0
B. x2 – x + 2 = 0
C. x2 + x – 2 = 0
D. x2 – x – 2 = 0
Caâu 3: Cho bieát phöông trình x2 – x + m = 0 coù moät nghieäm laø x = –1. Vaäy giaù trò cuûa m laø:	 
A. m = 0	
B. m = 1
C. m = –1 
D. Moät keát quaû khaùc
Caâu 4: Phöông trình naøo sau ñaây voâ nghieäm:
A. 2x2 + 8 = 0	
B. x2 + x +1 = 0
C. x2 – x + 1 = 0 
D. Caû 3 phöông trình treân
Caâu 5: Phöông trình x2 + 5x – 6 = 0 coù taäp nghieäm laø:
A. 	
B.
C. 
D. 
Caâu 6: Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình mx2 – x +1 = 0 coù hai nghieäm phaân bieät:
A. 	
B. 
C. 
D. 
Caâu 7: Phöông trình x2 – ax + 1 = 0 coù nghieäm keùp khi:
A. a = 2	
B. a = -2
C. a = 2 hoaëc a = -2	
D. Moät keát quaû khaùc
Caâu 8: Vôùi moïi giaù trò cuûa m thì phöông trình x2 + 2008x – m2 = 0 (aån x)
A. Luoân coù nghieäm	
B. Luoân coù nghieäm keùp
C. Luoân coù hai nghieäm phaân bieät 
D. Luoân voâ nghieäm
II/ Töï luaän:(7ñ)
 Baøi 1:(3ñ) Trong cuøng moät maët phaúng toaï ñoä Oxy cho (P) : y = x2 vaø (d) : y = x + 2 
Veõ (P) vaø (d).
Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) baèng ñoà thò vaø pheùp toaùn. 
 Baøi 2:(4ñ) Cho phöông trình : x2 – mx + m –1 = 0 (1), aån x
Giaûi phöông trình (1) vôùi m = –1
Chöùng minh raèng phöông trình (1) luoân coù nghieäm,m.
 Ñònh m ñeå phöông trình (1) coù nghieämkeùp. Tính nghieäm keùp ñoù.
Goïi x1, x2 laø 2 nghieäm cuûa phöông trình (1). Ñaët A = 
Chöùng minh raèng: A = m2 – 8m + 8
Tìm m ñeå A ñaït giaù trò nhoû nhaát. 
ÑAÙP AÙN - BIEÅU ÑIEÅM:
I.Traéc nghieäm:
1– B
2– C
3– D
4– D
5– C
6– D
7– C
8– C
II.Töï luaän:
Baøi 1: (3ñ)
– Veõ chính xaùc heä truïc toïa ñoä Oxy ( goác O; truïc Ox,Oy; chieàu muõi teân)	® 0,5ñ
– Veõ (P) : y = x2 (ñi qua O, ñoái xöùng qua Oy, naèm treân truïc hoaønh)	® 0,5ñ
– Veõ (d) : y = x + 2 (ñi qua 2 ñieåm)	® 0,5ñ	
– Baèng ñoà thò: xaùc ñònh ñuùng toïa ñoä 2 giao ñieåm treân ñoà thò 	® 0,25ñ
– Baèng pheùp toaùn:
+ Laäp phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (P): 
x2 = x + 2 x2 – x – 2 = 0	® 0,25ñ
+ Giaûi ra x1 = -1 , x2 = 2	® 0,5ñ
+ Xaùc ñònh ñuùng toïa ñoä 2 ñieåm: A(-1;1); B(2;4)	® 0,5ñ
Baøi 2: (4ñ)
+ Thay m = -1, ta ñöôïc phöông trình: x2 + x –2 = 0 	® 0,25ñ
+ Giaûi ra x1 = 1 , x2 = -2	® 0,5ñ
+ Tính 	® 0,5ñ
+ Vì neân phöông trình luoân coù nghieäm,m	® 0,25ñ
 + Ñeå phöông trình (1) coù nghieäm keùp 	® 0,5ñ
 + Tính nghieäm keùp : x1 = x2 = 1	® 0,5ñ
+ Vì phöông trình (1) luoân coù nghieämm neân theo ñònh lyù Vi-et ta coù:
	® 0,25ñ
	Suy ra: 	® 0,5ñ
 	+ 	® 0,25ñ
	+ 	® 0,5ñ
ÑEÀ KIEÅM TRA ÑAÏI SOÁ 9 
I/ Traéc nghieäm khaùch quan:(3ñ) Khoanh troøn vaøo chöõ caùi tröôùc caâu traû lôøi ñuùng nhaát:
  Phöông trình naøo laø phöông trình baäc nhaát hai aån: 
	A. x–3y = 5 	 B. 0x– 4y = 7 C. -x+ 0y = 0	 D. Caû 3 phöông trình treân 
 ‚ Caëp soá (-2;-1) laø nghieäm cuûa phöông trình naøo:	 
	A. 4x–y = -7	 	 B. x+2y = 0	 	 C. 2x+ 0y = 4 D. Caû 3 phöông trình treân
 ƒ Nghieäm cuûa heä phöông trình laø: 
	A. (1;1)	B. (2;-1)	 	 C. voâ nghieäm D. voâ soá nghieäm
 „ Taäp nghieäm cuûa phöông trình 2x – 3y = - 4 ñöôïc bieåu dieãn bôûi ñöôøng thaúng:
A. y = 2x + 4	B. 	 C. 	 D. 
 n Ñöôøng thaúng y = x -3+m caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 2 khi:
 	A. m= 2	B. m= 3	 C. m= 4	 D. m= 5
 o Ñöôøng thaúng y = 2x–3 song song vôùi ñöôøng thaúng naøo:
	A. y= –2x+3	B. y= –5+2x	 C. y= –2x–3	 D. x+2y= -3
II/ Töï luaän:(7ñ)
Baøi 1:(3ñ) Cho caùc ñöôøng thaúng:
 (d1) : y = 2x–1 vaø (d2): x + y = 2 
a) Veõ (d1), (d2) treân cuøng moät heä truïc toïa ñoä.
b) Tìm toïa ñoä giao ñieåm M cuûa (d1) vaø (d2).
c) Tính khoaûng caùch töø goác toïa ñoä O ñeán (d2).
Baøi 2:(2ñ) Cho heä phöông trình 
Giaûi heä phöông trình vôùi m = -2
Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì hpt coù nghieäm duy nhaát?
Baøi 3: (2ñ) Hai xe maùy khôûi haønh cuøng moät luùc töø hai ñòa ñieåm A vaø B caùch nhau 130km, ñi ngöôïc chieàu nhau vaø gaëp nhau sau 2 giôø. Tính vaän toác cuûa moãi xe, bieát raèng xe ñi töø B coù vaän toác nhanh hôn xe ñi töø A laø 5km/h.
ÑAÙP AÙN - BIEÅU ÑIEÅM:
I.Traéc nghieäm:
1– D
2– A
3– C
4– B
5– D
6– B
II.Töï luaän:
Baøi 1: (3ñ)
– Veõ chính xaùc heä truïc toïa ñoä Oxy
 ( goác O; truïc Ox,Oy; chieàu muõi teân)	® 0,25ñ
Veõ (d1) : y = 2x – 1 ñi qua 2 ñieåm
 chaúng haïn (0;-1); (;0)	® 0,5ñ
Veõ (d2) : y = x + 2 ñi qua 2 ñieåm
 chaúng haïn (0;2); (2;0)	® 0,5ñ	
– Toïa ñoä giao ñieåm cuûa (d1) vaø (d2) laø nghieäm cuûa hpt:
®0,75ñ
Vaäy (d1) caét (d2) taïi M(1;1)	 ® 0,25ñ
	Goïi A vaø B laàn löôït laø giao ñieåm cuûa (d2) vôùi truïc tung vaø truïc hoaønh
Tam giaùc OAB vuoâng caân taïi O neân: AB = 	® 0,5ñ
Goïi d laø khoaûng caùch töø O ñeán (d2), ta coù:	(ñvñd) ® 0,25ñ
Baøi 2: (2ñ)
+ Thay m = -2, ta ñöôïc heä phöông trình	® 0,25ñ
+ Giaûi hpt ñöôïc (x;y) = (11;-15)	® 0,75ñ
 	® 0,5ñ
Ñeå hpt coù nghieäm duy nhaát khi pt(*) coù nghieäm duy nhaát 2m + 30 ® 0,25ñ
	® 0,25ñ
Baøi 3: (2ñ)	
Goïi vaän toác cuûa xe khôûi haønh töø A laø x (km/h), x>0
 vaän toác cuûa xe khôûi haønh töø B laø y (km/h), y>5	® 0,25ñ
Quaõng ñöôøng xe töø A ñi ñöôïc sau 2 giôø: 2x (km)
Quaõng ñöôøng xe töø B ñi ñöôïc sau 2 giôø: 2y (km)	® 0,25ñ
Vì hai xe khôûi haønh cuøng luùc, ñi ngöôïc chieàu vaø gaëp nhau sau hai giôø neân ta coù phöông trình:
2x + 2y = 130 	® 0,25ñ
Vì xe ñi töø B coù vaän toác nhanh hôn xe ñi töø A laø 5km/h neân ta coù phöông trình:
y – x = 5 	® 0,25ñ
Ta coù heä phöông trình: 
Giaûi hpt ta ñöôïc: (x;y) = (30;35) (thoûa ñk x>0; y>5) 	® 0,75ñ
Vaäy: vaän toác cuûa xe khôûi haønh töø A laø 30 km/h, vaän toác cuûa xe khôûi haønh töø B laø 35 km/h® 0,25ñ
ÑEÀ KIEÅM TRA ÑAÏI SOÁ 9 
I/ Traéc nghieäm khaùch quan:(3ñ) Khoanh troøn vaøo chöõ caùi tröôùc caâu traû lôøi ñuùng nhaát:
 Bieåu thöùc coù nghóa khi:	 „ Taïi x= –2, giaù trò cuûa bieåu thöùc baèng
A. a B. a1	 C. a1	D. a<1	 A.	 B. 9	 C. 3	 D. voâ nghóa 
‚ Caên baäc hai soá hoïc cuûa 5 laø:	 … Nghieäm cuûa phöông trình laø:
A. 25	 B. 	 C. 	D. 5	 A. x= –2 B. x= C. x= D. x= 
ƒ Neáu x thoûa ñieàu kieän thì: † Bieåu thöùc sau khi thu goïn baèng:
A. 	B.	 A. 	B. 
C. x < 4 D. Moät keát quaû khaùc	 C. 	D. 
II/ Töï luaän: (7ñ)
So saùnh hai soá :(1,5ñ)
 a) vaø 
 b) vaø 
 2. Tính :(1ñ)
3. (1,5ñ) Giaûi phöông trình: 
4. (3ñ) Cho A =
Ruùt goïn A.
Tính giaù trò cuûa A khi .
Tìm x khi A = 2 .
Giaûi :
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM 
I. Trắc nghiệm khách quan: (Mỗi câu đúng được 0,5 đ)
1. D	2. B	3. B	4. D	5. C	6. A
II. Tự luận:
1. (1,5đ)
	a)	(0,25)
	(0,25)
Vì 	(0,5)
b)
 	 (0,25+0,25)
2. (1đ)
3. (1,5đ)
4. (3đ)
a. ĐK: (0,25)
b. (1đ)
Tại ta có: A = 
c. (1đ)
(vì )
 ÑEÀ KIEÅM TRA ÑAÏI SOÁ 8 
I/ Traéc nghieäm khaùch quan:(3ñ) 
Baøi 1:(1ñ) Khoanh troøn vaøo chöõ caùi tröôùc caâu 
 traû lôøi ñuùng nhaát:
  Giaù trò cuûa bieåu thöùc P = x2 + 4x + 4 	
taïi x = 98 laø :
A. 96	B. 100
C. 10000	D. caû ba caâu treân ñeàu sai
 ‚ Pheùp chia ña thöùc x3 – 1 cho ña thöùc x – 1 coù thöông laø :
A. x2 – 1	B. x2 – x + 1
C. (x – 1)2 	D. x2 + x + 1
Baøi 2:(2ñ) Ñieàn daáu “ X” vaøo oâ troáng thích hôïp:
Caâu
Noäi dung
Ñuùng
Sai
1
(x –1)2 = 1 – 2x + x2
2
( x + 2)2 = x2 + 2x + 4
3
(a – b) (b – a) = (b – a)2
4
( a – b)3 = (b – a)3
5
( a – b)2 = a2 – b2
6
-3x – 6 = -3 (x – 2)
7
-x2 + 6x – 9 = -(x – 3)2
8
-(x – 5 )2 = (-x + 5 )2
II/ Töï luaän:(7ñ)
Baøi1:(2ñ) Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau:
(2x – 3)2 + (2x + 5)2 – 2 (2x – 3)(2x + 5) 
(x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 
Baøi 2:(1ñ) Tính nhanh:
A = 502 – 492 + 482 – 472 + ....+42 – 32 + 22 –12 
Baøi 3:(3ñ) Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû:
5x3 – 5x2y – 10 x2 + 10 xy 
x2 – 6x – y2 + 9
2x2 – 5x – 7 
Baøi 4:(1ñ) Chöùng minh raèng ña thöùc x2 – x + 1 voâ nghieäm.